Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры T являются:

1. Энергетическая светимость R (T ) - количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ R(T) имеет размерность [Вт/м 2 ].

2. Спектральная плотность энергетической светимости r(l,Т) =dW/dl - количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны l). Т.е. эта величина численно равна отношению энергии dW , испускаемой с единицы площади в единицу времени в узком интервале длин волн от l до l+dl , к ширине этого интервала. Она зависит от температуры тела, длины волны, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(l, T) имеет размерность [Вт/м 3 ].

Энергетическая светимостьR(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r(l, T) следующим образом:

(1) [Вт/м 2 ]

3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятие коэффициента монохроматического поглощения - отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

(2)

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина a(l,T) может принимать значения от 0 до 1.

Излучение в адиабатически замкнутой системе (не обменивающейся теплотой с внешней средой) называется равновесным . Если создать маленькое отверстие в стенке полости состояние равновесия измениться слабо и выходящее из полости излучение будет соответствовать равновесному излучению.

Если в такое отверстие направить луч, то после многократных отражений и поглощения на стенках полости он не сможет выйти обратно наружу. Это значит, что для такого отверстия коэффициент поглощения a(l, T) = 1.

Рассмотренная замкнутая полость с небольшим отверстием служит одной из моделей абсолютно черного тела.

Абсолютно черным телом называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации (ничего не отражая и не пропуская).

Для абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической светимости является некоторой универсальной функцией длины волны и температуры f(l,T) и не зависит от его природы.

Все тела в природе частично отражают падающее на их поверхность излучение и поэтому не относятся к абсолютно черным телам. Если коэффициент монохроматического поглощения тела одинаков для всех длин волн и меньше единицы (a(l, T ) = a Т = const<1), то такое тело называется серым . Коэффициент монохроматического поглощения серого тела зависит только от температуры тела, его природы и состояния его поверхности.

Кирхгофом было показано, что для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения является той же универсальной функцией длины волны и температуры f(l,T) , что и спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

(3)

Уравнение (3) представляет собой закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа можно сформулировать таким образом: для всех тел системы, находящихся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела, является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны l и температуры Т.

Из вышесказанного и формулы (3) ясно, что при данной температуре сильнее излучают те серые тела, которые обладают большим коэффициентом поглощения, а наиболее сильно излучают абсолютно черные тела. Так как для абсолютно черного тела a(l, T )=1, то из формулы (3) следует, что универсальная функция f (l, T ) представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процессам. Источники энергии и, следовательно, вид свечения могут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т.д. Из всего многообразия электромагнитных излучений, видимых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам. Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых температурах выше 0 К, поэтому испускается всеми телами. В зависимости от температуры тела изменяются интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

27.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

ЧЕРНОЕ ТЕЛО

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В СИ он выражается в ваттах (Вт).Поток излучения, испускаемый 1 м 2 поверхности, называют энергетической светимостью R e . Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины волны. Выделим небольшой интервал длин волн от λ до λ + άλ. Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, пропорциональна ширине интервала:

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определенном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области спектра.

27.2. ЗАКОН КИРХГОФА

Между спектральной плотностью энергетической светимости и монохроматическим коэффициентом поглощения тел существует определенная связь, которую можно пояснить на следующем примере.

В замкнутой адиабатной оболочке находятся два разных тела в условиях термодинамического равновесия, при этом их температуры одинаковы. Так как состояние тел не изменяется, то каждое из них излучает и поглощает одинаковую энергию. Спектр излучения каждого тела должен совпадать со спектром электромагнитных волн, поглощаемых им, иначе нарушилось бы термодинамическое равновесие. Это означает, что если одно из тел излучает какие-либо волны, например красные, больше, чем другое, то оно должно больше их и поглощать.

27.3. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРНОГО ТЕЛА

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис. 27.2. Из этих экспериментальных кривых можно сделать ряд выводов.

Существует максимум спектральной плотности энергетической светимости, который с повышением температуры смещается в сторону коротких волн.

На основании (27.2) энергетическую светимость черного тела R е можно найти как площадь, ограниченную кривой и осью асбцисс, или

Из рис. 27.2 видно, что энергетическая светимость увеличивается по мере нагревания черного тела.

Долгое время не могли получить теоретически зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от длины волны и температуры, которая отвечала бы эксперименту. В 1900 г. это было сделано М. Планком.

В классической физике испускание и поглощение излучения телом рассматривались как непрерывный процесс.

Планк пришел к выводу, что именно эти основные положения не позволяют получить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а определенными дискретными порциями - квантами. Представляя излучающее тело как совокупность осцилляторов, энергия которых может изменяться лишь на величину, краткую hv, Планк получил формулу:

(h - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме; k - постоянная Больцмана), которая прекрасно описывает экспериментальные кривые, изображенные на рис. 27.2.

На основании (27.6) и (27.8) спектр излучения серого тела может быть выражен зависимостью:

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспринимается. Если температура повышается, то тела начинают светиться темно-красным светом, а при очень высокой температуре - белым с голубоватым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, измеряя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

27.4. ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛНЦА. ИСТОЧНИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ЛЕЧЕБНЫХ ЦЕЛЕЙ

Наиболее мощным источником теплового излучения, обусловливающим жизнь на Земле, является Солнце.

Поток солнечной радиации, приходящийся на 1 м 2 площади границы земной атмосферы, составляет 1350 Вт. Эту величину называют солнечной постоянной.

В зависимости от высоты Солнца над горизонтом путь, проходимый солнечными лучами в атмосфере, изменяется в довольно больших пределах (рис. 27.3; граница атмосферы изображена условно) с максимальным различием в 30 раз. Даже при самых благоприятных условиях на 1 м 2 поверхности Земли падает поток солнечной радиации 1120 Вт. В июле в Москве при наивысшем стоянии Солнца это значение достигает только 930 Вт/м 2 . В остальное время дня потери в атмосфере еще больше.

Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением ее спектрального состава. На рис. 27.4 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру черного тела, ее максимум соответствует длине волны 470 нм, что, по закону Вина, позволяет определить температуру поверхности Солнца - около 6100 К. Кривая 2 имеет несколько линий поглощения, ее максимум расположен около 555 нм. Интенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром.

Принцип действия его основан на использовании нагревания зачерненных поверхностей тел, происходящего от солнечной радиации.

В термоэлектрическом актинометре Савинова- Янишевскою (рис. 27.5) приемной частью радиации является тонкий, зачерненный с наружной стороны серебряный диск 1. К диску с электрической изоляцией припаяны спаи термоэлементов 2, другие спаи 3 прикреплены к медному кольцу (на рисунке не показано) внутри корпуса актинометра и затенены. Под действием солнечной радиации возникает электрический ток в термобатарее (см. 15.6), сила которого пропорциональна потоку радиации.

Дозированную солнечную радиацию применяют как солнцелечение (гелиотерапия), а также как средство закаливания организма.

Для лечебных целей используют искусственные источники теплового излучения: лампы накаливания (соллюкс) и инфракрасные излучатели (инфраруж), укрепленные в специальном рефлекторе на штативе. Инфракрасные излучатели устроены подобно бытовым электрическим нагревателям с круглым рефлектором. Спираль нагревательного элемента накаливается током до температуры порядка 400-500 °С.

27.5. ТЕПЛООТДАЧА ОРГАНИЗМА. ПОНЯТИЕ О ТЕРМОГРАФИИ

Тело человека имеет определенную температуру благодаря терморегуляции, существенной частью которой является теплообмен организма с окружающей средой. Рассмотрим некоторые особенности такого теплообмена, предполагая, что температура окружающей среды ниже температуры тела человека.

Теплообмен происходит посредством теплопроводности, конвекции, испарения и излучения (поглощения).

Трудно или даже невозможно точно указать распределение отдаваемого количества теплоты между перечисленными процессами, так как оно зависит от многих факторов: состояния организма (температура, эмоциональное состояние, подвижность и т.д.), состояния окружающей среды (температура, влажность, движение воздуха и т.п.), одежды (материал, форма, цвет, толщина).

Однако можно сделать приближенную и усредненную оценки для лиц, не имеющих особой физической нагрузки и проживающих в условиях умеренного климата.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотдачи очень незначителен.

Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15-20% теплоотдачи человека осуществляется конвекцией.

Испарение происходит с поверхности кожи и легких, при этом имеет место около 30% теплопотерь.

Наибольшая доля теплопотерь (около 50%) приходится на излучение во внешнюю среду открытых частей тела и одежды. Основная часть это-

го излучения относится к инфракрасному диапазону с длиной волны от 4 до 50 мкм.

Для вычисления этих потерь сделаем два основных допущения.

1. Излучаемые тела (кожа человека, ткань одежды) примем за серые. Это позволит использовать формулу (27.12).

Назовем произведение коэффициента поглощения на постоянную Стефана-Больцмана приведенным коэффициентом излучения: δ = ασ. Тогда (27.12) перепишется так:

Ниже даны коэффициент поглощения и приведенный коэффициент излучения для некоторых тел (табл. 27.1).

Таблица 27.1

2. Применим закон Стефана-Больцмана к неравновесному излучению, к которому, в частности, относится излучение тела человека.

Если раздетый человек, поверхность тела которого имеет температуру т 1 , находится в комнате с температурой т 0 , то его потери излучением могут быть вычислены следующим образом. В соответствии с формулой (27.15) человек излучает со всей открытой поверхности тела площади s мощность p 1 = Sδ t] 4 . Одновременно человек поглощает часть излучения, попадающего от предметов комнаты, стен, потолка и т.п. Если бы поверхность тела человека имела температуру, равную температуре воздуха в комнате, то излучаемая и поглощаемая мощности были бы одинаковы и равны р 0 = Sδ t 0 4 .

Такая же мощность будет поглощаться телом человека и при других температурах поверхности тела.

На основании двух последних равенств получаем мощность, теряемую человеком при взаимодействии с окружающей средой посредством излучения:

Для одетого человека под Т 1 следует понимать температуру поверхности одежды. Приведем количественный пример, поясняющий роль одежды.

При температуре окружающей среды 18° С (291 К) раздетый человек, температура поверхности кожи которого 33°С (306 К), теряет ежесекундно посредством излучения с площади 1,5 м 2 энергию:

Р = 1,5 ? 5,1 ? 10-8 (3064 - 2914) Дж/с и 122 Дж/с.

При той же температуре окружающей среды в хлопчатобумажной одежде, температура поверхности которой 24 °С (297 К), ежесекундно теряется посредством излучения энергия:

Р од = 1,5 ? 4,2 ? 10-8 (2974 - 2914) Дж/с и 37 Дж/с.

Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела человека в соответствии с законом Вина попадает на длину волны приблизительно 9,5 мкм при температуре поверхности кожи 32°С.

Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости (четвертая степень термодинамической температуры) даже небольшое повышение температуры поверхности может вызвать такое изменение излучаемой мощности, которое надежно зафиксируется приборами. Поясним это количественно.

Продифференцируем уравнение (27.15): dR e = 4σ 7 3 ? dΤ. Разделив это выражение на (27.15), получим dR e /R e = 4dT/T. Это означает, что относительное изменение энергетической светимости больше относительного изменения температуры излучающей поверхности в четыре раза. Так, если температура поверхности тела человека изменится на 3 °С, т.е. приблизительно на 1%, то энергетическая светимость изменится на 4%.

У здоровых людей распределение температуры по различным точкам поверхности тела достаточно характерно. Однако воспалительные процессы, опухоли могут изменить местную температуру.

Температура вен зависит от состояния кровообращения, а также от охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков поверхности тела человека и определение их температуры являются диагностическим методом.

Такой метод, называемый термографией, находит все более широкое применение в клинической практике.

Термография абсолютно безвредна и в перспективе может стать методом массового профилактического обследования населения.

Определение различия температуры поверхности тела при термографии в основном осуществляется двумя методами. В одном случае используются жидкокристаллические индикаторы, оптические свойства которых очень чувствительны к небольшим изменениям температуры. Помещая эти индикаторы на тело больного, можно визуально по изменению их цвета определить местное различие температуры.

Другой метод - технический, он основан на использовании тепловизоров (см. 27.8).

27.6. ИНФРАКРАСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красной границей видимого света (λ = 0,76 мкм) и коротковолновым радиоизлучением [λ = (1-2) мм], называют инфракрасным (ИК).

Инфракрасную область спектра условно разделяют на близкую (0,76-2,5 мкм), среднюю (2,5-50 мкм) и далекую (50-2000 мкм).

Нагретые твердые и жидкие тела испускают непрерывный инфракрасный спектр. Если в законе Вина вместо λ Μαχ подставить пределы ИК-излучения, то получим соответственно температуры 3800-1,5 К. Это означает, что все жидкие и твердые тела в обычных условиях практически не только являются источниками ИК-излучения, но и имеют максимальное излучение в ИК-области спектра. Отклонение реальных тел от серых не изменяет существа вывода.

При невысокой температуре энергетическая светимость тел мала. Поэтому далеко не все тела могут быть использованы в качестве источников ИК-излучения. В связи с этим наряду с тепловыми источниками ИК-излучения используют еще ртутные лампы высокого давления и лазеры, которые уже не дают сплошного спектра. Мощным источником ИК-излучения является Солнце, около 50% его излучения лежит в ИК-об-ласти спектра.

Методы обнаружения и измерения ИК-излучения делят в основном на две группы: тепловые и фотоэлектрические. Примером теплового приемника служит термоэлемент, нагревание которого вызывает электрический ток (см. 15.6). К фотоэлектрическим приемникам относят фотоэлементы, электронно-оптические преобразователи, фотосопротивления (см. 27.8).

Обнаружить и зарегистрировать инфракрасное излучение можно также фотопластинками и фотопленками со специальным покрытием.

Лечебное применение инфракрасного излучения основано на его тепловом действии. Наибольший эффект достигается коротковолновым ИК-излучением, близким к видимому свету. Для лечения используют специальные лампы (см. 27.4).

Инфракрасное излучение проникает в тело на глубину около 20 мм, поэтому в большей степени прогреваются поверхностные слои. Терапевтический эффект как раз и обусловлен возникающим температурным градиентом, что активизирует деятельность терморегулирующей системы. Усиление кровоснабжения облученного места приводит к благоприятным лечебным последствиям.

27.7. УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между фиолетовой границей видимого света (λ = 400 нм) и длинноволновой частью рентгеновского излучения (λ = 10 нм), называют ультрафиолетовым (УФ).

В области ниже 200 нм УФ-излучение сильно поглощается всеми телами, в том числе и тонкими слоями воздуха, поэтому особого интереса для медицины не представляет.

Остальную часть УФ-спектра условно делят на три области: А (400315 нм), В (315-280 нм) и С (280-200 нм).

Накаленные твердые тела при высокой температуре излучают заметную долю УФ-излучения. Однако максимум спектральной плотности энергетической светимости в соответствии с законом Вина даже для наиболее длинной волны (0,4 мкм) приходится на 7000 К. Практически это означает, что в обычных условиях тепловое излучение серых тел не может служить эффективным источником мощного УФ-излучения. Наиболее мощным источником теплового УФ-излучения является Солнце, 9% излучения которого на границе земной атмосферы составляет ультрафиолетовое.

В лабораторных условиях в качестве источников УФ-излучения используют электрический разряд в газах и парах металлов. Такое излучение уже не является тепловым и имеет линейчатый спектр.

Измерение УФ-излучения в основном осуществляется фотоэлектрическими приемниками: фотоэлементами, фотоумножителями (см. 27.8). Индикаторами УФ-света являются люминесцирующие вещества и фотопластинки.

УФ-излучение необходимо для работы ультрафиолетовых микроскопов (см. 26.8), люминесцентных микроскопов, для люминесцентного анализа (см. 29.7).

Главное применение УФ-излучения в медицине связано с его специфическим биологическим воздействием, которое обусловлено фотохимическими процессами (см. 29.9).

27.8. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ И ЕГО НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называют группу явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом и заключающихся либо в эмиссии электронов (внешний фотоэффект), либо в изменении электропроводимости вещества или возникновении электродвижущей силы (внутренний фотоэффект).

В фотоэффекте проявляются корпускулярные свойства света. Данный вопрос излагается в настоящей главе, так как ряд методов индикации теплового излучения основан на этом явлении.

Внешний фотоэффект наблюдается в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация) и в конденсированных средах.

Внешний фотоэффект в металле можно представить состоящим из трех процессов: поглощение фотона электроном проводимости, в результате чего увеличивается кинетическая энергия электрона; движение электрона к поверхности тела; выход электрона из металла. Этот процесс энергетически описывают уравнением Эйнштейна:

hv = А + m υ2 /2, (27.16)

где hv = ε - энергия фотона; m υ 2 /2 - кинетическая энергия электрона, вылетевшего из металла; А - работа выхода электрона.

Если, освещая металл монохроматическим светом, уменьшать частоту излучения (увеличивать длину волны), то, начиная с некоторого ее значения, называемого красной границей, фотоэффект прекратится. Согласно (27.16), предельному случаю соответствует нулевая кинетическая энергия электрона, что приводит к соотношению:

hv rp = А, или λ гр = hc/А. (27.17)

С помощью этих выражений определяют работу выхода А.

Приведем значения красной границы фотоэффекта и работы выхода для некоторых металлов (табл. 27.2).

Таблица 27.2

Как видно, термин «красная граница» не означает, что граница фотоэффекта обязательно попадает в область красного цвета.

Внутренний фотоэффект наблюдается при освещении полупроводников и диэлектриков, если энергия фотона достаточна для переброса электрона из валентной зоны в зону проводимости. В примесных полупроводниках фотоэффект обнаруживается также в том случае, если энергия электрона достаточна для переброса электронов в зону проводимости с донорных примесных уровней или из валентной зоны на акцепторные примесные уровни. Так в полупроводниках и диэлектриках возникает фотоэлектропроводимость.

Интересная разновидность внутреннего фотоэффекта наблюдается в контакте электронного и дырочного полупроводников. В этом случае под действием света возникают электроны и дырки, которые разделяются электрическим полем p- и-перехода: электроны перемещаются в полупроводник типа и, а дырки - в полупроводник типа р. При этом между дырочным и электронным полупроводниками изменяется контактная разность потенциалов по сравнению с равновесной, т.е. возникает фотоэлектродвижущая сила. Такую форму внутреннего фотоэффекта называют вентильным фотоэффектом.

Он может быть использован для непосредственного преобразования энергии электромагнитного излучения в энергию электрического тока.

Электровакуумные или полупроводниковые приборы, принцип работы которых основан на фотоэффекте, называют фотоэлектронными. Рассмотрим устройство некоторых из них.

Наиболее распространенным фотоэлектронным прибором является фотоэлемент. Фотоэлемент, основанный на внешнем фотоэффекте (рис. 27.6, а), состоит из источника электронов - фотокатода К, на который попадает свет, и анода А. Вся система заключена в стеклянный баллон, из которого откачан воздух. Фотокатод, представляющий фоточувствительный слой, может быть непосредственно нанесен на часть внут-

ренней поверхности баллона (рис, 27.6, б). На рис. 27.6, в дана схема включения фотокатода в цепь.

Для вакуумных фотоэлементов рабочим режимом является режим насыщения, которому соответствуют горизонтальные участки вольт-амперных характеристик, полученных при разных значениях светового потока (рис. 27.7; Ф 2 > Ф 1).

Основной параметр фотоэлемента - его чувствительность, выражаемая отношением силы фототока к соответствующему световому потоку. Эта величина в вакуумных фотоэлементах достигает значения порядка 100 мкА/лм.

Для увеличения силы фототока применяют также газонаполненные фотоэлементы, в которых возникает несамостоятельный темный разряд в инертном газе, и вторичную электронную эмиссию - испускание электронов, происходящее в результате бомбардировки поверхности металла пучком первичных электронов. Последнее находит применение в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ).

Схема ФЭУ приведена на рис. 27.8. Падающие на фотокатод К фотоны эмиттируют электроны, которые фокусируются на первом электроде (диноде) Э 1 . В результате вторичной электронной эмиссии с этого дино-да вылетает больше электронов, чем падает на него, т.е. происходит как бы умножение электронов. Умножаясь на следующих динодах, электроны в итоге образуют усиленный в сотни тысяч раз ток по сравнению с первичным фототоком.

ФЭУ применяют главным образом для измерения малых лучистых потоков, в частности ими регистрируют сверхслабую биолюминесценцию, что важно при некоторых биофизических исследованиях.

На внешнем фотоэффекте осно-ванаработа электронно-оптического

преобразователя (ЭОП), предназначенного для преобразования изображения из одной области спектра в другую, а также для усиления яркости изображений.

Схема простейшего ЭОП приведена на рис. 27.9. Световое изображение объекта 1, спроецированное на полупрозрачный фотокатод К, преобразуется в электронное изображение 2. Ускоренные и сфокусированные электрическим полем электродов Э электроны попадают на люминесцентный экран L. Здесь электронное изображение благодаря катодолюминесценции вновь преобразуется в световое 3.

В медицине ЭОП применяют для усиления яркости рентгеновского изображения (см. 31.4), это позволяет значительно уменьшить дозу облучения человека. Если сигнал с ЭОП подать в виде развертки на телевизионную систему, то на экране телевизора можно получить «тепловое» изображение предметов. Части тела, имеющие разные температуры, различаются на экране либо цветом при цветном изображении, либо яркостью, если изображение черно-белое. Такая техническая система,

называемая тепловизором, она используется в термографии (см. 27.5). На рис. 27.10 дан внешний вид тепловизора ТВ-03.

Вентильные фотоэлементы имеют преимущество перед вакуумными, так как работают без источника тока.

Один из таких фотоэлементов - медно-закисный - представлен на схеме рис. 27.11. Медная пластинка, служащая одним из электродов, покрывается тонким слоем закиси меди Си 2 О (полупроводник). На закись меди наносится прозрачный слой металла (например, золото Аи), который служит вторым электродом. Если фотоэлемент осветить через второй электрод, то между электродами возникнет фото-э.д.с., а при замыкании электродов в электрической цепи пойдет ток, зависящий от светового потока. Чувствительность вентильных фотоэлементов достигает нескольких тысяч микроампер на люмен.

На основе высокоэффективных вентильных фотоэлементов с к.п.д., равным 15% для солнечного излучения, создают специальные солнечные батареи для питания бортовой аппаратуры спутников и космических кораблей.

Зависимость силы фототока от освещенности (светового потока) позволяет использовать фотоэлементы как люксметры, что находит применение в санитарно-гигиенической практике и при фотографировании для определения экспозиции (в экспонометрах).

Некоторые вентильные фотоэлементы (сернисто-таллиевый, германиевый и др.) чувствительны к инфракрасному излучению, их применяют для обнаружения нагретых невидимых тел, т.е. как бы расширяют возможности зрения. Другие фотоэлементы (селеновые) имеют спектральную чувствительность, близкую к человеческому глазу, это открывает возможности использования их в автоматических системах и приборах вместо глаза как объективных приемников видимого диапазона света.

На явлении фотопроводимости основаны приборы, называемые фото-сопротивлениями. Простейшее фотосопротивление (рис. 27.12)

представляет собой тонкий слой полупроводника 1 с металлическими электродами 2; 3 - изолятор.

Фотосопротивления, как и фотоэлементы, позволяют определять некоторые световые характеристики и используются в автоматических системах и измерительной аппаратуре.

27.9. СВЕТОВОЙ ЭТАЛОН. НЕКОТОРЫЕ СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Тепловое излучение тел широко используют как источник видимого света, поэтому остановимся еще на некоторых величинах, характеризующих его.

Для воспроизведения с наивысшей достижимой точностью единиц световых величин применяют световой эталон со строго заданными геометрическими размерами.

Устройство его схематически показано на рис. 27.13: 1 - трубка из плавленного оксида тория вставлена в тигель 2, состоящий из плавленного оксида тория и заполненный химически чистой платиной 3; 4 - кварцевый сосуд с порошком оксида тория 5; 6 - смотровое окно; 7 - фотометрическая установка, позволяющая уравнивать освещенности, создаваемые на пластине 9, эталонным излучателем и эталоном-копией; 8 - специальная электрическая лампа накаливания (эталон-копия).

Сила света i - характеристика источника света - выражается в кан-делах (кд). Кандела - сила света, испускаемого с поверхности площадью 1/600 000 м 2 полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па.

Световым потоком Ф называют среднюю мощность энергии излучения, оцениваемую по световому ощущению, которое она производит.

Единицей светового потока является люмен (лм). Люмен - световой поток, излучаемый точечным источником в телесном угле 1 ср при силе света 1 кд.

Светимостью называют величину, равную отношению светового потока, испускаемого светящейся поверхностью, к площади этой поверхности:

Единицей светимости является люкс (лк) - освещенность поверхности площадью 1 м 2 при световом потоке падающего на нее излучения, равном 1 лм.

Для оценки излучения или отражения света в заданном направлении вводят световую величину, называемую яркостью. Яркость определяют как отношение силы света dI элементарной поверхности dS в заданном направлении к проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению:

где α - угол между перпендикуляром к светящейся поверхности и заданным направлением (рис. 27.14).

Единица яркости - кандела на квадратный метр (кд/м 2). Световой эталон при сформулированных выше условиях соответствует яркости 6 ? 10 5 кд/м 2 .

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называют ламбертовскими; строго говоря, таким источником является только черное тело.

Освещенностью называют величину,равную отношению потока, падающего на данную поверхность, к площади этой поверхности:

В гигиене освещенность используется для оценки освещения. Измеряется освещенность люксметрами, принцип действия которых основан на фотоэффекте (см. 27.8).

Оценку и нормирование естественного освещения производят не в абсолютных единицах, а в относительных показателях коэффициента естественной освещенности - отношение естественной освещенности в рассматриваемой точке внутри помещения к одновременному значению наружной освещенности на горизонтальной поверхности под открытым небом без прямого солнечного света.

Оценка искусственного освещения производится путем измерения освещенности и яркости, а нормирование уровней искусственного освещения - с учетом характера зрительной работы. Пределы допускаемой освещенности для разных работ колеблются от сотни до нескольких тысяч люкс.

Спектральный состав излучения отдельных возбужденных атомов представляет собой набор сравнительно узких линий. Это значит, что излучаемый разреженными газами или парами свет концентрируется в узких спектральных интервалах вблизи определенных частот, характерных для атомов каждого сорта.

Тепловое излучение. Совсем иной вид имеет спектр излучения твердых и жидких тел, нагретых до высокой температуры. В этом излучении, называемом тепловым, присутствуют электромагнитные волны всех частот из очень широкого диапазона, т. е. его спектр является сплошным.

Чтобы получить представление о характере теплового излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, внутренние стенки которой полностью отражают падающее на них излучение. Опыт показывает, что такая система, в соответствии с положениями термодинамики, рано или поздно приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Так происходит и в том случае, если внутри полости будет абсолютный вакуум и тела могут обмениваться энергией только путем

излучения и поглощения электромагнитных волн. Это позволяет применить при изучении такой системы законы термодинамики.

В равновесии все тела в единицу времени поглощают столько же энергии электромагнитных волн, сколько излучают, а плотность энергии излучения, заполняющего полость, достигает некоторой определенной величины, соответствующей установившейся температуре. Такое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением. Не только плотность энергии, т. е. полная энергия единицы объема, но и спектральный состав равновесного излучения, заполняющего полость, зависит только от температуры и совершенно не зависит от свойств тел, находящихся в полости.

Спектральный состав теплового излучения. Универсальный характер спектрального состава равновесного излучения, как впервые показал Кирхгоф еще в 1860 г., непосредственно следует из второго закона термодинамики. В самом деле, предположим противное, т. е. что спектральный состав зависит от природы тела, с которым излучение находится в равновесии. Возьмем две полости, в которых излучение находится в равновесии с разными телами, имеющими, однако, одинаковую температуру. Соединим полости небольшим отверстием так, чтобы они могли обмениваться излучением. Если плотности энергии излучения в них различны, то возникает направленный перенос лучистой энергии, который приведет к самопроизвольному нарушению теплового равновесия между телами, т. е. к возникновению некоторой разности температур. Это противоречит второму закону термодинамики.

Для экспериментального изучения спектрального состава равновесного излучения можно проделать небольшое отверстие в окружающей полость оболочке. Излучение, выходящее наружу через отверстие, хотя и не является равновесным, обладает тем не менее в точности таким же спектральным составом, что и заполняющее полость равновесное излучение. Выходящее из отверстия излучение отличается от равновесного только тем, что оно не является изотропным, так как распространяется в определенном направлении.

Если увеличить температуру в полости, то будет возрастать уносимая выходящим из отверстия излучением энергия. Это означает, что объемная плотность энергии равновесного излучения растет с температурой. Этот рост происходит очень быстро, как мы увидим ниже, пропорционально четвертой степени термодинамической температуры. С увеличением температуры изменяется и спектральный состав излучения, причем таким образом, что максимум смещается в область более коротких волн: выходящий из отверстия в горячей печи свет имеет красноватый оттенок при сравнительно невысокой температуре и становится желтым и даже белым по мере ее роста.

Что можно увидеть, заглянув через отверстие внутрь полости, в которой излучение находится в равновесии с телами? Так как

свойства выходящего из отверстия излучения при тепловом равновесии не зависят от природы находящихся внутри полости тел, то излучение не может нести никакой информации об этих телах, кроме их температуры. И действительно, заглянув внутрь печи, мы не увидим ни предметов на фоне стенок полости, ни самих стенок, хотя в глаз будет попадать много света. Контуры предметов внутри полости не будут видны, все будет представляться одинаково светлым.

Возможность различать предметы появляется только при использовании неравновесного излучения. Если даже это излучение исходит от раскаленных тел и его спектральный состав близок к равновесному, температура излучающей поверхности должна быть выше температуры освещаемых предметов.

Все наблюдаемые на опыте закономерности черного излучения описываются формулой Планка, полученной на основе отказа о непрерывном характере процесса излучения.

Рис. 96. Распределение энергии по частотам в спектре равновесного излучения (а) и спектральная плотность равновесного излучения при разных температурах (б)

Даваемое формулой Планка распределение энергии по частотам в спектре равновесного излучения

показано на рис. 96а. На рис. 96б показана спектральная плотность равновесного излучения как функция длины волны при нескольких температурах.

Излучение как газ фотонов. Равновесное тепловое излучение можно рассматривать как газ, состоящий из фотонов. Фотонный газ является идеальным, так как разные электромагнитные волны в вакууме не взаимодействуют друг с другом. Поэтому установление теплового равновесия в фотонном газе возможно только при его взаимодействии с веществом.

Механизм установления теплового равновесия заключается в поглощении одних и испускании других фотонов веществом.

Возможность поглощения и испускания фотонов приводит к характерной особенности фотонного газа: число частиц в нем не является постоянным, а само определяется из условия термодинамического равновесия.

Представление о фотонном газе позволяет очень просто найти зависимость плотности энергии равновесного излучения от термодинамической температуры Т. Это можно сделать, воспользовавшись соображениями размерности. Энергию единицы объема излучения можно представить в виде произведения среднего числа фотонов в единице объема равномерно заполняющих полость, на среднюю энергию одного фотона

Величины, от которых может зависеть средняя энергия фотона и число фотонов в единице объема равновесного излучения, - это термодинамическая температура Т, постоянная Больцмана к, скорость света с и постоянная Планка Поскольку равновесное излучение в полости не зависит ни от размеров и формы полости, ни от природы тел, находящихся в полости, ни от вещества ее стенок, то такие параметры, как размеры тел и полости, и такие константы, как заряды и массы электронов и ядер, не могут фигурировать в выражениях для

Зависимость плотности энергии от температуры. Средняя энергия фотона теплового излучения по порядку величины равна Размерность числа фотонов в единице объема есть Из величин можно составить единственную комбинацию, имеющую размерность длины: это Поэтому концентрация фотонов пропорциональна величине Подставляя это выражение в (1), можем написать

где - некоторый безразмерный множитель.

Формула (2) показывает, что объемная плотность энергии равновесного излучения пропорциональна четвертой степени температуры в полости. Такой быстрый рост плотности энергии с температурой обусловлен не столько ростом средней энергии фотонов (которая пропорциональна Т), сколько увеличением числа фотонов в полости, которое пропорционально кубу температуры.

Если в стенке полости имеется небольшое отверстие, то поток энергии излучения у через единицу площади отверстия пропорционален произведению плотности энергии в полости на скорость света с:

где а - носит название постоянной Стефана-Больцмана. Точный расчет, основанный на применении статистической механики к фотонному газу, дает для нее значение, равное

Таким образом, полная интенсивность излучения из отверстия пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры в полости.

Излучение с поверхности нагретых тел отличается от излучения из отверстия в стенке полости. Интенсивность и спектральный состав этого излучения зависят не только от температуры, но и от свойств излучающего тела. Но во многих случаях при оценках можно считать, что эти отличия невелики.

Температура поверхности Земли. В качестве примера применения закона теплового излучения (3) рассмотрим вопрос о средней температуре земной поверхности. Будем считать, что тепловой баланс Земли определяется главным образом поглощением энергии солнечного излучения и излучением энергии в пространство, а роль процессов, идущих внутри Земли, невелика. Полный поток энергии, излучаемой Солнцем, в соответствии с (3) равен - температура поверхности Солнца, - его радиус. Будем считать, что вся энергия солнечного излучения, падающая на Землю, поглощается. С помощью рис. 97 легко понять, что количество поглощаемой Землей в единицу времени энергии равно

В заключение отметим, что спектр излучения нагретых тел является настолько широким, что коэффициент полезного действия ламп накаливания и других осветительных приборов, основанных на излучении раскаленных тел, совершенно ничтожен. Область видимого света соответствует лишь узкой полосе в спектре теплового излучения.

Почему плотность энергии и спектральный состав равновесного излучения, заполняющего полость, зависят только от температуры? Почему эти величины не могут зависеть от свойств тел, находящихся в полости, и от материала ее стенок?

Почему выходящее наружу из отверстия в полости излучение, не являясь равновесным, имеет тем не менее тот же спектральный состав, что и равновесное излучение внутри полости? Ведь молекулы газа, вылетающие наружу через отверстие в стенке сосуда, в среднем имеют большую энергию, чем молекулы в сосуде.

Почему, заглянув через отверстие внутрь раскаленной печи, мы не увидим четких контуров находящихся там предметов?

Почему излучение в полости, т. е. совокупность находящихся там фотонов, можно рассматривать как идеальный газ?

Почему для установления термодинамического равновесия в газе фотонов необходимо взаимодействие фотонов с веществом?

Как концентрация фотонов в равновесном излучении зависит от температуры?

Как с помощью соображений размерности показать, что испускаемая телом энергия теплового излучения пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры тела?

Если вся приходящая на Землю от Солнца энергия в конечном счете излучается в пространство, то какой смысл имеет утверждение, что Солнце дарует жизнь всему сущему на Земле?

18.1. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см 2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

18.2. Какую мощность N излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца T = 5800 К.

18.3. Какую энергетическую светимость R" Э имеет затвердевший свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k =0.6.

18.4. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м 2 .

18.5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N = 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500K, ее плошадь S = 10 см 2 . Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

18.6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31.

18.7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3 . Найти площадь S излучающей поверхности спирали.

18.8. Найти солнечную постоянную K , т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца T = 5800К. Излучение Coлнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

18.9. Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии,. посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земди площадью S = 0.5 га. Высота Солнца над горизонтом φ = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

18.10. Зная значение солнечной постоянной для Земли (см. задачу 18.8), найти значение солнечной постоянной для Марса.

18.11. Какую энергетическую светимость R э имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484нм?

18.12. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.

18.13. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (T = 3000 К); б) поверхность Солнца (T = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура Т = 10 7 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

18.14. На рисунке дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела r λ от длины волны λ при некоторой температуре. К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?

18.15. При нагревании абсолютно черного тела длина волны λ на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическаясвегимость тела?

18.16. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37° человеческого тела, т. е. T = 310К?

18.17. Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R э? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r λ ?

18.18. Абсолютно черное тело имеет температуру T 1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9мкм. До какой температуры T 2 охладилось тело?

18.19. Поверхность тела нагрета до температуры T = 1000K. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔT = 100К, другая охлаждается иа ΔT = 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость R э поверхности этого тела?

18.20. Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать температуру на ΔT = 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды T = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

18.21. Зачерненный шарик остывает от температуры T 1 = 300 К до T 2 = 293 К. На сколько изменилась длина волны λ , соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?

18.22. На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? За какое время τ масса Солнца уменьшится вдвое? Температура поверхности Солнца Т = 5800К. Излучение Солнца считать постоянным.

Абсолютно белое и серое тела, имеющие одинаковую площадь поверхности, нагреты до одинаковой температуры. Сравните потоки теплового излучения этих тел Ф 0 (белого) и Ф (серого). Ответ: 3. Ф 0 <Ф. Абсолютно черное и серое тела, имеющие одинаковую площадь поверхности, нагреты до одинаковой температуры. Сравните потоки теплового излучения этих тел Ф 0 (черного) и Ф (серого). Ответ: 2. Ф 0 >Ф. Абсолютно черное тело – это… Ответ: 1. тело, поглощающее всю энергию падающий на него электромагнитных волн независимо от длины волны (частоты). Абсолютно черное тело имеет температуру T 1 =2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ=9 мкм. До какой температуры Т 2 охладилось тело? Постоянная Вина с 1=2.9×10 -3 мК. Ответ: 2. Т 2 =290К. Известно, что максимум энергии излучения Солнца соответствует волне l 0 =0,48 мкм. Радиус Солнца R= м, масса Солнца M= кг. За какой момент времени Солнце теряет 1000000 кг своей массы? Ответ: 4. 2×10 -4 с. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них T 1 =2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на l=0.50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника (постоянная закона смещения Вина b=0.29 см×К). Ответ: 3. T 2 =1750К. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из их Т 1 =2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на ∆λ=0.50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. Ответ: 1. 1.75 кК. Металлическая поверхность площадью S=15 см 2 , нагретая до температуры Т=3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите отношение энергетических светимостей этой поверхности и чёрного тела при данной температуре.вет: 2. 0.2. Может ли зависеть поглощательная способность серого тела от: а) частоты излучения. б) температуры. Ответ: 3. а) нет; б) да. Мощность излучения абсолютно черного тела N=34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S=0.6 м 2 . Постоянная Стефана-Больцмана d=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 2). Ответ: 4. Т=1000 К. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности P’=0.67 кВт. Температура поверхности Т=2500 К, ее площадь S=10 см 2 . Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре (постоянная Стефана – Больцмана σ=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4)). Ответ: 1. k=0.3. твет: 1. 2. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S=6.1 см 2 имеет мощность N=34.6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела (S=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4)). Ответ: 2. Т=1000К. 2. λm=0.97 мкм. Ответ: 2. λm≈0.5 мкм. На рисунке показана зависимость спектральной плотности веществ (1, 2) от длины волны. Что можно сказать о данных веществах и их температурах? 1) вещества одинаковые, Т 1 >T 2 . 2) вещества разные Т 1 3) вещества одинаковые, о соотношении температур нельзя сделать вывод. 4) вещества одинаковые, Т 1 5) вещества разные, о соотношении температур нельзя сделать вывод. 6) вещества одинаковые,Т 1 =Т 2. 7) о веществах нельзя сделать вывод, Т 1 >T 2. 8) о веществах нельзя сделать вывод, Т 1 9) нет верных ответов. Ответ: 9. нет верных ответов. На рис приведены графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения при разных температурах T 1 и T 2 , причем T 1 >T 2 (Т 1 верш. по Ох больше Т 2). Какой из рисунков правильно учитывает законы теплового излучения? Ответ: 1. Правильный. Поверхность тела нагрета до температуры Т=1000 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔT=100 К, другая охлаждается на ΔT=100 К. Во сколько раз изменится средняя энергетическая светимость Rэ поверхности этого тела? Ответ: 3. в 1.06 раза. По пластинке проходит электрический ток, в результате чего она достигает равновесной температуры Т 0 =1400 К. После этого мощность электрического тока уменьшилась в 2 раза. Определить новую равновесную температуру Т. 2. Т=1174 К.	Выберите верное утверждение. Ответ: 2. Излучение абсолютно черного тела при данной температуре превышает излучение любых других тел при этой же температуре. Выберите правильное утверждение относительно способа излучения электромагнитных волн. Ответ: 4. Электромагнитные волны излучаются не непрерывно, а отдельными квантами при любой температуре выше 0 К. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d=0,3 мм, длина спирали l=5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U=127В через лампочку течет ток I=0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k=0,31. Постоянная Стефана-Больцмана d=5.67×10-8 Вт/(м 2 ×К 2). Ответ: 3. Т=2600 К. Имеются две полости (см. рис.) с малыми отверстиями одинаковых диаметров d=l.0 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями l=10 см. В полости 1 поддерживается постоянная температура T 1 =1700 К. Вычислить установившуюся температуру в полости 2. 3. T 2 =400 К. Имеются две полости (см. рис.) с малыми отверстиями одинаковых диаметров d см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями l см. В полости 1 поддерживается постоянная температура T 1 . Вычислить установившуюся температуру в полости 2. Указание: Иметь в виду, что абсолютно черное тело является косинусным излучателем. 1. T 2 =T1sqrt(d/2l). Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности излучательной способности соответствует длине волны l=500нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело определите излучательную способность (Re) Солнца.2. Re=64 мВт/м 2 . Мощность излучения абсолютно черного тела N=10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ=700 нм. Постоянная Стефана-Больцмана d=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 2). Ответ: 3. S =6.0 см². а) длина волны, соответствующая максимуму спетральной плотности излучения (λ max). б) максимальная энергия, излучаемая волной данной длины в единицу времени с единицы поверхности (rλ, t) при увеличении температуры нагретого тела. 3. а) уменьшится; б) увеличится. Нагретое тело производит тепловое излучение на всем диапазоне длин волн. Как изменится: а) длина волны, соответствующая максимуму спетральной плотности излучения (λmax). б) максимальная энергия, излучаемая волной данной длины в единицу времени с единицы поверхности (rλ, t) при уменьшении температуры нагретого тела. Ответ: 2. а) увеличится; б) уменьшится. Найти, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Re уменьшилась в 16 раз?Ответ: 1. 2. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S=6.1 см 2 имеет мощность N=34.6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела (S=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4)). Ответ: 2. Т=1000К. Найти длину волны λm, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит спираль электрической лампочки (T=3000 К). Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. (Постоянная Вина С 1 =2.9∙10-3 м∙К). Ответ: 2. λm=0.97 мкм. Найти длину волны λm, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит поверхность Солнца (T=6000 К). Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела (постоянная Вина С 1 =2.9∙10 -3 м×К). Ответ: 2. λm≈0.5 мкм. Ниже даны характеристики теплового излучения. Какая из них называется спектральной плотностью энергетической светимости? Ответ: 3. Энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале длин волн, зависящая от длины волны (частоты) и температуры. Определите во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Re ослабилась в 39 раз? 3. T 1 /T 2 =2.5. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 720 нм до 400 нм. Ответ: 3. 10.5. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t = 27 0 C излучало энергии в 8 раз больше, чем поглощало. Ответ: 2. 504 К. Полость объемом 1 литр, заполнена тепловым излучением при температуре Τ, энтропия которой ς =0.8 10-21 Дж/ К. Чему равна Τ?Ответ: 1. 2000К. Чему равна площадь, которая находится под кривой распределения энергии излучения? Ответ: 3. Энергетической светимости.	Для усиления энергетической светимости абсолютно черного тела в 16 раз необходимо увеличить его температуру в λ раз. Определить λ. Ответ: 1. 2. Для усиления энергетической светимости абсолютно черного тела в 16 раз необходимо уменьшить его температуру в λ раз. Определитьλ.Ответ: 3. 1/2. Зависит ли испускательная и поглощательная способности серого тела от: а) частоты излучения. б) температуры. в) Зависит ли отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности от природы тела? Ответ: 2. a ) да; б) да; в) нет. Зачерненный шарик остывает от температуры T 1 =300 К до T 2 =293 К. На сколько изменилась длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости (постоянная в первом законе Вина С 1 =2.9×10-3 мК)? Ответ: 2. Δλ=0.23 мкм. Какая характеристика теплового излучения в СИ измеряется в Вт/м 2 ? 1. Энергетическая светимость. Какие утверждения для абсолютно черных тел являются верными? 1 - все абсолютно черных тела при данной температуре обладают одним и тем же распределением излучательной энергии по длинам волн. 3 - светимость всех абсолютно черных тел одинаково меняется с температурой. 5 - излучательная способность абсолютно черного тела возрастает с увеличением температуры.Ответ: 1. 1, 3, 5. Какой закон неприменим при инфракрасных длинах волн? Ответ: 3. Закон Рэлея-Джинса. Какой из рисунков правильно учитывает законы теплового излучения (T 1 >T 2)? Ответ: O :3. Какую мощность излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т=5800К (R=6.96*108м – радиус Солнца). Ответ: 1. 3.9×1026 Вт. Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l=484 нм. (С 1 =2.9×10 -3 м×К). Ответ: 4. 73 мВт/м 2 . Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ=484 нм (постоянная Стефана – Больцмана σ=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4), постоянная Вина С 1 =2.9×10 -3 м×К)? Ответ: 3. Rэ=73.5 мВт/м 2 . Металлическая поверхность площадью S=15 см 2 , нагретая до температуры Т=3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите энергию, излучаемую этой поверхностью, считая её чёрной. Ответ: 3. 413 кДж. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t=37 °С человеческого тела, т. е. Т=310 К? Постоянная Вина с1=2.9×10 –3 м×К. Ответ: 5. λm =9.3 мкм. На какую длину l приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющую температуру, равную t 0 =37 °С человеческого тела. Ответ: 3. 9.35 мкм. На рисунке изображена кривая распределения энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре. Чему равна площадь, которая находится под кривой распределения? Ответ: 1. Re=89 мВт/м 2 . На рисунке показана зависимость(по Ох вершины разные) спектральной плотности веществ (1, 2) от длины волны. Что можно сказать о данных веществах и их температурах? Ответ: 7. О веществах нельзя сделать вывод, Т 1 > T 2. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U 0 =3.7 В. Ответ: 5. 1.14 мм/с. Определить, как изменится энергетическая светимость, если термодинамическую температуру черного тела увеличить в 3 раза? Ответ: Увеличиться в 81 раз. Определить температуру Т Солнца, принимая его за абсолютно черное тело, если известно, что максимум интенсивности спектра Солнца лежит в зеленой области λ=5×10 ‾5 см.Ответ: 1. Т=6000К. Определить длину волны, соответствующую максимуму интенсивности в спектре абсолютно черного тела, температура которого равна 106 К. Ответ: 1. λ max =29Å. Определите, во сколько раз возрастет мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 720 нм до 400 нм. Ответ: 4. 10.5. По какому закону меняется отношение излучательной способности rλ,T данного вещества к поглощательной aλ,T? Ответ: 2. const. Полость объемом 1 литр, заполнена тепловым излучением при температуре 2000К. Найти теплоемкость полости C (Дж/ К). Ответ: 4. 2.4×10 -8 .
При изучении звезды A и звезды B установлено соотношение масс, теряемых ими в единицу времени: DmA=2DmB, и их радиусов: RA=2.5RB. Максимум энергии излучения звезды B соответствует волне lB=0.55 мкм. Какой волне соответствует максимум энергии излучения звезды A? Ответ: 1. lA=0.73 мкм. При нагревании абсолютно черного тела длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз изменилась при этом энергетическая светимость тела? Ответ: 4. В 3,63 раза. При прохождении через пластинку свет длиной волны λ ослабляется вследствие поглощения в N 1 раз, а свет длиной волны λ 2 в N 2 раз. Определить коэффициент поглощения для света длиной волны λ 2 , если коэффициент поглощения для λ 1 равен k 1 . 3. k 2 =k 1 ×lnN 2 /lnN 1 . Равновесная темтература тела равна Т. Площадь излучающей поверхности S, поглощательная способность а. Выделяемая в теле мощность увеличилась на P. Определить новую равновесную температуру Т 1 . T 1 = sqrt ^4(T ^4+ P / aS × psi ). Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d=2 см, чтобы при температуре окружающей среды t 0 =-13 ˚C поддерживать его температуру равной t=17 ˚C. Примите поглощательную способность меди равной А=0.6. Ответ: 2. 0.1 Вт. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 0 С неизменной, если площадь его поверхности равна 0.5 см 2 . Ответ: 1. 25 Вт. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии диаметром 6 см равна 650 0 С. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая доля мощности рассеивается стенками, если мощность, потребляемая печью, составляет 600 Вт. Ответ: 1. h=0.806. Энергетическая светимость абсолютно черного тела Rэ=3× 10 4 Вт/м 2 . Определить длину волны λm, отвечающую максимуму испускательной способности этого телаОтвет: 1. λ m =3.4×10 -6 м. Энергетическая светимость абсолютно черного тела МЭ=3.0 Вт/см 2 . Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела (S=5.67×10 -8 Вт/м 2 К 4 , b=2.9×10 -3 м×К). Ответ: 1. lm=3.4 мкм. Энергетическая светимость абсолютно черного тела МЭ. Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.1. Lam = b × sqrt ^4(psi / M ). Энергетическая светимость абсолютно черного тела Rэ=3×104 Вт/м 2 . Определить длину волны λm, отвечающую максимуму испускательной способности этого телаОтвет: 1. λm=3.4×10 -6 м При изучении звезды A и звезды B установлено соотношение масс, теряемых ими в единицу времени: m A =2m B , и их радиусов: R A =2.5 R B . Максимум энергии излучения звезды B соответствует волне  B =0.55 мкм. Какой волне соответствует максимум энергии излучения звезды A? Ответ: 1.  A =0.73 мкм. Принимая Солнце (радиус равен 6,95× 10 8 м) за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определить: а) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн в течение 10 минут. б) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. Ответ: 2. а) 2.34×10 29 Дж; б) 2.6×10 12 кг. Серебряный шарик (теплоемкость – 230 Дж/гК, плотность – 10500 кг/м 3) диаметра d=1 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура равна Т 0 =300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти через сколько времени его температура уменьшится в n=2 раза. Ответ: 4. 1.7 часа. Температура (Т) внутренней стенки печи при открытом отверстии площадью (S=50 см 2) равна 1000 К. Если считать, что отверстие печи излучает как черное тело, то найдите, какая мощность теряется стенками вследствие их теплопроводности, если потребляемая печью мощность равна 1.2 кВт? Ответ: 2. 283 Вт. Температура вольфрамовой спирали в 25–ваттной электрической лампочке T=2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k=0.3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали. (Постоянная Стефана – Больцмана σ=5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4)). Ответ: 2. S =4×10 -5 м 2 . Температура «голубой» звезды 30000 К. Определить интегральную интенсивность излучения и длину волны соответствующую максимуму излучательной способности. Ответ: 4. J=4.6×1010 Вт/м 2 ; λ=9.6×10 -8 м. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (постоянная в первом законе Вина С 1 =2.9×10 -3 м×К)? Ответ: 1. Δλ=1.93 мкм. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости rλ? Ответ: 5. В 243 раза. Черное тело нагрели от температуры Τ=500К до некоторой Τ 1 , при этом его энергетическая светимость увеличилась в 16 раз. Чему равна температура Τ 1 ? Ответ: 3. 1000 К.	Черное тело нагрели от температуры Τо=500К до Τ 1 =700К.Как изменилась длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости? Ответ: 1. Уменьшилась на 1.7 мкм. Серебряный шарик (теплоемкость – 230 Дж/г× К, плотность – 10500 кг/м 3) диаметра d=1 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура равна Т 0 =300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти через сколько времени его температура уменьшится в n=2 раза. Ответ: 5. 2 часа. Серое тело – это…Ответ:2. тело, поглощательная способность которого одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности. Считая никель чёрным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 0 С неизменной, если площадь его поверхности равна 0.5 см 2 . Ответ: 1. 25.2 Вт. Температура одного из двух абсолютно черных источников Т 1 =2900 К. Найти температуру второго источника Т 2 , если длина волны, соответствующая максимуму его излучательной способности на ∆λ=0.40 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму излучательной способности первого источника. Ответ: 1. 1219 К. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см 2 равна 1.3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как чёрное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1.5 кВт. Ответ: 3. 0.676. Температура поверхности абсолютно черного тела Т=2500 К, ее площадь S=10 см 2 . Какую мощность излучения P имеет эта поверхность (Постоянная Стефана – Больцмана σ=5.67× 10 -8 Вт/(м 2 × К 4))? Ответ: 2. P=2.22 кВт. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? Ответ: 4. В 81 раз. Черное тело находится при температуре Τ 0 =2900 К. При его остывании длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 10 мкм. Определить температуру Τ 1 , до которой тело охладилось. Ответ: 1. 264 К. Черное тело нагрели от температуры Τ до Τ 1 , при этом его энергетическая светимость увеличилась в 16 раз. Найти соотношение Τ 1 /Τ. Ответ: 2. 2. Черное тело нагрели от температуры Т 1 =600 К до Т 2 =2400 К. Определить, во сколько раз изменилась его энергетическая светимость. Ответ: 4. Увеличилась в 256 раз. Что происходит с максимумом излучательной способности абсолютно черного тела при росте температуры? Ответ: 3. Увеличивается по величине, смещается к меньшим длинам волн. Вентильный фотоэффект … Ответ: 3. состоит в возникновении фото–ЭДС вследствие внутреннего фотоэффекта вблизи поверхности контакта металл – проводник или полупроводник с p-n переходом. Вентильный фотоэффект – это … Ответ: 1. возникновение ЭДС (фото–ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Внешний фотоэффект … Ответ: 1. заключается в вырывании электронов с поверхности твердых и жидких веществ под действием света. Внутренний фотоэффект … Ответ: 2. заключается в вырывании электронов с поверхности твердых и жидких веществ под действием света. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении металла с работой выхода А=2 эВ светом с длиной волны λ=6.2×10 -7 м? Ответ: 10 эВ. КПД 100–ваттной электролампы в области видимого света равен η=1%. Оценить число фотонов, излучаемых за одну секунду. Положить, что излучаемая длина волны равна 500 нм. Ответ: 2. 2.5×10 18 фот/с. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λ 0 . Чему равна кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении этого металла светом с длиной волны λ (λ<λ 0). Постоянная Планка h, скорость света C. Ответ: 3. h × C ×(λ 0 - λ )/ λλ 0 . Красная граница фотоэффекта для некоторого металла  max =275 нм. Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект? Ответ: 1. 4.5 эВ. На рисунке представлены вольтамперные характеристики двух фотокатодов, освещенных одним и тем же источником света. У какого фотокатода больше работа выхода? Ответ: 2>1. На рисунке изображена вольт-амперная характеристика фотоэлемента. Определить число N фотоэлектронов, покидающих поверхность катода в единицу времени. Ответ: 4. 3.75×10 9 .	Внутренний фотоэффект – это… Ответ: 2. вызванные электро–магнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В каком фотоэффекте под действием падающего света увеличивается концентрация свободных носителей тока? Ответ: 2. Внутреннем. В опыте Столетова заряженная отрицательная цинковая пластинка облучалась светом от вольтовой дуги. До какого максимального потенциала зарядится цинковая пластинка при облучении монохроматическим светом длиной волны =324 нм, если работа выхода электронов с поверхности цинка равна А вых =3.74 эВ? Ответ: 2. 1.71 В. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода видимым светом полностью задерживаются обратным напряжением U=1.2 В. Длина волны падающего света λ=400 нм. Определить красную границу фотоэффекта. 4. 652 нм. Выберите верные утверждения: 1. Электроны вырываются из металла, если частота падающего на металл света меньше определенной частоты ν гр. 2. Электроны вырываются из металла, если частота падающего на металл света больше определенной частоты ν гр. 3. Электроны вырываются из металла, если длина волны падающего на металл света больше определенной длины волны λ гр. 4. λ гр – длина волны, которая постоянна для каждого металла. 5. ν гр – частота своя для каждого вещества: 6. Электроны вырываются из металла, если длина волны падающего на металл света меньше определенной длины волны λ гр. Ответ: б) 2, 5. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6.3 эВ) составляет 3.7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5.3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки. Ответ: 1. 4.7 эВ. Известно, что длину волны падающего на металл света можно определить по формуле. Определить физический смысл коэффициентов a, b, c. Ответ: 4. a – постоянная Планка, b – работа выхода, c – скорость света в вакууме. Как изменится вид зависимости фототока от напряжения между фотокатодом и сеткой, если число фотонов, попадающих в единицу времени на фотокатод, уменьшится вдвое, а длина волны возрастет в 2 раза. Соотнести с графиком. Ответ: 1. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2.2 эВ. Ответ: 3. 0.91 В. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении металла с работой выхода А=2 эВ светом с длиной волны λ=550 нм? Ответ: 1. 0.4 эВ. Красная граница фотоэффекта для металла () равна 577 нм. Найдите минимальное значение энергии фотона (E min), вызывающего фотоэффект Ответ: 1. 2.15 эВ. Красная граница фотоэффекта для металла () равна 550 нм. Найдите минимальное значение энергии фотона (E min), вызывающего фотоэффект. Ответ: 1. 2.24 эВ. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов … Ответ: 2. не зависит от интенсивности падающего света. Между фотокатодом и анодом расстояние S и приложена такая разность потенциалов, что наиболее быстрые фотоэлектроны могут пролететь только половину S. Какое расстояние они пролетят, если расстояние между электронами уменьшится вдвое пи той же разности потенциалов? Ответ: S /4. Наибольшая длина волны света, при которой происходит фотоэффект для вольфрама 275 нм. Найти наибольшую скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 250 нм. Ответ: 2. 4×10 5 . Найдите, до какого потенциала зарядится уединенный металлический шарик с работой выхода А=4 эВ при облучении светом с длиной волны λ=3×10 -7 м. Ответ: 1. 0.14 В. Найдите, до какого потенциала зарядится уединенный металлический шарик с работой выхода А=4 эВ при облучении светом с длиной волны λ=3×10 -7 . Ответ: 2. 8.5×10 15 . Найти длину волны излучения, масса фотонов которого равна массе покоя электрона. Ответ: 3. 2.43 пм. Найти напряжение, при котором рентгеновская трубка работала бы так, что минимальная волна излучения была равна 0.5нм. Ответ: 2. 24.8 кВ. Найти частоту ν света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Δφ=3 В. Граничная частота фотоэффекта ν 0 =6×10 14 Гц. Ответ: 1. ν =13.2×10 14 Гц. На металлическую пластину падает монохроматический свет (λ=0.413 мкм). Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается, когда разность потенциалов тормозящего электрического поля достигает U=1 В. Определить работу выхода. Ответ: 2. A =3.2×10 -19 Дж. На поверхность металла ежесекундно падает 10 19 фотонов монохроматического света мощностью 5 Вт. Чтобы прекратить эмиссию электронов нужно приложить задерживающую разность потенциалов 2 В. Определить работу выхода электронов (в эВ). Ответ: 1. 1.125.
На поверхность металла ежесекундно падает 10 19 фотонов монохроматического света мощностью 6.7 Вт. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить сдерживающую разность потенциалов 1.7 В. Определить: а) работу выхода электронов б) максимальную скорость фотоэлектронов. Ответ: 1. а) 2.5 эВ; б) 7.7×10 5 м/с. На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны λ=310 нм. Чтобы прекратить фототок необходимо приложить задерживающую разность потенциалов Uз не менее 1.7 В. Определить работу выхода электронов из лития. Ответ: 2. 2.31 эВ. На рисунке 1 представлены вольтамперные характеристики одного фотоэлемента при освещении его монохроматическим светом от двух источников с частотами V 1 (кривая 1) и V 2 (кривая 2). Сравните величины световых потоков, считая что вероятность выбивания электронов не зависит от частоты. Ответ: 2. Ф 1 <Ф 2 . На рисунке 1 представлены вольтамперные характеристики одного фотоэлемента при освещении его монохроматическим светом от двух источников с частотами V 1 (кривая 1) и V 2 (кривая 2). Сравните частоты V 1 и V 2 . Варианты: Ответ: 1. V 1 > V 2 . На рисунке представлены вольтамперные характеристики для фотоэлемента. Какие утверждения верны? ν – частота падающего света, Ф – интенсивность. Ответ: 1. ν 1 >ν 2 , Ф 1 =Ф 2 . На рисунке показана зависимость задерживающей разности потенциалов Uз от частоты падающего света ν для некоторых материалов (1, 2). Как соотносятся работы выхода А вых для этих материалов? Ответ: 2. А 2 >А 1 . На рисунке приведены вольтамперные характеристики одного фотоэлемента при освещении его монохроматическим светом от двух источников с частотами v  и v 2 . Сравните частоты v  и v 2 . Ответ: 2. v  > v 2 . На рисунке изображена вольт амперная характеристика фотоэффекта. Определите, какая кривая соответствует большой освещенности (Ее) катода, при одинаковой частоте света. Ответ: 1. Кривая 1. На рисунке изображена вольт амперная характеристика фотоэффекта. Определите, какая кривая соответствует большей частоте света, при одинаковой освещенности катода. Ответ: 3. Частоты равны. На рисунке приведены вольтамперные характеристики одного фотоэлемента при освещении его монохроматическим светом от двух источников с частотами v  и v 2 . Ответ: 2. v  > v 2. Работа выхода электрона с поверхности одного металла A1=1 эВ, а с другого А2=2 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект у этих металлов, если энергия фотонов падающего на них излучения равна 4.8×10 -19 Дж? Ответ: 3. Будет для обоих металлов. Работа выхода электрона с поверхности одного металла A1=1 эВ, а с другого А2=2 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект у этих металлов, если энергия фотонов падающего на них излучения равна 2.8×10 -19 Дж? Ответ: 1. Только для металла с работой выхода A1. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна А вых =1,89 эВ. С какой максимальной скоростью v вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны =589нм? Ответ: 4. ν=2.72×10 5 м/с. Работа выхода электрона с поверхности одного металла А1=1 эВ, а с другого А2=2 эВ. Будет ли наблюдать фотоэффект у этих металлов, если энергия фотонов падающего на них света равна 4.8×10 -19 Дж? Ответ: 4. Нет, для обоих металлов. Размерность в системе СИ выражения h×k, где h – постоянная Планка, k – волновое число, есть: Ответ: 5. кг×м/с. Рентгеновская трубка, работующая под напряжением U=50 кВ и потребляющая ток силой I, излучает за время tN фотонов со средней длиной волны λ. Определить коэффициент полезного действия η. Ответ: Nhc / IUt λ. Сколько фотонов попадает за 1 св глаза человека, если око воспринимает свет с длиной волны 1 мкм при мощности светового потока 4×10 -17 Вт? Ответ: 1. 201. Сколько фотонов содержит Е=10 7 Дж излучений с длиной волны =1 мкм? Ответ: 5. 04×10 11 . На рисунке 1 представлены вольтамперные характеристики одного фотоэлемента при освещении его монохроматическим светом от двух источников с частотами n 1 (кривая 1) и n 2 (кривая 2). Сравните частоты n 1 и n 2 . Ответ: 1. n 1 >n 2 . Определить работу выхода. Ответ: 2. A=3.2×10 -19 Дж. Определить работу выхода А электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта lр=500 нм (h=6.62×10 -34 Дж×с, с=3×108м/с). Ответ: 1. 2.49 эВ. Определить максимальную скорость V max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрофиолетовым излучением с длиной волны l=0.155 мкм. при работе выхода для серебра А=4.7 эВ. Ответ: 1.1.08 мм/с. Определить длину волны «красной границы» фотоэффекта для алюминия. Работа выхода А вых =3.74 Эв. Ответ: 2. 3.32×10 -7 . Определить красную границу Lam фотоэффекта для цезия, если пи облучении его поверхности фиолетовым светом длинной волны λ=400 нм максимальная скорость фотоэлектронов равна 0.65 им/с (h=6.626×10 -34 Дж×с). Ответ: 640нм.	Определить «красную границу» фотоэффекта для серебра, если работа выхода равна 4.74 эВ. Ответ: 2. λ 0 =2,64×10 -7 м. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок превращается при задерживающей разности потенциалов 1 В (заряд электрона 1.6×10 -19 Кл, масса электрона 9.1×10 -31 кг). Ответ: 1. 0.6×10 6 м/с. Определить порядок зависимости а) тока насыщения б) числа фотоэлектронов, покидающих катод в единицу времени при фотоэффекте от энергетической освещенности катода. Ответ: 3. а) 1; б) 1. Фотокатод освещается различными монохроматическими источниками света. Зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом при одном источнике света отображается кривой 1, а при другом кривой 2 (рис 1). Чем отличаются источники света друг от друга? Ответ: 2. У первого источника света частота излучения больше, чем у второго. Фотоны с энергией Е=5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А=4.7 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона. Ответ: 4. 2.96×10 -25 кг×м/с. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U=3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света ν=6× 10 14 с -1 . Определить работу выхода электронов из этого металла. Ответ: 2. 2.48 эВ. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при Uо=3 B. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте n 0 =6×10 14 с -1 .Определите частоту падающего света. Ответ: 1. 1.32×10 15 с -1 . а) a=h/A вых; c=m/2h. б) a=h/A вых; c=2h/m. в) a=A вых /h; c=2h/m. г) нет верного ответа. Ответ: г) нет верного ответа. а) a=h/A вых; c=m/2h. б) a=h/A вых; c=2h/m. в) a=A вых /h; c=m/2h. г) a=A вых /h; c=2h/m. Ответ: в) a = A вых / h ; c = m /2 h . Определить, сколько фотонов попадает за 1 минуту на 1 см 2 поверхности Земли, перпендикулярной солнечным лучам, если средняя длина волны солнечного света  ср =550 нм, солнечная постоянная =2 кал/(см 2 мин). Ответ: 3. n =2.3×10 19 . Определить скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультра фиолетовыми лучами (λ=0.15 мкм, m э =9.1×10 -31 кг). Ответ: 3. 1.1×10 6 м/с. От каких величин зависит "красная граница" n 0 фотоэффекта? Ответ: 1. От химической природы вещества и состояния его поверхности. Пластинку из цезия освещают светом с длиной волны =730 нм. Максимальная скорость вылета электронов v=2.5×10 5 м/с. На пути светового пучка установили поляризатор. Степень поляризации P=0.16. Чему станет равна максимальная скорость вылета электронов, если работа выхода для цезия А вых =1.89 эВ? Ответ: 4. ν 1 =2.5×10 5 м/с. Постоянная Планка h имеет размерность. Ответ: 5. Дж×с. Принято считать, что при фотосинтезе на превращение одной молекулы углекислого газа в углеводород и кислород требуется около 9 фотонов. Предположим, что длина волны, падающего на растение, равно на 670 нм. Каков КПД фотосинтеза? Учесть, что на обратную химическую реакцию требуется 29%. 2. 29%. При замене одного металла другим длина волны, соответствующая "красной границе", уменьшается. Что можно сказать о работе выхода этих двух металлов? Ответ: 2. У второго металла больше. Принято считать, что при фотосинтезе на превращение одной молекулы углекислого газа в углеводород и кислород требуется около 9 фотонов. Предположим, что длина волны света, падающего на растение, равна 670 нм. Каков КПД фотосинтеза? Учесть, что при обратной химической реакции выделяется 4,9 эВ. Ответ: 2. 29%. Чему равна длина волны красной границы фотоэффекта для цинка? Работа выхода для цинка A=3.74 эВ (постоянная Планка h=6.6× 10 -34 Дж× с; заряд электрона e=1.6× 10 -19 Кл). 3. 3.3×10 -7 м. Чему равна максимальная скорость электрона, выбитого с поверхности натрия (работа выхода – 2.28 эВ) светом с длиной волны 550 нм? Ответ: 5. Нет правильного ответа. Чему равна максимальная скорость электрона, выбитого с поверхности натрия (работа выхода – 2.28 эВ) светом с длиной волны 480 нм? Ответ: 3. 3×105 м/с. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его масса стала равной удвоенной массе покоя. Найти разность потенциалов, пройденную электроном. Ответ: 5. 0.51 мВ. Энергия фотона монохроматического света с длиной волны λ равна: Ответ: 1. hc /λ.	Верны ли утверждения: а) рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект - при взаимодействии со связанными электронами; б) поглощение фотона свободным электроном невозможно, так как этот процесс находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. 3. а) да б) да В каком случае наблюдается обратный эффект Комптона, связанный с уменьшением длины волны в результате рассеивания света на веществе? 2. При взаимодействии фотона с релятивистскими электронами В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол q = 900. Энергия e’ рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию фотона (e) до рассеяния. 1.1.85 МэВ В результате комптоновского рассеяния в одном случае фотон полетел под углом к первоначальному направления падающего фотона, а другой – под углом. В каком случае длина волны излучения после рассеяния больше и в каком случае электрон, участвующий во взаимодействие, получил большую энергию? 4. 2 , 2 В результате эффекта Комптона фотон при соударение с электроном был рассеян на угол =90 0 . Энергия рассеянного фотона Е’=6.4*10^-14 Дж. Определить энергию Е фотона до рассеянивания. (с=3*10^8м/с, m e =9.1*10^-31кг). 2. 1.8*10^-18Дж В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона при фотоэффекте (ФЭ) и эффекте Комптона (ЭК)? 2. ФЭ: фотон взаимодействует со связанным электроном и он поглощается ЭК: фотон взаимодействует со свободным электроном и он рассеивается Для каких длин волн заметен эффект Комптона? 1. Рентгеновские волны Для каких длин волн заметен эффект Комптона? Эффект Комптона заметен для рентгеновского спектра волн ~ 10 -12 м. 1 - интенсивно для веществ с малым атомным весом. 4 - слабо для веществ с большим атомным весом. 2) 1,4 Каким из ниже перечисленных закономерностей подчиняется комптоновское рассеивание? 1 - при одинаковых углах рассеивания изменение длины волны одно и то же для всех рассеивающих веществ. 4. изменение длины волны при рассеивании возрастает с увеличением угла рассеивания 2) 1,4 Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом 60º длина волны рассеянного излучения оказалась равной 2,54∙10-11м. 4. 2,48∙10-11 м Какова была длина волны l0 рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом j=600 длина волны рассеянного излучения оказалась равной l=25,4пм 4. l0= 24,2*10-12м Какое из приведенных ниже выражений является формулой, эксперементально полученной Комптоном (q – угол рассеяния)? 1.∆l= 2 h *(sinQ /2)^2/ m * c Какой была длина волны рентгеновского излучения, если при рассеянии этого излучения некоторым веществом под углом 60°, длина волны рассеянных рентгеновских лучей составляет λ1 = 4*10-11 м 4. λ = 2,76 * 10-11 м Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона? 4.8.19*10-14 Дж Комптоновский электрон вылетел под углом 30° . Найти изменение длины волны фотона с энергией 0.2 МэВ, при его рассеивании на покоившемся свободном электроне. 4.3.0 пм Комптоном было обнаружено, что оптическая разность между длиной волны рассеянного и падающего излучения зависит от: 3. Угла рассеивания Комптоновская длина волны (при рассеивании фотона на электроны) равна: 1. h / m * c Может ли свободный электрон поглотить фотон? 2. нет Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если фотон с длиной волны λ=4пм рассеялся под углом 90 0 на покоившемся свободном электроне. 5) 3.1*10 5 эВ. Найти изменение частоты фотона, рассеянного покоящимся электроном. h- постоянная планка; m 0 -масса покоя электрона; с-скорость света; ν- частота фотона; ν′- частота рассеянного фотона; φ- угол рассеивания; 2) ∆ν= h * ν * ν ′*(1- cosφ ) / ( m 0 * c 2 ); На рисунке 3 представлена векторная диаграмма комтоновского рассеяния. Какой из векторов представляет импульс рассеянного фотона? 1) 1 На рисунке 3 представлена векторная диаграмма комтоновского рассеяния. Какой из векторов представляет импульс электрона отдачи? 2) 2 2. 2,5*10^8м/с
На рисунке представлены зависимости интенсивности первичного и вторичного излучения от длины волны света при рассеивании света на некоторых веществах. Что можно сказать об атомных весах(А 1 и А 2) этих веществ(1 ,2)? λ – длина волны первичного излучения, λ / - длина волны вторичного излучения. 1) А 1 < A 2 Определить максимальное изменение длины волны при рассеянии света на протонах. 2) ∆λ=2.64*10 -5 Ǻ; На каких частицах возможно наблюдение эффекта комптона? 1 - Свободные электроны 2 – Протоны 3 - Тяжелые атомы 4 – Нейтроны 5 - Положительные ионы металлов 3) 1, 2, 3 Направленный монохроматический световой поток Ф падает под углом а=30 о на абсолютно черную (А) и зеркальную(В) пластинки(рис. 4) Сравните давление света pa и pв на пластинки А и В соответственно, если пластинки закреплены 3.pa На рисунке 2 представлена векторная диаграмма комтоновского рассеяния. Угол рассеяния φ=π/2. какой из векторов соответствует импульсу рассеянного фотона? 3. φ=180 о На рисунке 2 представлена векторная диаграмма комтоновского рассеяния. При каком угле рассеяния фотонов изменение их длин волны ∆λ максимально? 3 . φ=180 о Определить максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием γ-излучения длиной волны λ=0,030А. 2. 2,5*10^8м/с Определите длину волны λ рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом Θ = 60° длина волны рассеянного излучения λ 1 оказалась равной 57 пм.5) λ = 55,8 * 10 -11 м Открытиеэффекта Комптонадоказало, что …б) фотон может вести себя одновременно как частица и как волна д) при взаимодействии электрона и фотона энергия фотона уменьшается 2) б, д Рассеянные на частицах вещества световые лучи прошли через собирающую линзу и дали интерференционную картину. О чем это говорит? 5.Энергия связи электронов в атомах вещества больше энергии фотона Рентгеновские лучи (λ = 5 пм) испытывают рассеяние на воске. Найти длину λ 1 волны рентгеновских лучей, рассеявшихся под углом 145° (Λ - комптоновская длина волны). 3) λ 1 = 4,65 * 10 -11 м Рентгеновские лучи с длиной волны 0,2Ǻ (2,0*10 -11 м) испытывают комптоновское рассеяние под углом 90º. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.2)6,6*10 3 эВ; Рентгеновские лучи с длиной волны  0 =70.8 пм испытывает комптоновское рассеивание на парафине. Найдите длину волны λ рентгеновских лучей, рассеяных в направление =/2( c =2,22пм).64,4 пм 4. 73,22пм Рентгеновские лучи с длиной волны λ 0 = 7,08*10 -11 м испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных под углом 180º. 3)7,57*10 -11 м; Рентгеносвкие лучи с длиной волны l0=70,8пм испытывают Комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны l рентгеновских лучей рассеянных в направлении j=p/2 (mэл=9,1*10-31кг). 3.73,22*10-12м Рентгеносвкие лучи с длиной волны l0=70,8пм испытывают Комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны l рентгеновских лучей рассеянных в направлении j=p(mэл=9,1*10-31кг). 2.75,6 *10-12м Рентгеновское излучение длиной волны l=55.8 пм рассеивается плиткой графита (комптон – эффект). Определить длину волны l’ света, рассеянного под углом q =600 к направлению падающего пучка света 1. 57пм Фотон с энергией 1.00МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи,если частота рассеявшегося фотона изменилась в 1.25 раза. 2) 0.2МэВ Энергия падающего фотона hυ=0,1 МэВ, максимальная кинетическая энергия электрона отдачи равна 83 КэВ. Определить длину первичной волны. 3) λ=10 -12 м; Фотон с энергией e=0.12 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне.Известно,что длина волны рассеянного фотона изменилась на 10%. Определите кинетическую энергию электрона отдачи(Т). 1. 20 кэВ Фотон с энергией e = 0.75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом q =600. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежительно малы, определите энергию e рассеянного фотона. 1. 0.43 МэВ Фотон с энергией E=1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λк=2,43 пм. 3. 60 ˚ Фотон с энергией j=1,025 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны lК=2,43 пм. Найти угол рассеяния q. 5. 600 Фотон с энергией j=0,25 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. 1. =41,7 кэВ	Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Длины волн рассеянного под углами q1=600 и q2=1200 излучения отличаются в 1,5 раза. Определить длину волны падающего излучения, если рассеяние происходит на свободных электронах. 3. 3,64 пм Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн, рассеянного под углами θ1=60˚ и θ2=120˚ излучения различаются в 1,5 раза. Определите длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах. 3.3,64 пм Фотон рассеялся под углом θ=120˚ на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию фотона, если энергия рассеянного фотона равна 0,144МэВ.2) hν =250 КэВ; 2) W = hc  К /  ( +  К ) Фотон с длиной волны  испытал комптоновское перпендикулярное рассеяние на покоящемся свободном электроне. Комптоновская длина волны  К. Найти энергию электрона отдачи. 4) p = h * sqrt ((1/  )2+(1/( +  К ))2) Фотон с длиной волны λ=6 пм рассеялся под прямым углом па покоившемся свободном электроне. Найти длину волны рассеянного фотона. 2) 8.4 пм Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытывал комптоновское рассеяние под углом υ = 90 0 на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите изменение длины волны при рассеянии. 1) 2,43 пм Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом Θ = 60°. Определите изменение длины волны при рассеянии (Λ - комптоновская длина волны). 2) Δλ=Λ/2 Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытывал комптоновское рассеяние под углом υ = 90 0 на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите энергию электрона отдачи. 3) 81 кэВ Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытывал комптоновское рассеяние под углом υ = 90 0 на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите импульс электрона отдачи. 4) 1,6 *10 -22 кг*м/с Фотон, испытав столкновение со свободным электроном, рассеялся под углом 180º. Найти Комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона (в пм):3. 4.852 Фотон с длиной волны100пм, рассеялся под углом 180º на свободном электроне. Найти кинетическую энергию отдачи (в эВ):4. 580 Фотон с длиной волны 8пм, рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти кинетическую энергию отдачи (в кэВ): 2. 155 Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом Θ = 60° Определите изменение длины волны при рассеянии. Λ - комптоновская длина волны 2. Δλ = ½*Λ Фотон с импульсом р=1.02 МэВ/с, с – скорость света, рассеялся под углом 120º на покоившемся свободном электроне. Как изменится импульс фотона в результате рассеивания. 4. уменьшится на 0.765 МэВ/с Фотон с энергией hν=250 КэВ рассеялся под углом θ=120˚ на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона.3) 0,144 МэВ Фотон с энергией =1,025 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны К =2,43 пм. Найти угол рассеяния . 5) 60 0 Фотон с энергией =0,25 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи T e , если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. 1) T e =41,7 кэВ Фотон с энергией Е=6.4*10 -34 Дж рассеялся под углом =90 0 на свободном электроне. Определить энергию Е’ рассеянного фотона и кинематическую энергию Т электрона отдачи.(h=6.626*10 -34 Дж*с,  с =2,426 пм, с=3*10 8 м/с). 5. нет правильного ответа Фотон с энергией Е=4*10 -14 Дж рассеялся на свободном электроне. Энергия Е=3,2*10 -14 Дж. Определить угол рассеивания . (h=6.626*10 -34 Дж*с,  с =2,426 пм, с=3*10 8 м/с) . 4. 3,2* 10 -14 Эффектом Комптона называется… 1. упругое рассеяние коротковолнового электро-магнитного излучения на свободных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны

Поляризация

1) Магнитное вращение плоскости поляризации определяется по следующей формуле. 4

2) Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации 180. Удельное вращение в кварце для данной длины волны 0,52 рад/мм. 3

3) Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме 600 нм, падает на пластинку исландского шпата, перпендикулярно его оптической оси. Показатели преломления для обыкновенных и необыкновенных лучей соответственно 1,66 и 1,49. Определить длину волны обыкновенного луча в кристалле. 3

4) Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длина трубки с веществом l. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля Н угол поворота плоскости поляризации для одного направления поля и для противоположного направления поля. 4

5) Монохроматический плоскополяризованный свет с круговой частотой проходит через вещество вдоль одродного магнитного поля с напряженностью Н. Найти разность показателей преломления для право- и левополяризованных по кругу компонент светового пучка, если постоянная Верде равна V. 1

6) Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза. 45

7) На анализатор падает линейно-поляризованный свет интенсивности I0, вектор E0 которого составляет угол 30 с плоскостью пропускания. Какую долю падающего света пропускает анализатор? 0,75

8) Если пропустить естественный свет через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол, то интенсивность этого света I=1/2 *Iест*cos^2(a). Чему равна интенсивность плоскополяризованного света, который выйдет из первого поляризатора? 1

9) Естественный свет проходит через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол а между собой. Чему равна интенсивность плоскополяризованного света, который выйдет из второго поляризатора? 4

10) Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 60. Определите изменение интенсивности света, прошедшего через них, если угол между главными плоскостями станет равным 45. 2

11) Пучок естественного света падает на систему из 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30 относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему? 12

12) Пластинка кварца толщиной 2 мм, вырезана перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол 30. Определить толщину кварцевой пластины помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился. 3

13) Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен фи. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. 62

14) При сложении двух линейно поляризованных световых волн, колеблющихся в перпендикулярных направления со сдвигом фаз... 3

15) В каких случаях при прохождении света через анализатор применим закон Малюса? 2

16) Какие типы волн обладают свойством поляризации? 3

17) К какому типу волн относятся электромагнитные? 2

18) Определить интенсивность отраженного света, если колебания светового вектора падающего света перпендикулярны плоскости падения. 1

19) Свет падает на границу раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2 соответсвенно. Угол падения обозначим a и пусть n1>n2. Полное отражение света возникает при... 2

20) Определить интенсивность отраженного света, у которого колебания светового вектора лежат в плоскости падения. 5

21) Кристаллическая пластинка, создающая разность фаз между обыкновенными и необыкновенными лучами, помещена между двумя поляризаторами. Угол между плоскостью пропускания поляризаторов и оптической осью пластинки 45. При этом интенсивность света, прошедшего через поляризатор, окажется максимальной при следующих условиях... 1

22) Какие утверждения о частично поляризованном свете являются верными? 3

23) Какие утверждения о плоскополяризованном свете являются верными? 3

24) На пути пучка естественного света поставлены два поляризатора, оси поляризаторов ориентированы параллельно. Как ориентированы векторы Е и В в пучке света, выходящем из второго поляризатора? 1

25) Какие из приведенных ниже утверждений справедливы только для плоско поляризованных электромагнитных волн? 3

26) Какие из приведенных ниже утверждений справедливы как для плоско поляризованных электромагнитных волн, так и для неполяризованных? 4

27) Определить разность хода для пластинки в четверть волны, вырезанной параллельно оптической оси? 1

28) Чему равна разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси в случае деформации. 1

29) Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исладского шпата толщиной 50 мм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенных и необыкновенных лучей соответственно 1,66 и 1,49, определите разность хода этих лучей, прошедших через эту пластинку. 1

30) Линейно поляризованный световой пучок падает на поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с угловой скоростью 27 рад/с. Поток энергии в падающем пучке 4 мВт. Найти световую энергию, проходящую через поляризатор за один оборот. 2

31) Пучок поляризованного света (лямбда=589нм) падает на пластинку исландского шпата. Найти длину волны обыкновенного луча в кристалле, если его показатель преломления 1,66. 355

32) Линейно-поляризованный световой пучок падает на поляризатор, плоскость пропускания которого вращается вокруг оси пучка с угловой скоростью w. Найти световую энергию W, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке равен фи. 1

33) Пучок плоскополяризованного света (лямбла=640нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатель преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны 1,66 и 1,49. 1

34) Плоскополяризованный свет падает на анализатор, вращающийся вокруг оси луча с угловой скоростью 21 рад/с. Найти световую энергию, проходящую через анализатор за один оборот. Интенсивность поляризованного света равна 4 Вт. 4

35) Определите разность показателя преломления обыкновенного и необыкновенного лучей вещества, если наименьшая толщина кристаллической пластинки в полволны, сделанной из этого вещества, для лямбда0=560 нм составляет 28 мкм. 0,01

36) Плоскополяризованный свет, с длиной волны лямбда=589 нм в вакууме, падает на пластинку кристалла перпендикулярно его оптической оси. Найтив нм (по модулю) разность длин волн в кристалле, если показатель преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в нем соответственно 1,66 и 1,49. 40

37) Определить наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для лямбда=589 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны 0,17. 1,73

38) Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50 мм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно 1,66 и 1,49, определите разность хода лучей, прошедших через платсинку. 8,5

39) Определить разность хода для пластинки в полволны, вырезанной параллельно оптической оси? 2

40) Линейно поляризованный световой пучок падает на поляризатор, плоскость пропускания которого вращается вокруг оси пучка с угловой скоростью 20. Найти световую энергию W, проходящую через поляризатор за один оборот, если мощность падающего пучка равна 3 Вт. 4

41) Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом при основании 32 (см. рисунок). Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным. 2

42) Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поврехности озера (n=1.33), были максимально поляризованы. 2

43) Естественный свет падает на стекло с показателем преломления n=1,73. Определите угол преломления с точностью до градуса, при котором отраженный от стекла свет полностью поляризован. 30

44) Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 35. 1,43

45) Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n=1,57 57,5

46) Отраженный от диэлектрика с показателем преломления n пучок света поляризуется полностью, когда отраженный луч с преломленным лучом образует угол 90. При каком угле падения достигается полная поляризация отраженного света? 3

47) Луч света падает на поверхность воды (n=1.33). Определить угол преломления с точностью до градуса, если отраженный луч полностью поляризован. 37

48) В каком случае возможно неточное выполнение закона Брюстера? 4

49) На поверхность стеклянной пластинки с показателей преломления n1=1,52, помещенной в жидкость, падает естественный луч света. Отраженный луч составляет угол 100 с падающим и полностью поляризован. Определить показатель преломления жидкости. 1,27

50) Определить скорость распространения света в стекле, если при падении света из воздуха на стекло угол падения, соответствующий полной поляризации отраженного луча 58. 1

51) Угол полного внутреннего отражения на границе раздела "стекло-воздух" 42. Найти угол падения луча света из воздуха на поверхность стекла, при котором луч полностью поляризован с точностью до градуса. 56

52) Определить показатель преломления среды с точностью до второго знака, при отражении от которой под углом 57 свет будет полностью поляризованным. 1,54

53) Найти показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35. 1,43

54) Пучок естественного света падает на стеклянную призму, как показано на рисунке. Угол при основании призмы 30. Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным. 1,73

55) Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n=1,33), были максимально поляризованы. 37

56) Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом при основании а (см. рисунок). Показатель преломления стекла n=1,28. Найти угол а с точностью до градуса, если отраженный луч является плоскополяризованным. 38

57) Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления. 4

58) На поверхности воды под углом Брюстера падает пучок плоскополяризованного света. Его плоскость поляризации составляет угол 45 с плокостью падения. Найти коэффициент отражения. 3

59) Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле паденич 55. 4

60) Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,2. Определите отношение максимальной интенсивности пропускаемого анализатором света к минимальной. 1,5

61) Чему равны Imax, Imin, P для плоскополяризованного света, где... 1

62) Определите стпень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в два раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. 0,6

63) Определите стпень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в три раза больше амплитуды, соответствующей максимальной интенсивности. 1

64) Степень поляризации частично поляризованного света составляетт 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности пропусаемого анализатором света к минимальной. 1

65) Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 3 раза больше интенсивности естественного. 3

66) Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 4 раза больше интенсивности естественного. 2

67) Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом часть падающего света отражается. Найти степень поляризации преломленного света. 1

68) Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла (n=1,5). Определить коэффициент отражения в процентах. 7

69) Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла (n=1,6). Определить с помощью формул Френеля коэффициент отражения в процентах. 10

70) Определить с помощью формул Френеля коэффициент отражения естественного света при нормальном падении на поверхность стекла (n=1,50). 3

71) Коэффициент отражения естественного света при нормальном падении на поверхность стеклянной пластинки равен 4%. Чему равен показатель преломления пластинки? 3

72) Степень поляризации частично поляризованного света P=0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. 0,33

73) Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. 4

74) Степень поляризации частично поляризованного света P=0,75. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. 3

75) Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна половине интенсивности естественного. 0,33

76) Узкий пучок естественного света проходит через газ из оптически изотропных молекул. Найти степень поляризации света, рассеянного под углом а к пучку. 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной (n=1.5) пластины, погруженной в жидкость. Отраженныйр от пластины пучок света составляет угол φ=970 с падающим пучком.Определить показатель преломления n жидкости, если отраженный свет полностью поляризован. Ответ: 1. n=1,33. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом преломления =30. Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным. Ответ: 1. n =1,73. Пучок поляризованного света (=589нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длину волны  о обыкновенного луча в кристалле, если показатель преломления исландского шпата для обыкновенного луча n о =1,66. Ответ: 2. 355 нм.	А) Определить угол падения света на поверхность воды (n=1,33), при котором отраженный свет будет плоскополяризованным. Б) Определить угол преломленного света. Ответ: 2. а) 53  ; б) 37  . Анализатор в 4 раза ослабляет интенсивность падающего на него из поляризатора поляризованного света. Каков угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора? Ответ: 3 . 60  . В каком из ниже перечисленных случаев будет наблюдаться явление поляризации: Ответ: 1. При прохождении поперечных волн через анизотропную среду. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет  1 =30. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен  2 =45. Ответ: 3. I 1 / I 2 =1,5.	Возможно наблюдение интерференции в естественном свете, представляющем собой смесь различно ориентированных волн, так как: а) в интерференционном опыте мы заставляем встретиться волны, посланные почти одновременно одним и тем же атомом. б) интерференция происходит между частями одной и той же поляризованной волны. Ответ: 2. а) да; б) да. Выберите верное утверждение относительно степени поляризации P и типа преломленной волны при угле падения B равном углу Брюстера. Ответ: 3. Степень поляризации P - максимальна: преломленная волна - частично поляризована. Выберите условия необходимые для возникновения двойного лучепреломления при прохождении света через поляризатор. Ответ: б) луч света до преломления частично-поляризован и поляризатор анизотропен; в) луч света до преломления полностью неполяризован и поляризатор анизотропен.
Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать h=0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца a=17 угл. град/мм. Ответ: 4. 3,0 мм. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом часть падающего света  отражается. Найти степень поляризации преломленного света. Ответ: 1. r /(1- r ) . Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла (n=1,5). Определить коэффициент отражения в данном случае. Ответ: 2. 7%.	Какие из следующих утверждений верны для естественного света, полученного от теплового источника: Ответ: 1. Начальные фазы электромагнитных волн, испускаемых тепловым источником, разные. 2. Частоты электромагнитных волн, испускаемых тепловым источником различные. 4. Электромагнитные волны испускаются разными точками поверхности теплового источника в разных направлениях. Какие утверждения о частично поляризованном свете являются верными? Ответ: а) Характеризуется тем, что одно из направлений колебаний оказывается преимущественным. в) Такой свет можно рассматривать как смесь естественного и поляризованного светов. Каковы степени поляризации для плоскополяризованного света Р 1 и естественного света Р 2 ? Ответ: 2. Р 1 =1 ; Р 2 =0.	Линейно-поляризованный световой пучок падает на поляризатор, плоскость пропускания которого вращается вокруг оси пучка с угловой скоростью ω. Найти световую энергию W, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке равен . Ответ : 1. W=pi×fi/w. Магнитное вращение плоскости поляризатора определяется по следующей формуле: Ответ: 4.  = V × B × l . На анализатор падает линейно-поляризованный свет, вектор Е которого составляет угол =30 0 с плоскостью пропускания. Найти интенсивность прошедшего света. Ответ: 2. 0,75; I 1 . На пути пучка естественного света поставлены два поляризатора, оси поляризаторов ориентированы взаимно перпендикулярно. Как ориентированы векторы Е и Вв пучке света, выходящем из второго поляризатора? Ответ: 4. Модули векторов Е и В равны 0.
На рисунке показана поверхность лучевых скоростей одноосного кристалла. Определить: 1. Соизмеримость скоростей распространения обыкновенного и необыкновенного. 2. Положительный или отрицательный одноосный кристалл. Ответ: 3. v e > v o , отрицательный. Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления =30. Ответ: 3. n =1,73. Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 3 раза. Ответ: 3. 35˚. Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза. Ответ: 3. 45  .	Найти угол i Б полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n=1.57. Ответ: 1. 57,5  . Неполяризованный свет проходит через два поляроида. Ось одного из них вертикальна, а ось другого образует с вертикалью угол 60. Какова интенсивность прошедшего света? Ответ: 2. I =1/8 I 0 . Обыкновенный луч света падает на поляроид, и в нем происходит двойное лучепреломление. Какой из нижеприведенных законов справедлив при двойном лучепреломлении для необыкновенного луча? O - обыкновенный луч. E - необыкновенный луч. Ответ : 1. sinA/sinB=n 2 /n 1 =const. Обыкновенный луч света падает на поляроид, и в нем происходит двойное лучепреломление. Какой из нижеприведенных законов справедлив при двойном лучепреломлении для обыкновенного луча? O - обыкновенный луч. E - необыкновенный луч. Ответ : 3. sinA/sinB=f(A)#const.	Определить наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ=640 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n0-ne=0.17? Ответ: 3. d=1,88 мкм. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления . Ответ: 4. n = sin (90  -  )/ sin  . Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле в =35. Ответ: 4. 1,43. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n=1.33), были максимально поляризованы. Ответ: 2. 36 ° .
Определите, под каким углом к горизонту должно находиться солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности воды, были полностью поляризованы (n=1.33). Ответ: 4. 37°. Определите степень поляризации Р света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. Ответ: 4. 0,5 Определите степень поляризации Р света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности естественного. Ответ: 2. 0,833. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0.75. Определите отношение максимальной интенсивности пропускаемого анализатором света к минимальной. Ответ: 1. 7. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i=45 0 . Найти для этого вещества угол Брюстераiб полной поляризации. Ответ: 3. 55 0 . Степень поляризации частично поляризованного света Р= 0,1. Найти отношение интенсивной поляризованной составляющей к интенсивной естественной составляющей. Ответ: 1. 1/9.	Оценить отношение максимальной интенсивности световой волны, пропускаемой анализатором, к минимальной, при условии, что степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,5. Ответ: 2. 3. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50мм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенных и необыкновенных лучей соответственно N o =1.66 и N e =1.49, определите разность хода этих лучей, прошедших через эту пластинку. Ответ: 1. 8,5 мкм. Пластинка кварца толщиной d 1 =2 мм, вырезана перпендикулярно оптической оси кристалла, проворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол  1 =30 0 . Определить толщину d 2 кварцевой пластины, помещенной между параллельными никелями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью. Ответ: 3. 6 мм. Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. Ответ: 4. 0,3. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0.5. Определите отношение максимальной интенсивности пропускаемого анализатором света к минимальной. Ответ: 1. 3.	Плоский пучок естественного света с интенсивностью I 0 падает под углом Брюстера на поверхность воды. Показатель преломления n=4/3 . Какова степень отражения светового потока, если интенсивность преломленного света уменьшается в 1,4 раза по сравнению с I 0 . Ответ: 1. ρ=0,047. Поляризатор и анализатор поглощают 2% падающего на них света. Интенсивность луча, вышедшего из анализатора равна 24% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найдите угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Ответ: 1. 45  . Степень поляризации частично поляризованного света Р=0,1. Найти отношение интенсивной естественной составляющей к интенсивной поляризованной составляющей. Ответ: 1. 9. Степень поляризации частично поляризованного света равна P=0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. Ответ: 3. I пол / I ест = p /(1- p ). Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в три раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Ответ: 1. 0,8.

3) Серое тело - это... 2

5) На рис. приведены графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения при разных температурах Т1 и Т2, причем T1>

Квантовая механика

квантовая механика

8) Частица с зарядом Q и массой покоя m0 разгоняется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. Может ли длина волны де Бройля частицы быть меньше ее длины волны Комптона. (Может, если QU>0,41m0*c^2)

10) Определить, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны. (2,12е8. лямбда(с)=2pi*h/m0*c; лямбда=2pi*h*sqrt(1-v^2/c^2)/m0*v; лямбда(с)=лямбда; 1/c=sqrt(1-v^2/c^2)/v; v^2=c^2*(1-v^2/c^2); v^2=c^2-v^2; v=c/sqrt(2); v=2,12e8 м/с)

<=x<=1. Используя условие нормировки, определите нормировочный множитель. (A=sqrt(2/l))

>Dпр)

32) Соотношение неопределенностей для энергии и времени означает, что (время жизни состояния системы (частицы) и неопределенность энергии этого состояния отношений >=h)

35) Какое из приведенных ниже соотношений не является соотношением Гейзенберга. (VEV(x)>=h)

квантовая механика

1) Кинетическая энергия движущегося электрона равна 0,6 МэВ. Определить длину волны де Бройля электрона. (1.44 пм; 0,6 МэВ = 9,613*10^-14 Дж; лямбда=2pi*h/(sqrt(2mT))=1.44 пм)

2) Найти длину волны де Бройля для протона, обладающего кинетической энергией 100 эВ. (2,86 пм. фи=h/sqrt(2m*E(k))=2.86 пм)

3) Кинетическая энергия нейтрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля. (0,91 пм. 1кэВ=1600*10^-19 Дж. лямбда=2pi*h/sqrt(2m*T))=0,91пм)

4) а) Можно ли предтавить волну Де Бройля как волновой пакет? б) Как при этом будут связаны групповая скорость волнового пакета U и скорость частицы V? (нет, u=v)

5) Найти отношение комптоновской длины волны протона к длине волны Де Бройля для протона, движущегося со скоростью 3*10^6 м/с. (0,01. лямбда(c)=2pi*h/mc=h/mc; лямбда=2pi*h/sqrt(2m*T); лямбда(с)/фи=0,01)

6) Кинетические энергии двух электронов равны соответственно 3 КэВ и 4 КэВ. Определить отношение соответствующих им длин Де Бройля. (1,15. лямбда=2pi*h/sqrt(2mT); фи1/фи2=1,15)

7) Вычислите дебройлевскую длину волны мяча массой 0,2 кг, летящего со скоростью 15 м/с. (2,2*10^-34; лямбда=h/mv=2,2*10^-34)

8) Частица с зарядом Q и массой покоя m0 разгоняется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. Может ли длина волны де Бройля частицы быть меньше ее длины волны Комптона. (Может, если QU>0,41m0*c^2)

9) Определить какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была 1 нм. (0,822 мВ. лямбда=2pi*h/sqrt(2m0*T); лямбда^2*2m0*T=4*pi^2*h^2; T=2*pi^2*h^2/лямбда^2*m0=2.39e-19; T=eU; U=T/e=2pi^2*h^2/лямбда^2*m0*e=0,822 мВ)

10) Определить, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны. (2,12е8. лямбда(с)=2pi*h/m0*c; лямбда=2pi*h*sqrt(1-v^2/c^2)/m0*v; лямбда(с)=лямбда; 1/c=sqrt(1-v^2/c^2)/v; v^2=c^2*(1-v^2/c^2); v^2=c^2-v^2; v=c/sqrt(2); v=2,12e8 м/с)

11) Определить минимально вероятную энергию для квантовой частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной а. (E=h^2/8ma^2)

12) Частица массы m находится в одномерной потенциальной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками. Найти число dN энергетических уровней в интервале энергией (E, E+dE), если уровни расположены весьма густо. (dN=l/pi*n*sqrt(m/2E)dE)

13) Квантовая частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L. В каких точках нахождения электрона на первом (n=1) энергетическом уровне функция максимальна. (x=L/2)

14) Квантовая частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной а. В каких точках третьего энергетического уровня частица находиться не может. (a, b, d, e)

15) Частица находится в бесконечно глубокой яме. На каком энергетическом уровне ее энергия определена как 2h^2/ml^2? (4)

16) Волновая функция пси(x)=Asin(2pi*x/l) определена только в области 0<=x<=1. Используя условие нормировки, определите норировочный множитель. (A=sqrt(2/l))

17) Частица находится в основном в состоянии (n=1) в одномерной бесконечной глубокой потенциальной яме шириной лямбда с абсолютно непроницаемыми стенками (0

18) Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти квантовое число энергетического уровня частицы, если интервалы энергии до соседних с ними уровней (верхнего и нижнего) относятся как n:1, где n=1,4. (2.)

19) Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной 1 из состояния 2 в состояние с наименьшей энергией. (лямбда=8cml^2/3h.)

20) Электрон наталкивается на потенциальный барьер конечной высоты. При каком значении энергии электрона он не пройдет через потенциальный барьер высотой U0. (нет верных ответов)

21) Закончите определение: Туннельный эффект - это явление, при котором квантовая частица проходит через потенциальный барьер при (E

22) Коэффициент прозрачности потенциального барьера - (отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих)

23) Чему будет равен коэффициент прозрачности потенциального барьера, если увеличить его ширину в два раза? (D^2)

24) Частица массы m падает на прямоугольный потенциальный барьер, причем ее энергия E>Dпр)

25) Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси Х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. (42,8)

26) Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,3 нм. Определить разность энергий, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составляет 0,8. (5,13)

27) Электрон с энергией 25 эВ встречает на своемм пути низкую потенциальную ступень выссотой 9 эВ. Определить коэффициент преломления волн де Бройля на границе ступени. (0,8)

28) Протон с энергией 100 эВ изменения при проходжении потенциальной ступени длину волны де Бройля на 1%. Определить высоту потенциального барьера. (2)

29) Соотношение неопределенностей для координаты и импульса означает, что (можно одновременно измерить координаты и импульс частицы только с определенной точностью, причем произведение неопределенностей координаты и импульса должно быть не меньше h/2)

30) Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома водорода 0,10 нм. (1,16*10^6)

31) Соотношение неопределенностей для координаты и импульса означает, что (можно одновременно измерить координаты и импульс частицы только с определенной точностью, причем произведение неопределенностей координаты и импульса должна быть не меньше h/2)

32) Соотношение неопределенностей для энергии и времени означает, что (время жизни состояния системы (частицы) и неопределенность энергии этого состояния отношений >=h)

33) Соотношение неопределенностей вытекает из (волновых свойств микрочастиц)

34) Средняя кинетическая энергия электрона в атоме равна 10 эВ. Каков порядок наименьшей погрешности, с которой можно вычислить координату электрона в атоме. (10^-10)

35) Какое из приведенных ниже соотношений не является соотношением Гейзенберга. (VEV(x)>=h)

36) Соотношение неопределенностей для координаты и импульса частицы означает, что (можно одновременно измерить координаты и импульс частицы только с определенной точностью, причем неопределенностей координаты и импульса должно быть не меньше h/2)

37) Выберите НЕВЕРНОЕ утверждение (при n=1 атом может находиться лишь очень малое количество времени n=1 первый энергетический уровень)

38) Определите отношение неопределенностей скорости электрона и пылинки массой 10^-12 кг, если их координаты установлены с точностью до 10^-5 м. (1,1*10^18)

39) Определить скорость электрона на третьей орбите атома водорода. (v=e^2/(12*pi*E0*h))

40) Вывести связь между радиусом круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля, где n - номер стационарной орбиты. (2pi*r=n*лямбда)

41) Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй. (1,89 эВ)

42)Определите скорость электрона на третьей боровской орбите атома водорода. (0,731 мм/с)

43) Используя теорию Бора для водорода, определить скорость движения электрона в возбужденном состоянии при n=2. (1,14 мм/с)

44) Определить период обращения электрона, находящегося в атоме водорода в стационарном состоянии (0,15*10^-15)

45) Электрон выбит из атома водорода, находящегося в стационарном состоянии, фотоном, энергия которого 17,7. Определить скорость электрона за пределами атома. (1,2 мм/с)

46) Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Больмера). (5/36hR, 1/4hR)

47) Вычислить для атома водорода радиус второй боровской орбиты и скорость электрона на ней. (2,12*10^-10, 1,09*10^6)

48) Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. (2,8*10^-23)

49) Определить для иона He+ энергию связи электрона в основном состоянии. (54,5)

50) Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ, определить первый потенциал возбуждения этого атома. (10,2)

51) Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии e. Определить скорость электрона за пределами атома. (sqrt(2(E-Ei)/m))

52) Какую максимальную скорость должны иметь электроны, чтобы перевести ударом атом водорода из первого состояния в третье. (2,06)

53) Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй. (1,89)

54) На какую орбиту с основной перейдет электрон в атоме водорода при поглощении фотона с энергией 1,93*10^-18 Дж. (3)

55) В результате поглощения фотона электрон в атоме водорода перешел с первой боровской орбиты на вторую. Чему равна частота этого фотона? (2,5*10^15)

56) Электрон в атоме водорода переходит с одного энергетического уровня на другой. Какие переходы соответствуют поглощению энергии. (1,2,5)

57) Определить минимальную скорость электрона, необходимую для ионизации атома водорода, если потенциал ионизация атома водорода 13,6. (2,2*10^6)

58) При какой температуре атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути 10,4 В. Молярная масса ртути 200,5 г/моль, универсальня газовая постоянная 8,31. (8*10^4)

59) Энергия связи электрона в основном состоянии атома Не равна 24,6 эВ. Найти энергию, необходимую для удаления обоих электронов из этого атома. (79)

60) С какой минимальной кинетической энергией должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся, атомом водорода один из них оказался способным испустить фотон. Предполагается, что до соударения оба атома находятся в основном состоянии. (20,4)

61) Определить первый потенциал возбуждения атома водорода, гда R - постоянная Ридберга. (3Rhc/4e)

62) Найти для атомов легкого и тяжелого водорода разность длин волн головных линий серии Лаймана. (33 пм)

1) Выберите правильное утверждение относительно способа излучения электромагнитных волн. 4

2) Абсолютно черное и серое тела, имеющие одинаковую площадь поверхности, нагреты до одинаковой температуры. Сравните потоки теплового излучения этих тел Ф0(черного) и Ф(серого). 2

3) Серое тело - это... 2

4) Ниже даны характеристики теплового излучения. Какая из них называется спектральной плотностью энергетической светимости? 3

5) На рис. приведены графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения при разных температурах Т1 и Т2, причем T1>T2. Какой из рисунков правильно учитывает законы теплового излучения? 1

6) Определите во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R ослабилась в 39 раз? 3

7) Абсолютно черное тело - это... 1

8) Может ли зависеть поглощательная способность серого тела от а)Частоты излучения б)Температуры? 3

9) При изучении звезды А и звезды В установлено соотношение масс, теряемых ими в единицу времени (дельта)mA=2(дельта)mB и их радиусов Ra=2.5Rb. Максимум энергии излучения звезды В соответствует волне лямбдаВ=0,55 мкм. Какой волне соответствует максимум энергии излучения звезды А? 1

10) Выберите верное утверждение. (абсолютно белое тело) 2

11) Найти длину волны лямбда0 света, соответствующую красной границе фотоэффекта для лития. (Работа выхода А=2,4 эВ). Постоянная Планка h=6,62*10^-34 Дж*с. 1

12) Найти длину волны лямбда0 света, соответствующую красной границе фотоэффекта для натрия. (Работа выхода А=2,3 эВ). Постоянная Планка h=6,62*10^-34 Дж*с. 1

13) Найти длину волны лямбда0 света, соответствующую красной границе фотоэффекта для калия. (Работа выхода А=2,0 эВ). Постоянная Планка h=6,62*10^-34 Дж*с. 3

14) Найти длину волны лямбда0 света, соответствующую красной границе фотоэффекта для цезия. (Работа выхода А=1,9 эВ). Постоянная Планка h=6,62*10^-34 Дж*с. 653

15) Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла лямбда0. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект. 1

16) Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла лямбда0. Найти работу выхода А электрона из металла. 1

17) Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла, равна лямбда0. Найти максимальную кинетическую энергию W электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны лямбда. 1

18) Найти задерживающую разность поленциалов U для электронов, вырываемых при освещении некоторого вещества светом с длиной волны лямбда, где А - работа выхода для этого вещества. 1

19) Фотоны с энергией е вырываеют электроны из металла с работой выхода А. Найти максимальный импульс р, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона. 3

20) Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами U0 ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны лямбда. Какую скорость v получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потенциалов? 4

21) На рис. приведены графики зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих на фотокатод фотонов. В каком случае материал катода фотоэлемента имеет меньшую работу выхода? 1

22) Уравнение Эйнштейна для много фотонного фотоэффекта имеет вид. 1

23) Определите максимальную скорость вылетающих из катода электронов, если U=3В. 1

24) Внешний фотоэффект - ... 1

25) Внутренний фотоэффект - ... 2

26) Вентильный фотоэффект - ... 1) заключается... 3

27) Определить скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовыми лучами (лямбда=0,15 мкм, m=9,1*10^-31 кг), если работа выхода равна 4,74 эВ. 3

28) Определить "красную границу" фотоэффекта для серебра, если работа выхода равна 4,74 эВ. 2

29) Красная граница фотоэффекта для металла (лямбда0) равна 550 нм. Найдите минимальное значение энергии фотона (Emin), вызывающего фотоэффект. 1

30) Работа выхода электрона с поверхности одного металла А1=1 эВ, а с другого - А2=2 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект у этих металлов, если энергия фотонов падающего на них излучения равна 4,8*10^-19 Дж? 3

31) Вентильный фотоэффект - это... 1) возникновение... 1

32) На рисунке изображена вольт амперная характеристика фотоэффекта. Определите, какая кривая соответсвует большой освещенности катода, при одинаковой частоте света. 1

33) Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм при работе выхода для серебра 4,7 эВ. 1

34) Комптоном было обнаружено, что оптическая разность между длиной волны рассеянного и падающего излучения зависит от... 3

35) Комптоновская длина волны (при рассеивании фотона на электроны) равна. 1

36) Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом 60 длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм. 5

37) Фотон с длиной волны 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом 60. Определите изменение длины волны при рассеянии. 2

38) Какой была длина волны рентгеновского излучения, если при рассеянии этого излучения некоторым веществом под углом 60, длина волны рассеянных рентгеновских лучей составляет 4*10^-11 м.

39) Верны ли утверждения: а) рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект - при взаимодействии со связанными электронами б) поглощение фотона свободным электроном невозможно, так как этот процесс находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. 3

40) На рисунке 3 представлена векторная диаграмма комптоновского рассеяния. Какой из векторов представляет импульс рассеянного фотона? 2

41) Направленный монохроматический световой поток Ф падает под углом 30 на абсолютно черную (А) и зеркальную (В) пластинки (рис. 4). Сравните давление света на пластинках А и В соответственно, если пластинки закреплены. 3

42) Какое из приведенных ниже выражений является формулой, экспериментально полученной Комптоном? 1

43) Может ли свободный электрон поглотить фотон? 2

44) Фотон с энергией 0,12 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Известно, что длина волны рассеянного фотона изменилась на 10%. Определите кинетическую энергию электрона отдачи(Т). 1

45) Рентгеновское излучение длиной волны 55,8 пм рассеивается плиткой графита (комптон-эффект). Определить длину волны света, рассеянного под углом 60 к направлению падающего пучка света. 1

85) В опыте Юнга отверстие освещается монохромным светом (лямбда=600 нм). Расстояние между отверстиями d=1 нм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос. 4

86) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина световой волны лямбда=400 нм. Чему равна толщина воздушного клина между линзой и стеклянной пластиной для третьего светлого кольца в отраженном свете? 3

87) В опыте Юнга (интерференция света от двух узких щелей) на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны лямбда=600 нм. Какова толщина h пластинки? 2

88) Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны лямбда=0,6 мкм, падающим нормально. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определите показатель преломления жидкости, которой заполнено пространство между линзой и стеклянной пластиной, если радиус третьего светлого кольца r=2,1 мм. Известно, что показатель преломления жидкости меньше, чем у стекла. 3

89) Определить длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на торезке l2=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n2=1,5. 3 http://ivandriver.blogspot.ru/2015/01/l1-l25-n15.html

90) На толстую стеклянную пластину, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления вещества которой n=1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света (лямбда=0,6 мкм). При какой минимальной толщине пленки отраженный свет будет максимально ослаблен? 3

91) Какой должна быть допустимая ширина щелей d0 в опыте Юнга, чтобы на экране, расположенном на расстоянии L от щелей была видна интерференционная картина. Расстояние между щелями d, длина волны лямбда0. 1

92) Точечный источник излучения содержит длины волн в интервале от лямбда1=480 нм до лямбда2=500 нм. Оцените длину когерентности для этого излучения. 1

93) Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалами Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм). max: дельта=+-m*лямбда, дельта=xd/l, xd/l=+-m*лямбда, x=+-(ml/d)*лямбда, дельта x=(ml*лямбда/d)-((m-1)l*лямбда/d)=l*лямбда/d, дельта х1/дельта х2=лямбда2/лямбда1 = 1,75 (1)

94) В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране, если длина волны монохроматического света 670 нм. 3

95) Два когерентных луча (лямбда=589 нм) максимально усиливают друг друга в некоторой точке. На пути одного из них поставили нормально мыльную пленку (n=1,33). При какой наименьшей толщине d мыльной пленки эти когерентные лучи максимально ослабят друг друга в некоторой точке. 3

96) Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l=9 мм. Найти длину волны лямбда монохроматического света. r=sqrt((2m-1)лямбда*R/2), дельта d=r2-r1=sqrt((2*m2-1)лямбда*R/2)-sqrt((2*m1-1)лямбда*R/2)=7sqrt(лямбда*R/2)-3sqrt(лямбда*R/2)=4sqrt(лямбда*R/2), лямбда=sqr(дельта d)/8R = 675 нм.

97) Две щели находятся на расстоянии 0,1 мм друг от друга и отстоят на 1,20 м от экрана. От удаленного источника на щели падает свет с длиной волны лямбда=500 нм. На каком расстоянии друг от друга расположены светлые полосы на экране? 2

98) На установку для получения колец Ньютона падает монохроматический свет с длиной волны лямбда=0,66 мкм. Радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Определить радиус кривизны линзы. 3м или 2.5м

100) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны лямбда=760 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной d=1 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 2

101) На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны 589 нм. На сколько полос сместится интерференционная картина на экране, если на пути одного из лучей поместить пластику из плавленного кварца толщиной 0,41 мм с показателем преломления n=1,46? Луч падает на пластинку нормально. 3

103) Если смотреть, прищурив глаз, на нить лампы накалывания, то нить кажется окаймленной светлыми бликами по двум перпендикулярным направлениям. Если нить лампы расположена параллельно носу наблюдателя, то удается наблюдать ряд радужных изображений нити. Объясните причину данного явления. 4

104) Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку ширины l=7 см. Определить наименьшую разность волн, которую может разрешить эта решетка в области лямбда=600 нм. Наберите ответ в пм с точностью до десятых. 7,98*10^-12=8,0*10^-12

105) Пусть интенсивность монохроматической волны равна I0. Дифракционную картину наблюдают при помощи непрозрачного экрана с круглым отверствием, на которое данная волна падает перпендикулярно. Считая отверствие равным первой зоне Френеля, сравнить интенсивности I1 и I2, где I1-интенсивность света за экраном при полностью открытом отверствии, а I2-интенсивность света за экраном при закрытом наполовину (по диаметру) отверствием. 2

106) На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет для этого максимума 0,2 нм. Определить: 1)постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. 4

107) Параллельный пучок света падает на диафрагму с круглым отверствием. Определите максимальное расстояние от центра отверствия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно, если радиус отверствия r=1 мм, длина волны падающего света 0,5 мкм. 2

108) На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 30. Определить полное число дифракционных максимумов. 4

109) На дифракционную решетку с периодом d=2.8*лямбда падает нормально монохроматическая волна длиной лямбда. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает решетка? Определить общее число максимумов? 1

110) Свет с длиной волны 750 нм проходит через щель шириной D=20 мкм. Какова ширина центрального максимума на экране, находящемся на расстоянии L=20 см от щели? 4

111) На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении фи=41 совпадали максимумы линий лямбда1=656,3 нм и лямбда2=410,2 нм. 1

112) При помощи дифракционной решетки с периодом 0,01 мм получено первый дифракционный максимум на расстоянии 2,8 см от центрального максимума и на расстоянии 1,4 м от решетки. Найти длину световой волны. 4

113) Точечный источник света с длиной волны 0,6 мкм расположен на расстоянии а=110 см перед диафрагмой с круглым отверствием радиуса 0,8 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k=2. 3

114) Точечный источник света (лямбда=0,5 мкм) расположен на расстоянии а=1 м перед диафрагмой с круглым отверствием диаметра d=2 мм. Определите расстояние b (м) от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. 2 http://studyport.ru/images/stories/tasks/Physics/difraktsija-sveta/1.gif

116) На дифракционную решетку длиной l=15 мм, содержащую N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Найти: 1)число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки 2)угол, соответствующий последнему максимуму. 2

117) Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки? 2

118) На экран с круглым отверствием радиуса r=1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверствия на расстоянии в 1,5 м от него. Определить: 1)число зон Френеля, укладывающихся в отверствии 2)темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. r=sqrt(bm*лямбда), m=r^2/b*лямбда=3 - нечетное, светлое кольцо. 2

119) Плоская волна падает нормально на диафрагму с круглым отверствием. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля = 2 мм. 4

120) Уголовая дисперсия дифракционной решетки в спектре первого порядка dфи/dлямбда=2,02*10^5 рад/м. Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F=40 см. 3

§ 1. Тепловое излучение

В процессе исследования излучения нагретых тел было установлено, что любое нагретое тело излучает электромагнитные волны (свет) в широком диапазоне частот. Следовательно, тепловое излучение – это излучение электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела.

Тепловое излучение имеет место при любой температуре. Однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Ведем следующие величины, характеризующие излучение и поглощение энергии телами:

энергетическая светимость R (T ) – это энергия W, испускаемая 1 м 2 поверхности светящегося тела за 1 с.

Вт/м 2 .

испускательная способность тела r (λ,Т) (или спектральная плотность энергетической светимости) – это энергия в единичном интервале длин волн, испускаемая 1 м 2 поверхности светящегося тела за 1 с.

.
.

Здесь
– это энергия излучения с длинами волн от λ до
.

Связь между интегральной энергетической светимостью и спектральной плотность энергетической светимости задаётся следующим соотношением:

.

.

Экспериментально было установлено, что отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела. Это означает, что оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны (частоты) и температуры. Этот эмпирический закон открыт Кирхгофом и носит его имя.

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны (частоты) и температуры:

.

Тело, которое при любой температуре полностью поглощает все падающее на него излучение, называется абсолютно черным телом а.ч.т.

Поглощательная способность абсолютно черного тела а а.ч.т. (λ,Т) равна единице. Это означает, что универсальная функция Кирхгофа
тождественна испускательной способности абсолютно черного тела
. Таким образом, для решения задачи теплового излучения необходимо было установить вид функции Кирхгофа или испускательной способности абсолютно чёрного тела.

Анализируя экспериментальные данные и применяя методы термодинамики австрийские физики Йозеф Стефан (1835 – 1893) и Людвиг Больцман (1844-1906) в 1879 году частично решили задачу излучения а.ч.т. Они получили формулу для определения энергетической светимости а.ч.т. – R ачт (T). Согласно закону Стефана-Больцмана

,
.

В
1896-м году немецкие физики во главе с Вильгельмом Вином создали суперсовременную по тем временам экспериментальную установку для исследования распределения интенсивности излучения по длинам волн (частотам) в спектре теплового излучения абсолютно черного тела. Эксперименты, выполненные на этой установке: во-первых, подтвердили результат, полученный австрийскими физиками Й.Стефаном и Л.Больцманом; во-вторых, были полученны графики распределения интенсивности теплового излучения по длинам волн. Они были удивительно похожи на полученные ранее Дж. Максвеллом кривые распределения молекул газа, находящегося в закрытом объеме, по величинам скоростей.

Теоретическое объяснение полученных графиков стало центральной проблемой конца 90-х годов 19-го века.

Английские классические физики лорд Рэлей (1842-1919) и сэр Джеймс Джинс (1877-1946) применили к тепловому излучению методы статистической физики (воспользовались классическим законом о равнораспределении энергии по степеням свободы). Рэлей и Джинс применили метод статистической физики к волнам подобно тому, как Максвелл применил его к равновесному ансамблю хаотически движущихся в замкнутой полости частиц. Они предположили, что на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия равная kT ( на электрическую энергию и на магнитную энергию),. Исходя из этих соображений, они получили следующую формулу для испускательной способности а.ч.т.:

.

Э
та формула хорошо описывала ход экспериментальной зависимости при больших длинах волн (на низких частотах). Но для малых длин волн (высокий частот или в ультрафиолетовой области спектра) классическая теория Рэлея и Джинса предсказывала бесконечный рост интенсивности излучения. Этот эффект получил название ультрафиолетовой катастрофы.

Предположив, что стоячей электромагнитной волне любой частоты соответствует одна и та же энергия, Рэлей и Джинс и при этом пренебрегли тем, что при повышении температуры вклад в излучение дают все более и более высокие частоты. Естественно, что принятая ими модель должна была привести к бесконечному росту энергии излучения на высоких частотах. Ультрафиолетовая катастрофа стала серьезным парадоксом классической физики.

С
ледующую попытку получения формулы зависимости испускательной способности а.ч.т. от длин волн предпринял Вин. С помощью методов классической термодинамики и электродинамики Вину удалось вывести соотношение, графическое изображение которого удовлетворительно совпадало с коротковолновой (высокочастотной) частью полученных в эксперименте данных, но абсолютно расходилось с результатами опытов для больших длин волн (низких частот).

.

Из этой формулы было получено соотношение, связывающее ту длину волны
, которой соответствует максимум интенсивности излучения, и абсолютную температуру тела Т (закон смещения Вина):

,
.

Это соответствовало полученным Вином экспериментальным результатам, из которых следовало, что с ростом температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн.

Но формулы, описывающей всю кривую, не было.

Тогда за решение возникшей проблемы взялся Макс Планк (1858-1947), который в это время работал в департаменте физики в Берлинском институте Кайзера Вильгельма. Планк был очень консервативным членом Прусской Академии, всецело поглощенным методами классической физики. Он был страстно увлечен термодинамикой. Практически, начиная с момента защиты диссертации в 1879-м году, и почти до конца века целых двадцать лет подряд Планк занимался изучением проблем, связанных с законами термодинамики. Планк понимал, что классическая электродинамика не может дать ответа на вопрос о том, как распределена энергия равновесного излучения по длинам волн (частотам). Возникшая проблема относилась к сфере термодинамики. Планк исследовал необратимый процесс установления равновесия между веществом и излучением (светом) . Чтобы добиться согласования теории с опытом, Планк отступил от классической теории лишь в одном пункте: он принял гипотезу о том, что излучение света происходит порциями (квантами) . Принятая Планком гипотеза позволила получить для теплового излучения такое распределение энергии по спектру, которое соответствовало эксперименту.