18. Формы воспитания. Организация внеучебной деятельности по музыкальному воспитанию младших школьников.

19. Организация детского коллектива.

20. Воспитательная система школы.

21. Характеристика видов музыкальной деятельности.

22. Современные концепции воспитания.

23. Содержание и формы работы с семьёй.

24. Сущностная характеристика личности.

25. Характеристика познавательного интереса. Формирование познавательного интереса на уроках музыки.

26. Возрастная периодизация психического развития.

27. Адаптация первоклассников к школьному обучению.

28. Вариативность современных образовательных программ.

29. Характеристика учебной деятельности.

30. Педагогическое требование, педагогическая оценка, педагогическое подкрепление. Особенности педагогической оценки на уроке труда.

31. Методика изучения основ фонетики в начальной школе.

32. Звуковой аналитико-синтетический метод ог в его современном виде.

33. Методика изучения графики в начальной школе.

34. Сущность орфографического навыка и основные условия его становления.

35. Значение, задачи и основные направления работы по развитию речи младших школьников.

36. Система изучения морфемного состава слова в начальной школе.

37. Система изучения имени существительного в начальной школе.

38. Методические основы формирования у учащихся грамматических и словообразовательных понятий.

39. Система работы по изучению имени прилагательного в начальной школе.

40. Изложение как вид речевого упражнения.

41. Проверка знаний, умений и навыков по русскому языку в начальной школе.

42. Система изучения темы «Глагол» в начальной школе.

43. Типы, структура и требование к уроку русского языка в условиях современной школы.

44. Задачи и содержание периода обучения грамоте.

45. Сочинение как вид речевого упражнения.

46. Развитие устной речи младших школьников на уроках литературного чтения.

47. Специфика изучения служебных частей речи в начальной школе.

48. Методика работы над предложением и словосочетанием в начальной школе.

49. Методика изучения синтаксиса в начальной школе.

50. Организация работы с детской книгой в начальной школе и формирование читательской самостоятельности учащихся.

51. Формирование навыка чтения у учащихся начальных классах.

52. Формирование каллиграфического навыка у учащихся начальных классов.

53. Основные этапы работы над художественным произведением на уроках литературного чтения.

54. Задачи и содержание добукварного периода обучения грамоте.

55. Принципы построение программы по русскому языку в начальной школе. Основные разделы программы, их взаимосвязь.

56. Методика начального обучения русскому языку как педагогическая наука, её актуальные проблемы на современном этапе развития школы.

57. Работа над лексическим значением слова в процессе изучения художественного произведения.

58. Значение, задачи, типы уроков литературного чтения в начальных классах.

59. Специфика формирования орфографической зоркости у младших школьников.

60. Работа с художественным текстом на уроках литературного чтения в начальной школе.

61. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.

62. Обучение решению простых и составных задач на пропорциональную зависимость между скоростью, временем и расстоянием в нкм.

63. Обучение решению простых задач на пропорциональную зависимость между величинами в нкм и составных задач на нахождение 4-го пропорционального.

64. Обучение решению составных задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям.

65. Формирование представлений о числовых выражениях в нкм. Методика изучения правил порядка выполнения действий в числовых выражениях.

66. Методика изучения равенств и неравенств в нкм. Формирование представлений о выражении с переменной, об уравнении в нкм. Методика обучения решению уравнений.

67. Методика обучения решению составных задач в нкм.

68. Изучение нумерации чисел от 1 до 10.

69. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 10.

70. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.

71. Методика формирования навыков табличного сложения и вычитания чисел в пределах 20.

72. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 100.

73. Методика формирования письменных приёмов деления многозначных чисел на двухзначное, трёхзначное число в нкм.

74. Подготовительный период в обучении математике первоклассников.

75. Методика формирования понятия «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» у младших школьников. Методика обучения решению задач с этими отношениями.

76. Раскрытие конкретного смысла сложения и вычитания в нкм. Обучение решению задач на нахождение суммы и разности.

77. Методика изучения связей между компонентами и результатами арифметических действий. Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов.

78. Знакомство учащихся начальных классов с действием умножения. Методика обучения решению простых задач на конкретный смысл умножения.

79. Первоначальное ознакомление учащегося с действием деления. Методика обучения решению простых задач на деление по содержанию и на равные части.

80. Методика формирования внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100.

81. Методика изучения деления с остатком в нкм.

82. Методика изучения нумерации многозначных чисел в нкм.

83. Методика формирования письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел в нкм.

84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.

85. Методика формирования письменных приёмов деления многозначных чисел на 1-значное и 2-значное разрядное число.

86. Методика изучения долей и дробей в нкм.

87. Понятие величины и её измерения. Формирование представлений о массе, единицах её измерения в нкм.

88. Формирование представлений о длине предметов и длине отрезков в нкм. Методика обучения измерению длин.

Упражнения (при знакомстве):

63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 Вывод: многозначные числа складываются так же, так и 2-значные и 3-значные.

Ошибки и их предупреждение:

Неправильная запись слагаемых столбиком (не разряд под разрядом). Причина: не усвоен алгоритм

Пути исправления: проговаривание алгоритма, требование аккуратности письма (каждая цифра в своей клетке), решение с проверкой.

5329+2427=7746 (забыл прибавить десяток)

Пути исправления: подробное проговаривание алгоритма, подписывание карандашом, проверка вычитанием.

7538+1227=8766 (незнание таблицы сложения)

Пути исправления: вернуться к табличному сложению, проверка вычитанием.

Приём упрощения решения от преобразования компонента:

4599+4318=(4600+4318)-1=8817

502+475=(500+475)+2=977

256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300

Вычитание.

Сложные случаи вычитания: 6000-248

1 способ решения: занимаем 1 тысячу. 1000=9сотен+9десятков+10единиц

Подготовка: упражнения на замену разрядного числа на сумму нижестоящих разрядов:

999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100

Сначала на счётах, потом без счёт.

100=дес.=дес.ед.

1000=сот.=сот.дес.=сот.дес.ед.

6000-248. Беру 1 тысячу. 1000=10сотен. Беру 1 сотню. 100=10десятков.

Проверка сложением.

Ошибки и их предупреждение:

1). Неправильная запись чисел (разряд под разрядом) – проговаривание алгоритма, каждая цифра в своей клетке!

2). Неправильная замена высшего разряда низшим (задания вида 100=*дес. и т.д.)

3). Забыли, что ранее заняли какой-то разряд (точки)

4). Неверное вычитание в пределах 20 (таблица вычитания)

Упражнения:

В ответе цифры, каждая цифра обозначает букву – собрать слово

Примеры с окошечками и звёздочками

Найди ошибку

Даны 3 или более числа, что их связывает?

Работа в группах. Задачи.

Сравнить ответы

Круговые примеры

Ответы в порядке увеличения и др.

84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.

После сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок изучения темы:

Умножение многозначных чисел на 1-значное число

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Умножение многозначных чисел на 1-значное число

Подготовка: названия компонентов умножения, повторить конкретный смысл умножения, таблицу умножения, частные случаи умножения, свойство умножения суммы на число

Ознакомление с приёмом:

275*3 1 способ : в строчку, 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825

2 способ : в столбик (короче)

Сначала выполняют умножение 2-3-значных чисел на 1-значное, затем 4-значное на 1-значное (по аналогии). Затем числа с 0.

Упражнения: *Найди и исправь ошибки; усложнение: нули в конце 1-го множителя

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

Подготовка: умножение разрядного числа на произведение, 300=*100, операции разложения числа на разряды, умножение 2-3-значных чисел на 1-значное число, умножение на круглые числа.

Ознакомление: 521*30

Усложнение: в середине 1 множителя появляется нуль: 5021*30 → нули в конце 1 множителя: 730*40

Сначала умножаем числа, не обращая внимания на нуль, потом в произведении приписываем столько нулей, сколько в конце 1 и 2 множителей.

Закрепление: *Найди ошибки; *Выбери удобную запись

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Подготовка: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; состав чисел; умножение числа на сумму; умножение многозначного числа на разрядное число, на 1-значное, сложение многозначных чисел.

Введение приёма: 381*72 сначала в строчку – сложно. Затем столбиком.

Памятка: умножаю 1-й множитель на единицы, получаю 1-ое неполное произведение; умножаю 1-й множитель на десятки, получаю 2-ое неполное произведение; складываю 1-ое и 2-ое неполные произведения, читаю ответ.

Закрепление: * Вычисли 232*75. Используя полученную запись, назови… ; *Задание с окошечками; *Исправь ошибки.

"

Сложение столбиком, или как еще говорят, сложение в столбик - это метод, широко используемый для сложения многозначных натуральных чисел. Суть этого метода в том, что сложение двух и более многозначных чисел сводится к нескольким простым операциям сложения однозначных чисел.

В статье подробно расписано, как выполнять сложение двух и большего количества многозначных натуральных чисел. Дано правило сложения чисел в столбик и примеры решения с разбором всех самых характерных ситуаций, возникающих при сложении чисел в столбик.

Сложение двух чисел в столбик: что нужно знать?

Прежде чем мы перейдем непосредственно к операции сложения в столбик, рассмотрим некоторые важные моменты. Для быстрого освоения материала желательно:

1. Знать и хорошо ориентироваться в таблице сложения. Так, при проведении промежуточных вычислений, вам не придется тратить время и постоянно обращаться к таблице сложения.
2. Помнить свойства сложения натуральных чисел. Особенно свойства, связанные со сложением нулей. Напомним их кратко. Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому. Сумма двух нулей есть нуль.
3. Знать правила сравнения натуральных чисел.
4. Знать, что такое разряд натурального числа. Напомним, что разряд - это позиция и значение цифры в записи числа. Разряд определяет значение цифры в числе - единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.

Опишем алгоритм сложения чисел столбиком с использованием конкретного примера. Пусть мы складываем числа 724980032 и 30095 . Сначала следует записать эти числа по правилам записи сложения в столбик.

Числа записываются одно под другим, цифры каждого разряда располагаются, соответственно, одна под другой. Слева ставим знак "плюс", а под числами проводим горизонтальную линию.

Теперь мысленно разбиваем запись на столбики по разрядам.

Все, что остается сделать - сложить однозначные числа в каждом столбике.

Начинаем с крайнего правого столбика (разряд единиц). Складываем числа, и под чертой записываем значение единиц. Если при сложении значение десятков в результате получилось отличным от нуля, запоминаем это число.

Складываем цифры второго столбика. К результату прибавляем число десятков, которое мы запомнили на предыдущем шаге.

Повторяем весь процесс с каждым столбиком, вплоть до крайнего левого.

Данное изложение - упрощенная схема алгоритма сложения натуральных чисел столбиком. Теперь, когда мы разобрались с сутью метода, рассмотрим каждый шаг подробно.

Сначала складываем единицы, то есть числа в правом столбце. Если у нас получилось число, меньшее чем 10 , записываем его в том же столбике и переходим к следующему. Если же результат сложения больше или равен 10 , то под чертой в первом столбике записываем значение разряда единиц, а значение разряда десятков - запоминаем. Например, получилось число 17 . Тогда записываем число 7 - значение единиц, а значение десятков - 1 - запоминаем. Обычно говорят: "семь пишем, один в уме".

В нашем примере, при сложении чисел первого столбика, мы получаем число 7 .

7 < 10 , поэтому записываем это число в разряд единиц результата, а запоминать нам ничего не нужно.

Далее складываем числа в следующем столбце, то есть в разряде десятков. Проводим те же действия, только к сумме нужно прибавить число, которое мы держали в уме. Если сумма получилась меньше 10 , просто записываем число под вторым столбиком. Если же результат больше или равен 10 , записываем во втором столбике значение единиц этого числа, а цифру из разряда десятков запоминаем.

В нашем случае мы складываем числа 3 и 9 , в результате имеем 3 + 9 = 12 . На предыдущем шаге мы ничего не запоминали, поэтому к этому результату ничего прибавлять не нужно.

12 > 10 , поэтому во втором столбике записываем цифру 2 из разряда единиц, а цифру 1 из разряда десятков держим в уме. Для удобства можно записать это число над следующим столбиком другим цветом.

В третьем столбике сумма цифр равна нулю (0 + 0 = 0). К этой сумме прибавляем то число, которое ранее держали в уме, и получаем 0 + 1 = 1 . записываем:

Переходя к следующему столбцу также складываем 0 + 0 = 0 и записываем в результате 0 , так как на предыдущем шаге мы ничего не запоминали.

Следующий шаг дает 8 + 3 = 11 . В столбике записываем цифру 1 из разряда единиц. Цифру 1 из разряда десятков держим в уме и переходим к следующему столбцу.

Этот столбик содержит только одно число 9 . Если бы у нас не было в памяти числа 1 , мы бы просто переписали число 9 под горизонтальную черту. Однако, учитывая, что не предыдущем шаге мы запомнили число 1 , нужно сложить 9 + 1 и записать результат.

Поэтому, под горизонтальной чертой мы записываем 0 , а единицу снова держим в уме.

Переходя к следующему столбику складываем 4 и 1 , результат пишем под чертой.

Следующий столбик содержит только число 2 . Так на предыдущем шаге мы ничего не запоминали, просто переписываем это число под черту.

Также поступаем и с последним столбиком, содержащим число 7 .

Столбцов более нет, и в памяти также ничего нет, поэтому можно сказать, что операция сложения в столбик окончена. Число, записанное под чертой - результат сложения двух верхних чисел.

Чтобы разобраться со всеми возможными нюансами, рассмотрим еще несколько примеров.

Пример 1. Сложение натуральных чисел столбиком

Сложим два натуральных числа: 21 и 36 .

Сначала запишем эти числа по правилу записи при сложении столбиком:

Начав с правого столбика, приступаем к сложению чисел.

Так как 7 < 10 , записываем 7 под чертой.

Складываем числа во втором столбике.

Так как 5 < 10 , а в памяти с предыдущего шага ничего нет, записываем результат

В памяти и в следующем столбике чисел более нет, сложение закончено. 21 + 36 = 57

Пример 2. Сложение натуральных чисел столбиком

Сколько будет 47 + 38 ?

7 + 8 = 15 , поэтому запишем 5 в первом столбике под чертой, а 1 будем держать в уме.

Теперь складываем значения из разряда десятков: 4 + 3 = 7 . Не забываем о единице и прибавляем ее к результату:

7 + 1 = 8 . Полученное число записываем под чертой.

Это и есть результат сложения.

Пример 3. Сложение натуральных чисел столбиком

Теперь возьмем два трехзначных числа и выполним их сложение.

3 + 9 = 12 ; 12 > 10

Записываем 2 под чертой, 1 держим в уме.

8 + 5 = 13 ; 13 > 10

Складываем 13 и запомненную единицу, получаем:

13 + 1 = 14 ; 14 > 10

Записываем 4 под чертой, 1 держим в уме.

Не забываем, что на предыдущем шаге мы запомнили 1 .

Записываем 0 под чертой, 1 держим в уме.

В последнем столбике переносим единицу, которую мы запомнили ранее, под черту, и получаем окончательный результат сложения.

783 + 259 = 1042

Пример 4. Сложение натуральных чисел столбиком

Найдем сумму чисел 56927 и 90 .

Как всегда, сначала записываем условие:

7 + 0 = 7 ; 7 < 10

2 + 9 = 11 ; 11 > 10

Записываем 1 под чертой, 1 держим в уме и переходим к следующему столбику.

Записываем 0 под чертой, 1 держим в уме и переходим к следующему столбику.

Столбик содержит одно число 6 . Складываем его с запомненной единицей.

6 + 1 = 7 ; 7 < 10

Записываем 7 под чертой и переходим к следующему столбику.

Столбик содержит одно число 5 ​​​​​​. Переносим его под черту и заканчиваем операцию сложения.

План-конспект урока

Предмет : математика.

Тема урока: «Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. Устные алгоритмы сложения».

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Цель урока: Научить применять алгоритм письменного сложения многозначных чисел, переносить умения складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел в пределах миллиарда.

УУД:

1. Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающегося, развивать мотивы учебной деятельности и формировать личностный смысл учения;

2. Регулятивные : контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

3. Познавательные : моделировать ситуацию, иллюстрирующую действие сложения;

4. Коммуникативные : осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Оборудование урока: доска, мел, учебник по математике 4 класса, рабочая тетрадь по математике 4 класса, тетрадь для записей.

1-2 мин.

5-10 мин.

10-15 мин.

5-10 мин.

3 мин.

I . Организационный момент

Здравствуйте! Садитесь! Посмотрите на свои рабочие места, порядок ли у вас на столе. На месте ли ваша рабочая тетрадь, учебник.

Открываем тетради, записываем число, «классная работа».

II . Актуализация знаний

Устный счет:

Чтение и запись многозначных чисел.

Прочитайте данные числа, разгадайте правило, по которому составлен ряд чисел. Продолжите ряд по тому же правилу, запишите ещё пять чисел.

Как называются эти числа? Сколько цифр требуется для их записи?

Увеличьте последнее число на 1 тысячу. Какое число вы получили?

Сколько цифр требуется для его записи? Как называется это число?

Какой новый разряд появился в пятизначных числах?

III . Сообщение темы урока

Откройте рабочую тетрадь на с. 13 и выполним задание под № 43. Запишите результаты сложения.

320 + 70 =

260 + 40 =

300 + 90 =

500 + 200 =

120 + 120 =

605 + 5 =

400 + 250 =

715 + 20 =

Выполним задание под №44 и вспомним способ письменного сложения трехзначных чисел. Сложите трехзначные числа.

436 + 251 =

308 + 167 =

732 + 196 =

296 + 487 =

Посмотрите на картинку в учебнике на с. 31. Объясните, как каждый из учеников вычислил сумму многозначных чисел

Как вы думаете, чему мы будем учиться сегодня на уроке?

IV . Работа над новым материалом

Выполняем в учебнике задание под №3 на с. 31. Найдите сумму чисел.

458207 + 207954 =

1480 + 260387 =

673 + 12869 =

306250 + 18998 =

18000 + 6375 =

68305 + 9286 =

Молодцы ребята!

Выполним в учебнике задание №5. Вычислите значение выражения.

3685 + а, если а = 0;

а + 5001, если а = 0.

Что вы здесь заметили?

Верно ли высказывание: «Если одно из данных слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому»?

Приведите свои примеры.

В учебнике выполните задание под №6. Выполните действие.

70616 + 19796 + 217 × 3 =

56380 + 325478 + 130 × 6 + 714: 7 =

Молодцы!

Сейчас в рабочей тетради выполним задание под №45. Заполните таблицу.

Следующее задание под № 46. Выполните сложение.

48356 + 12974 =

209366 + 1793 =

687 + 29630 =

2974 + 19057 =

V . Итог урока

Чем мы с вами занимались сегодня на уроке?

Вы узнали что-нибудь новое сегодня?

Понравился ли вам урок?

Что вам понравилось больше всего?

Учащиеся приветствуют учителя.

Открывают тетради, записывают число, «классная работа».

…, 5398, 6398, 7398, 8398, 9398.

Это многозначные числа; для записи требуется 4 цифры.

10398 – это пятизначное число.

Для его записи это числа требуется 5 цифр; многозначное число.

Д есять тысяч триста девяносто восемь.

320 + 70 = 390,

260 + 40 = 300,

300 + 90 = 390,

500 + 200 = 700,

120 + 120 = 240,

605 + 5 = 610,

400 + 250 = 650,

715 + 20 = 735.

436 + 251 = 687, 308 + 167 = 475, 732 + 196 = 928, 296 + 487 = 783; при письменном сложении подписывают каждое слагаемое одно под другим: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. – и складывают числа поразрядно.

1. Подписываю одно слагаемое под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки – под десятками и т.д.; 2. Провожу черту под вторым слагаемым и слева ставлю знак «+». Сумма будет под чертой внизу; 3. Складывать начинаю с единиц. Если получаю число больше 9, то внизу пишу единицы, а десяток учту при сложении десятков. Будем учиться складывать многозначные числа.

68305 + 9286 = 77591,

18000 + 6375 = 24375,

306250 + 18998 = 325248,

673 + 12869 = 13642,

1480 + 260387 = 261867,

458207 + 207954 = 666161.

3685 + 0 = 3685;

0 + 5001 = 5001.

70616 + 19796 + 217 × 3 = 91063

1) 217 × 3 = 651;

2) 70616 + 19796 = 90412;

3) 90412 + 651 = 91063.

56380 + 325478 + 130 × 6 + 714: 7 = 383010

1) 130 × 6 = 780;

2) 714: 7 = 102;

3) 56380 + 325478 = 382128;

4) 382128 + 780 = 382908;

5) 382908 + 102 = 383010.

9008 + 16837 = 25845;

296375 + 38007 = 334382;

613084 + 2875305 = 3488389.

48356 + 12974 = 61330; 209366 + 1793 = 211159; 2974 + 19057 = 23031; 687 + 29630 = 30317;

Запись на доске: 1398, 2398, 3398, 4398,…

В математике это свойство сложения в обобщённом виде записывают так. При любом значении а верны равенства: а + 0 = а и 0 + а = а .

Переместительный закон.

Задание на дом

с. 33 № 16, 17, 18.

При изучении этой темы основными задачами учителя являются обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устного сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений. Сложения и вычитание многозначных чисел изучаются одновременно. Это создает лучшие условия для овладения знаниями, умениями и навыками, так как вопросы теории этих действий взаимосвязаны, а приемы вычислений сходны.

Подготовительную работу к изучению темы начинают еще при изучении нумерации многозначных чисел. С этой целью прежде всего повторяют устные приемы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются, например: 8400+600, 9800-700, 2000-1700,740 000 + 160 000 и т.п. Повторяют так же письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Полезно в устные упражнения включить задания на сложение и вычитание разрядных чисел с пояснениями вида: 6 сот. + 8 сот. = 1 тыс. 4 сот.; 1 сот. тыс. 5 дес. тыс. - 7 дес. тыс. = 15 дес. тыс. - 7 дес. тыс. = 8 дес. тыс. Такая подготовительная работа создает возможность учащимся самостоятельно объяснить письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Далее случай сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержаться нули; изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание именованных чисел. Знакомясь с новыми случаями, дети сначала дают подробные пояснения вычислений (называют разрядные единицы и выполняемые преобразования).

К 9 единицам прибавить 7 единиц, получиться 16 единиц, или 1 десяток и 6 единиц; 6 единиц записываем под единицами, а десяток прибавим к десяткам. К 9 десяткам прибавим 0 десятков, получиться 9 десятков, да еще 1 десяток - получиться 10 десятков, или 1 сотня, на месте десятков в сумме пишем 0, а 1 сотню прибавим к сотням.

0 сот. + 0 ст. = 0 сот., 0 сот. + 1 сот. = 1 сот. К 7 тысячам прибавим 6 тысяч, получиться 13 тысяч, или 1 десяток тысяч и 3 единицы тысячи. 3 единицы тысячи записываем, а 1 десяток тысяч прибавим к 4 десяткам тысяч получиться 5 десятков тысяч. Сумма 53 1906.

После того как дети освоят прием вычисления, переходят к сокращенным пояснениям решения: вслух и про себя. Покажем на этом же примере: 9 да 7 - шестнадцать, 6 пишем, 1 запоминаем; 9 да 0 - девять, да 1 - десять, 0 пишем, 1 запоминаем; 0 плюс 0 - нуль, да 1 - один (записываем) и т.д. Краткие пояснения способствуют выработке навыков быстрых вычислений.

Некоторую трудность представляются случаи вычитания, когда уменьшаемое выражению разрядным числом. Последовательное раздробление единиц высшего разряда в единицы низшего удобно проиллюстрировать на счетах (1000 можно представить как 9 сот., 9 дес., 10 ед.; 10 000 - как 9 тыс., 9 сот., 9 дес., 10 ед. и и т.д.). Полезно, кроме того, включить в устные упражнения решение с пояснением таких примеров: 1 дес. - 2 ед., 1 сот. - 5 дес., 1 тыс. - 7 сот. и т.п. Особое внимание следует уделить случаям вычитания, в которых последовательное раздробление единиц высшего разряда выполняется неоднократно, например: 100 100 - 205 708. Целесообразно подобные случаи сопоставить с предыдущими (100 00 - 4097 и 701 000 - 4097 и т.п.), а так же требовать пробного объяснения решения примеров.

Из нуля единиц не можем вычесть 8 единиц. Берем 1 сотню (ставим точку над сотнями) и раздробляем сотню в десятки. В 1 сотне 10 десятков, берем из 10 десятков 1 десяток (запомним, что осталось 9 десятков). Раздробляем десяток в единицы, получаем 10 единиц. Из 10 единиц вычитаем 0 десятков, получается 9 десятков. Из нуля сотен не можем вычесть 7 сотен. Берем 1 сотню тысяч, раздробляем ее в десятки тысяч, получаем 10 десятков тысяч, из них берем 1 десяток тысяч и раздробляем его в единицы тысяч (запомним, что осталось 9 десятков тысяч) и т.д. Позднее дети кратно поясняют решение примеров на вычитание. Приведем сокращенное пояснение к рассмотренному примеру: берем 1 сотню, из 10 вычитаем 8, получиться 2; из 9 вычитаем нуль, получиться 9; берем 1 сотню тысяч, из 10 вычитаем 7, получиться 3; из 9 вычитаем 5, получиться 4; из 9 вычитаем 0, получиться 9; из 3 вычитаем 2, получиться 1; разность 194392.

Как и в других случаях, для выработки навыков вычислений необходимо включить разнообразные упражнения. Следует как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий, но и способствует выработке вычислительных навыков и воспитывает привычку контролировать себя.

При изучении сложения и вычитания многозначных чисел важно уделить внимание устным приемам выполнения этих действий, иначе, овладев письменными приемами вычислений, дети начинают применять их как для письменных, так и для устных случаев. С этой целью необходимо при решении примеров предлагать учащимся самим выбирать примеры, которые они могут решить устно (с записью в строчку), и лишь наиболее трудные примеры решать с помощью письменных приемов (с записью в столбик). В устных упражнениях следует систематически закреплять приемы устного сложения и вычитания 2-3-значных чисел, а также многозначных с применением приемов перестановки и группировки при сложении нескольких чисел, с использованием там, где уместно, приема округления одного из компонентов сложения и вычитания. Вслед за изучение сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию составных именованных чисел, выраженных в метрических мерах, так как приемы этих вычислений сходны. Умение выполнять действия над именованными числами необходимо для решения задач. Действия над составными именованными числами можно выполнять по-разному: либо сразу складывать (вычитать) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования, либо сначала преобразовать данные числа в простые именованные числа с одинаковыми наименованиями, выполнить действия над ними как над отвлеченными числами и выразить полученный результат в более крупных единицах измерения. И тот и другой прием показывают учащимися. Первый способ экономный в записи, хорошо иллюстрирует аналогию действий над отвлеченными и именованными числами, но несколько труден для детей. Использование его следует ограничить 2-3 упражнениями, цель которых - сопоставить приемы вычислений с отвлеченными и именованными числами:

• 12647 12m 647 кг 12 км 647 м 13086 13 км 086 м
• 5384 5m 384 кг 5 км 384 м 8265 8 км 265 м
• (10 сотен образуют 1 тысячу, которую прибавляем к тысячам, … 10 сотен килограммов образуют 1 тысячу килограммов, или 1 т, которую прибавляем к тоннам, и т.п.; … из 0 сотен 2 сотни не вычесть, берем 1 тысячу, 1 тысяча составляет 10 сотен, из 10 сотен вычитаем 2 сотни и аналогично; … занимаем 1 км, в 1 км - 1000 м или 10 сотен метров, из 10 сотен метров вычитаем 2 сотни метров). Как видно, здесь приходится детям оперировать числами вида 10 сотен килограммов, 10 сотен метров, 10 десятков копеек и т.п., которые имеют двойные наименования - единиц счёта и единиц измерения, что, безусловно, затрудняет их преобразования и действия над ними.

Второй способ вычислений над именованными числами гораздо проще, хотя и более громоздкий в записи - наиболее широко используется при решении примеров и задач. Чтобы сократить записи, преобразования именованных чисел можно выполнять устно и не записывать:

124 руб. - 78 руб. 50 коп. = 45 руб. 50 коп. 12400

Несколько позднее (в конце второго полугодия III класса) изучается сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в мерах времени. Эти вычисления гораздо сложнее, потому что единицы времени находятся в недесятичных соотношениях. На это специально обращают внимание детей, предлагая им сравнить решение примеров (т.е. найти сходное и различное в приемах вычислений):

• 13 м 54 см 13 ч 54 мин 12 м 34 см 12 ч 34 мин
• 6 м 46 см 6 ч 46 мин 8 м 56 см 8 ч 56 мин

Сложение и вычитание составных именованных чисел, выраженных в единицах времени, целесообразно выполнять, не производя замены их простыми именованными числами, например:

• 12 лет 10 мес.
• 5 лет 11 мес.
• 6 лет 11 мес.

Из 10 мес. Не вычесть 11 мес., берем 1 год и выражаем его в месяцах - 12 месяцев. 12 мес. да 10 мес. - это 22 мес. Из 22 мес. вычтем 11 мес., получим 11 мес., из 11 лет вычтем 5 лет, получим 6 лет.

Упражнения на сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в единицах времени, с небольшими числами надо выполнять устно без записи вычислений столбиком.

В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел повторяют и закрепляют знания о действиях: названия компонентов и результатов действий, свойства, нахождение неизвестных компонентов, рассматривается вопрос об изменении суммы и разности при измерении одного из компонентов.

М.А. Бантова выделяет следующие ошибки учащихся при сложении и вычитании многозначных чисел:

1. Ошибки, вызванные неправильной записью примеров в столбик при письменном сложении и вычитании.

С целью предупреждения подобных ошибок надо обсуждать с учениками такие неверные решения, в результате чего они должны заметить, что в данном примере неверно подписаны числа, поэтому сложили десятки с единицами, сотни с десятками, а надо числа подписывать так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками, и т.д., и складывать единицы с единицами, десятки с десятками и т.д. Кроме того, нужно научить учеников проверять решение примеров. Названную ошибку легко обнаружить, выполнив проверку способом прикидки результата. Так, в отношении приведенного примера на сложение рассуждение ученика будет таким: «К 5 сотням прибавили число, которое меньше 1 сотни, а в сумме получили 9 сотен, значит в решении допущена ошибка».

2. Ошибки при выполнении письменного сложения, обусловленные забыванием единиц того или иного разряда, которые надо было запомнить, а при вычитании - единиц, которые занимали.

Предупреждению таких ошибок также помогает обсуждение с учениками неверно решенных примеров. После этого важно подчеркнуть, что всегда надо проверять себя - не забыли ли прибавить число, которое надо было запомнить, и не забыли ли о том, что занимали единицы какого-то разряда. Выявлению таких ошибок самими учениками помогает выполнение проверок сложения вычитанием и вычитания сложением.

Заметим, что в некоторых методических пособиях и статьях для предупреждения названных ошибок в письменном сложении с переходом через десяток рекомендуется начинать сложение с единиц, которые запоминали. Например, при решении приведенного примера ученик тогда должен рассуждать: «К десяти прибавить 5, получится 14, четыре пишем, а 1 запоминаем: 1 да 3 - четыре, да 2, всего 6» и т.д. Этого делать не следует, потому что некоторые ученики переносят этот прием на письменное умножение, что вызовет ошибку, например при умножении чисел 354 и 6 они рассуждают так: «4 умножить на 6, получится 24, четыре пишем, 2 запоминаем; 2 да 5 - 7, 7 умножить на 6, получится 42» и т.д.

3. Ошибки в устных приёмах сложения и вычитания чисел больших ста (540±300, 1600±700 и т.п.) те же, что и при сложении и вычитании чисел в пределах ста. Для их устранения используются методические приемы, о которых говорилось выше.

Урок построен в технологии деятельностного подхода, обучающей способам творческой деятельности, направленной на самостоятельное приобретение и усвоение новых знаний. На уроке используются различные формы работы: фронтальная, индивидуально-самостоятельная, групповая, поисково-исследовательская, в которых у детей формируются умения самостоятельно добывать знания, делать выводы и умозаключения. Урок послужит развитию познавательной деятельности обучающихся по данной теме и станет опорой дальнейшего изучения этой темы в пятом классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Класс: 4 класс.

Учебный предмет: Математика.

Тема урока : Письменный алгоритм сложения многозначных чисел

Цели урока: формирование умений применять алгоритм письменного сложения чисел, складывать числа в пределах 1000 с переносом на область многозначных чисел до миллиарда; развитие умения выполнять проверку сложения перестановкой слагаемых.

Задачи урока:

- обеспечить усвоение алгоритма письменного сложения многозначных чисел; сформировать умения складывать многозначные числа до миллиарда;

- развивать умение складывать многозначные числа и осуществлять проверку путем перестановки слагаемых; развивать познавательные интересы учащихся;

- содействовать в ходе урока формированию мотивации; применение новых знаний в жизненных ситуациях.

Тип урока: открытие новых знаний.

Оборудование урока: учебник «Математика 4 класс» В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева по программе «Начальная школа ХХI века»; классная доска, карточки для работы в парах и в группе, презентация «Многозначные числа»

Планируемые результаты

Предметные: научатся решать примеры с многозначными числами; анализировать действия при решении выражений нового вида; работать в группах; сотрудничать при выполнении и проверке заданий; слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя и корректировать свои действия.

Метапредметные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Личностные : проявляют учебно-познавательный интерес; владеют элементарными приёмами самооценки результатов деятельности по предложенным критериям и заданному алгоритму работы; умеют использовать полученные знания в повседневной жизни.

Этапы урока	Деятельность учителя	Формируемые УУД
Организация начала занятия	Психологическая подготовка учащихся к общению. Прозвенел звонок, Начинается урок. Приготовьтесь, улыбнитесь И тихонечко садитесь. – Ребята, каким вы хотите видеть сегодняшний урок? – Интересным, увлекательным, познавательным. – Что нужно делать, чтобы урок был таким? – Работать с хорошим настроением. – Я желаю вам сохранить хорошее настроение весь урок.	Личностные: выражают положительное отношение к процессу познания, проявляют интерес к изучаемому предмету. Коммуникативные: Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Актуализация субъектного опыта учащихся	Выяснение степени усвоения учащимися пройденного учебного материала. Устранение в ходе проверки обнаруженных пробелов в знаниях и способах деятельности. Математический диктант (Слайд 2) а) В каком числе 7 миллионов 32 тысяч 4 десятка и 7 единиц? б) Какое число меньше, чем 1000, на 1? в) Найди сумму чисел 800 и 200. г) Найди разность чисел 940 и 900. д) Найди число, в котором 3 сотни, 5 десятков, а единиц на 2 меньше, чем десятков. е) Какое число увеличили на 10, если получили 110? Математический диктант , ответы которого вы будете записывать в тетрадь. Первый множитель – 420, второй множитель – 100. Чему равно произведение? (42000) -й Какое число меньше 7200 на 100?(7100)- м Увеличьте 920 на 80. (1000) - у Найдите разность чисел 456 и 200. (256) -д Запишите наибольшее четырёхзначное число. (9999) – а Запишите числа в порядке возрастания, каждому числу соответствует определённая буква. (Слайд 3) 1 000 7 100 9 999 42 000 Работа в парах. Взаимопроверка. Обменяйтесь тетрадями и сверьте ответы с доской. Правильные ответы, отметив знаком «+», а неправильные – «-». Ребята, поднимите руки, кто решил все задания правильно. У кого одна ошибка? (две, три) У кого больше ошибок? Ребята, вам нужно больше тренироваться устно решать примеры!	Коммуникативные: ответы учащихся на вопросы учителя. Познавательные:
Постановка проблемы	Сейчас мы повторим устные приёмы сложения трёхзначных чисел: 370 + 30 510 + 160 380 + 9 210 + 90 340 + 100 576 + 3 Ребята, а сейчас мы решим примеры, записывая их в столбик, тем самым вспомним письменные приёмы сложения трёхзначных чисел. (Слайд 4) Проверка решения, проговаривание алгоритма сложения. Мы сейчас с вами складывали трехзначные числа. Ребята, на доске записаны примеры с многозначными числами: 153 375 + 38 004 62 347 + 106 532 513 026 + 6 932 А как же здесь быть? Как нам сложить два многозначных числа? (Точно также как и трехзначные числа, столбиком, поразрядно). Как будем записывать числа? (Класс под классом, разряды под разрядом). С какого класса начинаем складывать? (С класса единиц) С какого разряда? (С разряда единиц).	Познавательные: постановка и формулирование проблемы. Регулятивные: учитывать правило при выполнении учебного задания; выбирают порядок действий при вычислениях, формулируют правила порядка выполнения действий при нахождении значений выражений
Определение темы и целей урока	Определяем тему и цель урока Кто догадался, какая тема урока? (Дети называют.) Тема: Письменный алгоритм сложения многозначных чисел. Сегодня мы будем складывать многозначные числа. Цель: научиться решать примеры с многозначными числами; анализировать действия при решении выражений нового вида, применять полученные знания при решении задач. Доброжелательно и уважительно относиться друг к другу. - Молодцы, ребята! Вы правильно догадались. А еще сегодня будем учиться использоваться таблицу умножения при решении задач на краткое сравнение. Наметим шаги деятельности на уроке (таблица) Девиз нашего урока: Что одному не под силу – легко коллективу. (Слайд 5)	Регулятивные: уметь определять и формировать цель, тему на уроке с помощью учителя
Физминутка	Приложение 1
Закрепление нового материала	С какого разряда мы начинаем выполнять действие? (сложение чисел 5221 + 1532 ) 1 ряд 2 ряд 3 ряд 45 029 + 1 231 10 765 + 3 214 609 946 -1946 Сейчас проверим, как вы научились пользоваться алгоритмом сложения многозначных чисел. Перед вами карточки с примерами на сложение многозначных чисел. Решите их, выполнив проверку. Посоветуйтесь друг с другом и ответьте на вопрос: «Почему сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц?» Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте. Работа в парах Найдите сумму чисел. Приложение 2 60 303 и 9 286 673 и 12 269 Ребята, давайте сделаем вывод, так как нам сложить два многозначных числа? Как будем записывать числа? (Точно также как и трехзначные числа, столбиком, поразрядно. Класс под классом, разряды под разрядом)	Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других
Закрепление новых знаний и способов деятельности	Может ли встретиться задача с многозначными числами? Давайте решим такую задачу. Работа с учебником. стр.33, №10. Прочитайте задачу. Что известно? Прочитайте условие задачи. Что требуется найти? Прочитайте вопрос задачи. Составим краткую запись и решение задачи.	Познавательные: уметь проводить сравнение по заданным критериям
Физминутка	Приложение 3
Закрепление новых знаний Работа в группах	Приложение 4 Карточка для работы в группах (Проверка на слайде6)	Коммуникативные: коллективный разбор задания, обсуждение, защита
	Работа по учебнику № 5 – 7, стр. 32 Самостоятельная работа № 8, 9, стр. 32 Задача 11, 12, 13стр. 33	Коммуникативные: коллективный разбор задания Сотрудничество учителя и ученика
Повторение изученного	№16, стр. 33 Устное решение №15, стр.33, № 17, стр. 34 Самостоятельная работа 1.Задача В товарном вагоне 30 т зерна. До обеда выгрузили две третьих зерна. Сколько тонн зерна осталось в вагоне? 2.Пример 9 651 – 18 27 – 2 678 Коллективная проверка, оценивание своих работ Работа в малых группах (Слайд 7) Задание № 4. Нарисуйте в тетради четырехугольник, площадь которого равна 24 клеткам. Закрасьте пять шестых площади прямоугольника.	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Информация о домашнем задании.	№6, стр. 32	Запись в дневники.
Оценивание	Учитель сообщает отметки с комментированием. Чьи отметки совпали с планируемой вами? Чьи не совпали? Как вы думаете, почему?	Регулятивные: оценивают собственную деятельность на уроке.
Подведение итогов учебного занятия, рефлексия.	Подведём итог урока. Чем занимались на уроке? Достигли ли мы поставленной цели? Где в дальнейшем пригодятся знания, полученные сегодня? Продолжите фразу: Сегодня я узнал…. Было интересно… Было трудно… Для меня важно уметь складывать любые многозначные числа, потому что…	Регулятивные: осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты. Смыслообразование (Личностные УУД)

Список использованных материалов:

1. В.Н Рудницкая, Т.В Юдачёва. Поурочное планирование. Технологические карты уроков. Математика. 4 класс. 1 полугодие. «Начальная школа 21 века»,2015.
2. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва. Математика. 4 класс. 1 часть. Учебник для общеобразовательных организаций. «Вентана – Граф», 2015.

Приложение 1

Гимнастика для глаз: Ребята, закройте глаза, я считаю до десяти, теперь откройте; посмотрите только глазами направо, налево, вниз, теперь нарисуйте глазами восьмерку.

Приложение 2

Карточка для работы в парах

Найдите сумму чисел.

60 303 и 9 286 673 и 12 269

12 000 и 6 375 1 480 и 260 387

306 250 и 13 748 453 207 и 205 564

Приложение 3

Физминутка

Вновь у нас физкультминутка, Наклонились, ну-ка, ну-ка! Распрямились, потянулись, А теперь назад прогнулись. Разминаем руки, плечи, Чтоб сидеть нам было легче, Чтоб писать, читать, считать И совсем не уставать. Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо-влево, раз и два. Думай, думай, голова. Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка.