Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И мне стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать?

Темаисследования:«Как люди научились считать?»

Цель : понять, как люди научились считать.

Задачи :

Собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа.

Какие символы используют для записи числа.

Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.

Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы - складываешь, разгибаешь - вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками - бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Как люди научились записывать числа. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” - три палочки. А вот для десятков уже другой знак - вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” — это один, “Б” — два, “В” - три и т.д

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один - это один палец; два - два пальца; пять - это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть - это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Как к нам пришли современные цифры. Написание арабских цифр, которыми ы изо дня в день пользуемся, состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 — цифра без единого угла в начертании.

1 — содержит один острый угол.

2 — содержит два острых угла.

3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла)

6 — содержит 6 прямых углов.

7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 — содержит 8 прямых углов.

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначаетЦифры и числа в нашей жизни. Число жизни способно поведать человеку о то, в чем состоит его жизненная миссия. Число дня рождения - постоянный спутник жизни. Судьба каждый раз преподносит новые преграды и трудности. В такие моменты число жизни помогает устоять против удара и преодолеть преграды без трудностей.

Число жизни является своего рода ключом к коду судьбы, занимающего важное место в построении важных планов. Код судьбы способен подготовить человека к тому, что не раз придется столкнуться с «крутыми» поворотами. Но число жизни и существует для того, чтобы не случилось подобного.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников 5 классов, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение .

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

Сегодня жизнь людей идёт по часам, и в том, чтобы в любой момент узнать точное время, нет ничего сложного. Но даже сравнительно неточные механические часы на самом деле довольно сложный прибор, и ещё 100 лет назад далеко не каждый мог их себе позволить. А лет 500 назад часы, установленные на башне, были в лучшем случае одни на весь город. Так как же люди определяли время раньше, до изобретения часов? Об этом — в данном посте.

Примерно определить время днём можно по положению Солнца, и этот принцип лёг в основу первого приспособления для определения времени — солнечных часов. В таких часах роль стрелки играла тень от гномона, конец которого был направлен на северный полюс.

У солнечных часов было много недостатков — они правильно показывали время лишь в определённой местности, и, конечно, пользоваться ими можно было лишь днём и в солнечную погоду.

Также в древности измеряли время водяными, песочными и даже огненными часами. Правда, точность их оставляла желать лучшего, например, на ход водяных часов влияло атмосферное давление и температура, а скорость горения фитиля зависела от ветра и притока воздуха.

Большую помощь для определения времени могут оказать астрономические наблюдения, и ещё в древности люди строили сооружения, способные играть роль обсерваторий. Наблюдая за положением звёзд, можно определять время с высокой точностью, и подобные наблюдения используются для определения точного времени и сегодня. Видимое движение звёзд имеет годовую цикличность, поэтому наблюдения за ними помогали в первую очередь для вычисления определённого дня в году. В Древнем Египте, например, таким образом определяли время разлива Нила, до начала которого необходимо было засеять поля. Ночью звёзды помогали определять и время суток. Интересным фактом является то, что древние египтяне определили 12 звёзд, в течение ночи восходившие над горизонтом примерно через равные промежутки времени. Именно с тех пор и пошло принятое у нас сегодня деление суток на 24 часа.

Но всё же подавляющему большинству людей, особенно в сельской местности, раньше приходилось определять время года и время суток без каких-либо часов и обсерваторий, просто по наблюдению за окружающими их явлениями природы. Сегодня мы обращаем мало внимания на природные явления, но наши предки были значительно более наблюдательны. Многие процессы в природе носят периодический характер, а животные и растения, как ни странно, зачастую способны с высокой точностью определять время в соответствии со своими внутренними биологическими часами. Поразительно, но известны факты, когда животные способны чувствовать и правильно определять время суток с точностью до минуты!

Наблюдая, когда зацветают растения и прилетают птицы, можно примерно определить время года. Подобные же наблюдения помогают узнать и время суток. Жизненный цикл многих растений и животных соотносится со временем суток. Цветки разных растений раскрываются и закрываются в разное, при этом определённое время. Большинство цветов распускаются утром и закрываются вечером, но есть и такие, которые закрываются и раскрываются в середине дня или ночью. Основываясь на этом принципе, в своё время Карл Линней придумал и создал цветочные часы, которые «работали» с трёх часов утра до полуночи. Глядя на них, можно было определять время суток с точностью до 30 минут.

Кто есть кто в мире открытий и изобретений Ситников Виталий Павлович

Как в древности измеряли время?

Когда мы говорим о часах, мы имеем в виду прибор для измерения времени. Но человеку способы отсчета времени были известны задолго до того, как он изобрел такие приборы.

Восход и заход солнца были первыми показателями времени. Увеличение и уменьшение теней от палок, камней и деревьев также служило для определения времени. Движение звезд тоже служило человеку чем-то вроде гигантских часов. Он заметил, что по мере того как проходила ночь, становились видимыми различные звезды.

Древние египтяне делили ночь на двенадцать временных периодов, соответствующих восходу 12-ти звезд. Они и день делили аналогично, и наши 24-часовые сутки основаны на египетском делении дня и ночи. Египтяне также сделали теневые часы – бруски дерева с указателями. В конечном итоге эти теневые или солнечные часы, имеющие 12 периодов для деления дня, и были первыми часами.

Следующими видами часов были водяные и огненные. Свеча с нарезками отсчитывала время по мере сгорания от нарезки к нарезке. А в водяных часах тарелка с маленьким отверстием на дне помещалась на воду. После определенного времени плавающая тарелка наполнялась водой и тонула.

Около 2000 лет назад человек изобрел еще один вид часов – песочные. Они состояли из двух полых стеклянных сосудов, соединенных так, что песок мог пересыпаться из одного в другой. Верхний сосуд был наполнен песком в таком количестве, что он высыпался в отверстие в течение часа.

Где-то в 140 году до нашей эры греки и римляне применили зубчатое колесо для усовершенствования водяных часов. Поплавок, помещенный в сосуд, поднимался, когда вода текла тонкой струйкой в сосуд. Он был соединен с зубчатым колесом. Колесо поворачивало стрелку, которая постепенно двигалась от одной часовой отметки к другой. А через 1400 лет изобрели первые механические часы. Груз был привязан к бечевке, она поворачивала катушку, которая в свою очередь двигала оси зубчатых колес и шестеренок. Колеса поворачивали стрелку на циферблате.

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги 100 великих сокровищ России автора

Святыни и древности Костромы Впервые на страницах русских летописей Кострома упоминается под 1212 годом. Весь город находился тогда в устье реки Сулы, на перекрёстке современных улиц Островского и Пятницкой.Когда был перенесён кремль на высокий холм - нынешняя

Из книги 100 великих курьезов истории автора Веденеев Василий Владимирович

Хирургия в древности Оказывается, уже в каменном веке первобытные люди выполняли довольно сложные хирургические операции. Уникальные находки, сделанные в XX в., доказали, что неандертальцы неплохо разбирались в медицине.Трудно даже представить, что в каменном веке люди

Из книги Бахчисарай (путеводитель) автора Нагаевская Елена Варнавовна

Салачикские древности Теперь мы осмотрим другую группу памятников в конце города, на территории бывшего пригородного села Салачик (ныне ул. Басенко).Мы уже знаем, что обосновавшиеся в Крыму татары в течение XIV–XV веков ведут упорную борьбу с Золотой Ордой за свою

Из книги Петербургские окрестности. Быт и нравы начала ХХ века автора Глезеров Сергей Евгеньевич

Из книги Кто есть кто в истории России автора Ситников Виталий Павлович

Как измеряли постройки в Древней Руси? Иностранные путешественники, побывавшие в средневековой России, писали об удобстве и функциональности деревянных построек, возводимых русскими мастерами. В частности, А. Олеарий восхищался пропорциональностью храмов и говорил,

Из книги Энциклопедия классической греко-римской мифологии автора Обнорский В.

Из книги 100 великих тайн Древнего мира автора Непомнящий Николай Николаевич

Хирургия в древности Оказывается, уже в каменном веке первобытные люди выполняли довольно сложные хирургические операции. Уникальные находки, сделанные в XX веке, доказали, что неандертальцы неплохо разбирались в медицине. Первобытных людей долгое время считали

Из книги Здесь был Рим. Современные прогулки по древнему городу автора Сонькин Виктор Валентинович

Древности Сант-Омобоно В 1930-е годы пространство к юго-западу от Капитолия вдоль набережной Тибра подвергалось активной перестройке (частью которой стало «освобождение» театра Марцелла от позднейших наслоений). Муссолини проложил параллельно реке очередной проспект -

Из книги Энциклопедия самых загадочных мест планеты автора Востокова Евгения

НЛО В ДРЕВНОСТИ Посещали ли Землю НЛО раньше, много тысячелетий тому назад? Швейцарец Эрих фон Деникен утверждает это уже несколько десятков лет. Первая его книга на эту тему - «Воспоминания о будущем. Нерешенные загадки прошлого» - вышла в 1968 году и сразу прославила

Из книги Я познаю мир. Чудеса света автора Соломко Наталия Зоревна

Древности Дамаска В тот год, когда был основан Рим, первым письменным свидетельствам о Дамаске было уже более тысячи лет. Считается, что Каин убил своего брата Авеля неподалеку от тех мест, где стоит современный город. Праотец Авраам, на родство с которым претендуют как

Из книги Я познаю мир. Авиация и воздухоплавание автора Зигуненко Станислав Николаевич

Планеристы древности Аппарат Гусмана - далеко не единственное возможное повторение древних конструкций. Вспомним хотя бы о «паракасском канделябре» - одном из изображений, обнаруженных в окрестностях Наски. По мнению специалистов, рисунок напоминает силуэт...

Из книги Энциклопедия биолокации автора Красавин Олег Алексеевич

Из книги Новейший философский словарь автора Грицанов Александр Алексеевич

СОЦИАЛЬНОЕ ВРЕМЯ (время человеческого бытия) - коллективное перцептуальное время, универсалия культуры, содержание которой лежит в основе концептуального времени, конституирующегося в феномене истории как осознанной процессуальности социальной жизни. Наиболее

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

5.09.2012 Окружающий мир. УМК «Гармония» 4 класс Макарова М.В.

Проверка домашнего задания Что такое археология? Что такое недра? Археологи узнают историю человечества по …. Чем занимаются археологи? Где можно провести раскопки у нас? Что можно найти? наука о прошлом горные породы вещественным источникам раскопками Макарова М.В. Пересказ и ПТ № 4, 5

Что такое сутки? Сутки – полный оборот Земли вокруг своей оси. Солнечные сутки = 24 часа Макарова М.В.

Счёт дней Сначала считали дни, взяв за основу смену дня и ночи Делали зарубки или узелки Почему день сменяется ночью? Почему именно 24 часа в сутках? Найдите ответ на странице 12 учебника. Макарова М.В. День Ночь

Закрепляем Какой была первая мерка времени? Кто разделил день и ночь на 12 равных частей? И почему именно 12? Что случится, если вдруг исчезнут все часы? Почему в разных точках Земли продолжительность суток одинаковая, а длительность светового дня разная? По рисунку на стр. 12 определите, где полдень, полночь, утро и вечер. Макарова М.В.

Считаем года Сколько сезонов на Земле? Почему они сменяются? Наблюдения за сменами сезонов подсказали наиболее крупную единицу измерения времени Древние славяне считали года от лета до лета (столетний, летопись, сколько лет?...) Макарова М.В.

Северные народы определили, что продолжительность дня и ночи изменяется в течение года. Начало нового года они определяли по самому короткому дню. В Англии были специальные сооружения из огромных камней для определения точного дня нового года. Макарова М.В.

Закрепляем Какое движение Земли взято за основу счёта лет? Оборот вокруг Солнца Земля делает за …. 1 год = … месяцев = … суток Что значит високосный год? Чем отличается високосный год от обычного? Везде ли одинаковая продолжительность зимы? Макарова М.В.

Почему в году 12 месяцев? Почему в месяце 4 недели? Найдите информацию на страницах 16 – 17 учебника Время оборота Луны вокруг Земли … ПТ № 6 Макарова М.В.

Домашнее задание Страницы 11 – 17 учебника пересказ ПТ № 7 – 10 Макарова М.В.

Как же ненавистен звон этого будильника по утрам! Хочется выкинуть его и спать, не смотря на время. В нашей жизни все зависит от времени: в определенное время ездит общественный транспорт, который к определенному времени должен отвезти нас на работу, где у нас тоже всё расписано по часам. Невозможно представить жизнь без легкого доступа ко времени. Но механические часы, не говоря уже об электронных, были изобретены по историческим меркам совсем недавно – в начале 11 века н.э., а широкое распространение получили лишь спустя целых восемь веков. Но как люди планировали встречи, назначали свидания, если у них не было часов? Как они умудрялись вовремя просыпаться без будильников?

На самом деле, практически у всех древних цивилизаций (Шумерская, Египетская, Вавилонская, Греческая) были часы. Но основывались они не на работе механизмов, а на движении по небосклону Солнца. Отсюда такие часы и получили свое название – солнечные.

Солнечные часы | bigstockphoto — RidvanArda

Во многих храмовых комплексах существовали специальные сооружения, поделенные на сектора, на которые, по мере движения Солнца, падала тень. Таким образом, древние жрецы понимали, какая часть дня идёт в данный момент. Такие сооружения были довольно редки, поэтому большинство жителей если и заботилось о времени дня, то узнавали его приблизительно, «на глаз» определяя положение Солнца на небе.

Возможно, общение между двумя древними египтянами, договаривающихся о встрече, выглядело так:

— Ну что, встречаемся завтра на площади?

— Да, я буду там, когда тень достигнет третьего квадрата.

А в поселениях без солнечных часов, видимо, договаривались несколько иначе:

— Я выйду из дома, когда солнце будет находиться ровно над крышей.

— Я выйду из дома, когда солнце коснется того дерева.

Сразу бросается в глаза, что данный подход имеет множество недостатков. Помимо того, что точное время по таким часам узнать было невозможно, они обладали такой характеристикой, как сезонность. Это означает, что в различные времена года Солнце движется в небе по-разному, что создавало трудности и неточности при ведении каких-либо записей. И, конечно же, солнечные часы абсолютно бесполезны ночью. Обойти эту проблему удалось египетским астрономам (существует мнение, что египтяне переняли эту идею у шумеров), которые, глядя в ночное небо, выделили группу из 24 звезд, по движению которых научились определять текущее время.

Самые известные астрономы древности проживали в Вавилоне. Они пользовались системой солнечных часов, похожей на Египетскую, но внесли в неё некоторые усовершенствования, а именно добавили сезонность, позволяющую более точно определять время в различные времена года. Особой популярностью пользовалось изобретение, называемое гномон . Обычно это был большой постамент в виде круга, поделенный на некоторое количество частей (отчасти напоминает циферблат). Посередине находился простой металлический шест, тень от которого падала на «циферблат» и показывала время. Этот шест мог отклоняться в различные стороны в зависимости от сезона. Конечно, нахождение точного градуса отклонения требовало скрупулезных вычислений и долгих наблюдений за Солнцем, но вавилонские астрономы отличались терпеливостью.

Тысячелетием позже древнегреческие ученые, ознакомившись с вавилонской системой, решили избавиться от сложных вычислений и отказаться от сезонных часов, но недостатки такой системы снова дали о себе знать, и предпочтение вновь было отдано солнечным часам, учитывающим наступление различных времен года.

Это интересно: а вы знали, что в Древней Греции изобрели первый в мире будильник?

Стимулом к изобретению механических часов стала необходимость точно знать время утренней и вечерней службы. Первые механические часы были сконструированы в конце 10-го века – начале 11-го в Европе (точная дата неизвестна, однако есть предположения что часы были изготовлены в 996 году монахом Гербертом в немецком городе Магдебург). В течение последующих нескольких столетий часы появляются в крупных городах Европы.

Самые старые работающие часы той эпохи находятся в Солсберийском соборе в Англии

Прогресс не стоял на месте – в 15 веке началась эра часов, которые могли поместиться в жилую комнату, а столетием позже появились и первые настольные часы. Важно понимать, что подобные часы имели только часовую стрелку: деление часа на 60 равных отрезков произошло позже. Часовые механизмы долгое время оставались довольно редким явлением, которые были даже не во всех городах, не говоря уже о поселках и деревушках. Поэтому большинство людей, как и тысячелетия назад, договаривались о встрече, ориентируясь на движение Солнца.

— Предлагаю встретиться в то время, когда Солнце будет находиться прямо над городским храмом,- возможно, такие разговоры мы бы услышали, пройдясь по улочкам средневекового города.

Но что делать, если нужно было встать к определенному времени? Несмотря на патент механизма будильника в 1847 году, прошло ещё несколько десятилетий, прежде чем он прочно закрепился в нашей жизни. Поэтому, чтобы не проспать, люди пользовались старинными методами: оставляли на ночь сосуд, куда стекала вода, и в определенный момент под тяжестью воды сосуд переворачивался и издавал шум (возможен вариант с тлеющей нитью). Те, кто жили в городах, также полагались на звон колоколов в церквях (чуть позже, с появлением первых фабрик, рабочих, например, будили гудком или свистком) или же договаривались с окружающими, чтобы их разбудили. В некоторых городах даже существовала профессия «будильщика». Люди в сельской местности заводили петухов или оставляли открытыми окна на восточной стороне, чтобы быть разбуженными первыми солнечными лучами. А одна из версий утверждает, что перед сном люди, которым нужно рано встать, выпивали много воды – под утро естественная потребность организма помогла их разбудить.

В 1675 году был запатентован механизм карманных часов, которые быстро распространились по Европе и стали символом статуса и богатства. Несколько позже появились знакомые нам наручные часы. Но широкое распространение они получили только в начале 20 века, когда с ускорением ритма жизни появилась потребность всегда знать точное время.

Это интересно: примечательно, что наручные часы изначально предназначались как аксессуар для женщин, и ни один мужчина ни за что не стал бы их носить на руке. Но оказалось, что часы на руке были незаменимым инструментом во время боевых действий. К концу 19 века все офицеры стали носить на руке часы – они были всегда на видном месте, не могли потеряться. С тех пор мода наручные часы являются незаменимым атрибутом не только женщин, но и мужчин.

Иллюстрация: bigstockphoto | Imagemaxinc

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .