вода

Рис. 12.1

воздух

Лекция 12. Поверхностное натяжение жидкостей. Осмос

В этой лекции рассмотрим некоторые свойства жидкостей, связанные с поведением молекул в жидкой фазе. В отличие от практически свободных и быстрых молекул газа молекулы жидкости расположены вплотную друг к другу и перемещаются довольно медленно.

12.1. Поверхностное натяжение жидкостей

Упругими свойствами обладают не только твердые тела, но и поверхность жидкости. Каждый видел, как растягивается мыльная пленка при выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, возникающие в мыльной пленке, удерживают воздух в пузыре, подобно тому, как растянувшаяся резиновая камера удерживает воздух в футбольном мяче.

Поверхностное натяжение возникает на границе раздела фаз, например, жидкой и газообразной или жидкой и твердой, и обусловлено тем, что молекулы поверхностного слоя жидкости испытывают разную силу притяжения снаружи и изнутри. Поверхностное на-

Тяжение хорошо наблюдать на примере капли воды, где

жидкость ведет себя так, как будто она помещена в эла-

стичную оболочку. Здесь молекулы поверхностного слоя воды притягиваются к своим внутренним соседям (другим молекулам воды) сильнее, чем к внешним молекулам воздуха, рис. 12.1. Другой пример – пленка бензина на воде. Здесь молекулы бензина притягиваются друг к

другу слабее, чем к молекулам воды, в результате чего бензин растекается по воде очень тонкой пленкой.

Поверхностное натяжение можно определить как бесконечно малую (элементарную) работу δ A , которую нужно совершить для увеличения площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину dS при постоянной тем-

определяет упругие свойства поверхности жидкости. Чем больше поверхностное натяжение, тем труднее растягивается пленка жидкости.

Поверхностное натяжение зависит от температуры . Например, для воды с ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Сила поверхностного натяжения F пропорциональна длине контура l на поверхности, к которому приложена, и лежит в плоскости, касательной к по-

верхности жидкости,
F = σ l.

Жидкость может смачивать или не смачивать поверхность, на которую она налита. Если молекулы жидкости притягиваются друг к другу слабее, чем к

0 ≤ θ < π /2

π/2 < θ ≤ π

молекулам поверхности, происходит смачивание (рис. 12.2, а), в противном случае – несмачивание (рис. 12.2, б).

Угол, образованный поверхностью, куда налита жидкость, и касательной к поверхности жидкости, называется краевым углом θ . Предельный случай, когда θ = 0, называется полным смачиванием, а когда θ = π , – полным несмачиванием.

Силы поверхностного натяжения искривляют поверхность жидкости и вызывают дополнительное давление, которое определяется формулой Лапласа

P = σ
и действует в сторону вогнутости поверхности. Здесь R 1 и R 2 − радиусы кри-
визны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости.
Если поверхность цилиндрическая (R 1 = R , R 2 → ∞ ), то
		σ ,						(12.3)′
если сферическая (R 1 = R 2 = R ), то
								(12.3)″

Искривленная поверхность жидкости называется мениском . Поверхностное натяжение проявляется и в случае поднятия жидкости в

капиллярных трубках (рис. 12.3, а). Например, в капиллярах стеблей травянистых растений за счет смачивания вода поднимается на несколько сантиметров. Высота поднятия жидкости с плотностью ρ в капиллярной трубке1 радиуса r

Капиллярные явления играют важную роль в природе и сельскохозяйственной практике. Как уже отмечалось, вода по капиллярам поднимается в стеб-

1 Мениск в капиллярах сферический и дополнительное давление определяется формулой (12.3)″ . Дополнительное давление как бы затягивает жидкость наверх. Это давление уравновешивается гидростатическим давлением столбика жидкости высоты h : P = ρ gh . Учитывая, что радиус кривизны поверхности R связан с радиусом капилляра r соотношением R = r /cosθ , получим формулу (12.4).

ли травянистых растений. По капиллярам почвы вода поднимается из глубинных в поверхностные слои. Уменьшая диаметр почвенных капилляров путем уплотнения почвы, можно усилить приток воды к поверхности, то есть к зоне испарения, и этим ускорить высушивание почвы. Наоборот, разрыхляя поверхность почвы и создавая тем самым прерывистость в системе почвенных капилляров, можно задержать приток воды к зоне испарения и замедлить высушивание почвы. На этом основаны агротехнические приемы регулирования водного режима почвы: прикатка и боронование.

Следует также отметить, что пчелы извлекают нектар из цветка посредством очень тонкой капиллярной трубки, находящейся внутри пчелиного хоботка.

Если пузырек воздуха попадет в кровеносный сосуд небольшого диаметра, то из-за сил поверхностного натяжения может наступить закупорка сосуда (пузырек как бы прилипает к стенкам сосуда и перекрывает его). Это явление называется газовой эмболией . Поэтому при инъекциях нельзя допускать попадания в иглу шприца пузырьков воздуха. Для этого перед инъекцией всегда сбрасывают немного жидкости из шприца.

Кроме того, листья и плоды многих растений не смачиваются водой (покрытывосковымналетом), что предохраняет их отзагниваниявдождливыепериоды.

Оперение водоплавающих птиц предохраняется от намокания следующим образом. Плотное переплетение перьевых и пуховых бородок образует упорядоченную структуру. Жирные выделения расположенной у основания хвоста копчиковой железы, наносимые клювом на перья, сохраняют эту структуру и создают водоотталкивающую (несмачивающуюся) поверхность. Водонепроницаемости также способствуют многочисленные пузырьки воздуха, заключенные в тончайших полостях слоев оперения.

В заключение отметим, что для уменьшения поверхностного натяжения воды используют различные поверхностно-активные вещества (ПАВ), например, мыло. Вода не смачивает (и не отмывает) жирную поверхность, а мыльный раствор – смачивает (и отмывает).

12.2. Осмос и осмотическое давление

Это явление похоже на диффузию, однако, одно существенное отличие заставляет рассматривать его отдельно. Для протекания этого явления необходима перегородка (оболочка), обладающая избирательной проницаемостью , то есть пропускающая одни молекулы и не пропускающая другие.

									Пусть водный раствор какого-либо вещества, на-
									пример, сахара, отделен от растворителя, например, воды,
		р-р сахара
									полупроницаемой перегородкой, через которую молекулы
			Р осм						воды проходить могут, а сахара – нет (рис. 12.4). Приме-
									рами полупроницаемых перегородок могут служить обо-
									лочка растительной или животной клетки, защитная обо-
									лочка, покрывающая жаберные лепестки рыб, стенки
									желчного пузыря, кишечная ткань и т.д.

Явление перехода молекул чистого растворителя через полупроницаемую перегородку в область, занятую раствором, называется осмосом .

В результате этого возникает разность давлений между раствором и чистым растворителем. Когда она достигнет определенного значения, осмос прекращается. Разность давлений, при которой осмос прекращается, называется

осмотическим давлением.

Природа осмотического давления будет понятна, если растворенное вещество рассматривать как идеальный газ с молярной концентрацией n р (для слабых растворов).

Р осм = n рRT ,

где n р = ν /V – молярная концентрация раствора в моль/м3 . Это уравнение полностью совпадает с уравнением Менделеева – Клапейрона для газов, только вместо молекул газа здесь молекулы или ионы растворенного вещества.

Осмотическое давление легко измерить. Для этого
можно провести опыт с поднятием раствора сахара в труб-
ке, закрытой снизу полупроницаемой перегородкой и по-
груженной в воду, как показано на рис. 12.5. Из-за осмоса
молекулы воды будут проходить через перегородку, уро-
вень в трубке начнет расти и остановится, когда гидроста-
тическое давление столба жидкости в трубке не даст моле-
кулам воды проходить в раствор (другими словами, осмо-		перегородка
тическое давление в растворе уравновешивается гидроста-
тическим давлением столба раствора высоты h ). Высота
подъема раствора в трубке служит мерой осмотического давления
Р осм = ρ рgh ,

где ρ р – плотность раствора (для слабых растворов примерно равна плотности чистого растворителя). Формула (12.6) – экспериментальная формула для определения осмотического давления.

Осмотический эффект играет исключительно важную роль в жизни бактерий, грибов, растений и животных, так как благодаря осмосу происходит водный обмен клетки с внеклеточной жидкостью. Оболочки живых клеток представляют собой полупроницаемые перегородки, – они проницаемы для молекул воды и непроницаемы для молекул сложных органических соединений, образующихся внутри клетки в процессе ее жизнедеятельности. Благодаря этому внутри клетки образуется раствор с концентрацией несколько превышающей концентрацию внеклеточного раствора, и возникает осмотическое давление, растягивающее клеточную мембрану и делающее клетку упругой, как надутый резиновый мяч. Это явление называется тургором клеток. Поэтому ткани растений и животных обладают хорошей упругостью и сохраняют свою форму. Падение осмотического давления в клетках, например, при обезвоживании организма, приводит к их коллапсу (схлопыванию). А обессоливание организма, наоборот, может привести к набуханию и разрыву клеток (осмотический шок).

Если слегка увядшие растения положить в ванну с холодной водой, то благодаря осмосу, они «оживут». Вода будет проходить через мембраны «подсохших» клеток и вернет им прежнюю форму. Осмотическое давление в расти-

тельных клетках, окруженных водой, может быть весьма значительным и достигать нескольких атмосфер. Именно благодаря осмосу вода из почвы попадает в клетки листьев очень высоких деревьев. Так, эвкалипты и секвойи достигают высоты 100-120 м. Концентрация клеточного раствора в листьях таких растений достаточно высокая, значит, и высокое осмотическое давление (12.5), следовательно, и большая высота подъема воды (12.6).

Если же, растение или животное находятся в растворе с концентрацией, превышающей клеточную концентрацию, то вода идет из клеток во внешний раствор. Например, когда мы делаем варенье и засыпаем фрукты сахаром, образуется сироп – раствор сахара в воде, вышедшей из клеток фруктов. Аналогичный процесс происходит и при засолке рыбы или овощей.

Благодаря осмосу речным рыбам не нужно пить, – вода поступает в ткани не только через желудок, но и через всю внешнюю поверхность рыбы. Так что пресноводным рыбам нужно постоянно выводить избыток воды. А у морских рыб, кроме акул и скатов, концентрация клеточного раствора меньше концентрации солей в морской воде, и они вынуждены пить воду, усваивая ее через желудок. Море в прямом смысле «высасывает» воду из тканей рыб. Кстати, именно осмотическим высасыванием воды из клеток обусловлено чувство жажды, возникающее после приема соленой пищи или питья морской воды.

Кроме того, с ростом концентрации раствора (а, значит, и осмотического давления) уменьшается температура его замерзания. По этой причине почки растений и ткани некоторых животных зимой полностью не промерзают (некоторые виды рыб выдерживают полное промерзание водоема, не зарываясь в ил). Морская вода не замерзает при температурах до –2 ° С и ниже в зависимости от солености.

Напротив, температура кипения раствора с ростом концентрации (а, значит, и осмотического давления) увеличивается. Поэтому температура кипения соленой воды при атмосферном давлении выше 100 ° С.

Причины изменения температуры плавления и кипения воды в зависимости от давления рассмотрены в предыдущей лекции.

Вопросы к лекции 12

1. Как возникает поверхностное натяжение жидкостей? Приведите примеры.

2. Как определяется коэффициент поверхностного натяжения жидкости, и от чего он зависит?

3. Поясните, в каком случае жидкость смачивает поверхность, с которой соприкасается, а в каком – нет.

4. При взятии крови для анализа используется тонкая капиллярная трубка. Почему кровь «сама» поднимается по капилляру? Почему такого эффекта практически не наблюдается, если трубка не достаточно тонкая?

5. Почему при инъекциях нельзя допускать попадания в иглу шприца пузырьков воздуха?

6. Приведите примеры капиллярных явлений в жизни растений и животных.

7. Что такое осмос? Как найти осмотическое давление?

8. Приведите примеры осмотического эффекта в живых организмах.

9. Объясните механизм подъема воды в листья высоких деревьев.

10. Почему мы хотим пить после приема соленой пищи? Почему от сладкой пищи чувство жажды гораздо меньше?

Определение 1

Поверхностное натяжение – порыв жидкости уменьшить собственную свободную поверхность, то есть сократить избыток потенциальной энергии на границе разъединения с газообразной фазой.

Упругими характеристиками оснащены не только твердые физические тела, но и поверхность самой жидкости. Каждый в своей жизни видел, как растягивается мыльная пленка при небольшом выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, которые возникают в мыльной пленке, удерживают на определенный период времени воздух, аналогичному тому, как резиновая растянувшаяся камера сохраняет воздух в футбольном мяче.

Поверхностное натяжение появляется на границе раздела основных фаз, например, газообразной и жидкой, или жидкой и твердой. Это непосредственно обусловлено тем, что элементарные частицы поверхностного слоя жидкости всегда испытывают различную силу притяжения изнутри и снаружи.

Указанный физический процесс возможно рассматривать на примере капли воды, где жидкость движется себя так, как будто она находится в эластичной оболочке. Здесь атомы поверхностного слоя жидкого вещества притягиваются к собственным внутренним соседям сильнее, чем к внешним частицам воздуха.

В целом поверхностное натяжение можно объяснить, как бесконечно малую или элементарную работу $\sigma A$, которую необходимо совершить для увеличения общей площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину $dS$ при неизменной температуре $dt$.

Механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях

Рисунок 2. Скалярная положительная величина. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Жидкость, в отличие от твердых тел и газов, не способна заполнить весь объем сосуда, в который она была помещена. Между паром и жидким веществом формируется определенная граница раздела, которая действует в особых условиях по сравнению с другой массой жидкости. Рассмотрим для более наглядного примера две молекулы $A$ и $B$. Частица $A$ находится внутри самой жидкости, молекула $B$ – непосредственно на ее поверхности. Первый элемент окружен другими атомами жидкости равномерно, поэтому действующие на молекулу силы со стороны попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия частиц всегда скомпенсированы, или, иными словами, их равнодействующая мощность равна нулю.

Молекула $B$ с одной стороны обрамлена молекулами жидкости, а с другой стороны –атомами газа, итоговая концентрация которых в значительной степени ниже, чем объединение элементарных частиц жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу $B$ воздействует гораздо больше молекул, чем со стороны идеального газа, равнодействующую всех межмолекулярных сил уже невозможно приравнять нулю, так как этот параметр направлен внутрь объема вещества. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости оказалась в поверхностном слое, следует выполнить работу против нескомпенсированных сил. А это означает, что атомы приповерхностного уровня, по сравнению с частицами внутри жидкости, оснащены избыточной потенциальной энергией, которая носит название поверхностной энергии.

Коэффициент поверхностного натяжения

Рисунок 3. Поверхностное напряжение. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Коэффициент поверхностного натяжения – это физический показатель, характеризующий определенную жидкость и численно равный соотношению поверхностной энергии к общей площади свободной среды жидкости.

В физике основной единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в концепции СИ является {N}/{m}.

Указанная величина напрямую зависит от:

• природы жидкости (у «летучих элементах таких, как спирт, эфир, бензин, коэффициент поверхностного натяжения значительно меньше, чем у «нелетучих – ртути, воды);
• температуры жидкого вещества (чем выше температура, тем меньше итоговое поверхностное натяжение);
• свойств идеального газа, граничащий с данной жидкостью;
• наличия стабильных поверхностно-активных элементов таких, как стиральный порошок или мыло, которые способны уменьшить поверхностное натяжение.

Замечание 1

Также следует отметить, что параметр поверхностного натяжения не зависит от начальной площади свободной среды жидкости.

Из механики также известно, что неизменным состояниям системы всегда соответствует минимальное значение ее внутренней энергии. Вследствие такого физического процесса жидкое тело часто принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не влияют посторонние силы или их действие крайне мало, ее элементы к форме сферы в виде капли воды или мыльного пузыря. Аналогичным образом начинают вести себя вода находясь в невесомости. Жидкость движется так, как будто по касательной к ее основной поверхности действуют факторы, сокращающие данную среду. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения возможно также определить, как основной модуль силы поверхностного натяжения, который в общем действует на единицу длины начального контура, ограничивающего свободную среду жидкости. Наличие указанных параметров делает поверхность жидкого вещества похожей на растянутую упругую пленку, с единственной разницей, что неизменные силы в пленке непосредственно зависят от площади ее системы, а сами силы поверхностного натяжения способны самостоятельно работать. Если положить небольшую швейную иглу на поверхность воды, гладь прогнется и не даст ей утонуть.

Действием внешнего фактора можно описать скольжение легких насекомых таких, как водомерки, по всей поверхности водоемов. Лапка этих членистоногих деформирует водную поверхность, тем самым увеличивая ее площадь. В результате этого возникает сила поверхностного натяжения, стремящаяся уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сила будет всегда направлена исключительно вверх, компенсируя при этом действие тяжести.

Результат действия поверхностного натяжения

Под воздействием поверхностного натяжения небольшие количества жидких сред стремятся принять шарообразную форму, которая будет идеально соответствовать наименьшей величине окружающей среды. Приближение к шаровой конфигурации достигается тем больше, чем слабее начальные силы тяжести, так как у малых капель показатель силы поверхностного натяжения гораздо превосходит влияние тяжести.

Поверхностное натяжение считается одной из важнейших характеристик поверхностей раздела фаз. Оно непосредственно воздействует на формирование мелкодисперсных частиц физических тел и жидкостей при их разделении, а также на слияние элементов или пузырьков в туманах, эмульсиях, пенах, на процессы адгезии.

Замечание 2

Поверхностное натяжение устанавливает форму будущих биологических клеток и их основных частей.

Изменение сил данного физического процесса влияет на фагоцитоз и на процессы альвеолярного дыхания. Благодаря этому явлению пористые вещества могут в течение длительного времени удерживать огромное количество жидкости даже из паров воздуха, Капиллярные явления, предполагающие изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в более широком сосуде, весьма распространены. Посредством данных процессов обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких канальцев и сосудов.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

В окружающем нас мире наряду с тяготением, упругостью и трением действует еще одна сила, на которую мы обычно не обращаем внимание. Эта сила действует вдоль касательной к поверхностям всех жидкостей. Силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, стремится сократить её до минимума, называют силой поверхностного натяжения . Она сравнительно мала, ее действие никогда не вызывает мощных эффектов. Тем не менее, мы не можем налить воду в стакан, вообще ничего не можем проделать с какой-либо жидкостью без того, чтобы не привести в действие силы поверхностного натяжения. К эффектам, называемым поверхностным натяжением, мы настолько привыкли, что не замечаем их. Удивительно разнообразны проявления поверхностного натяжения жидкости в природе и технике. В природе и в нашей жизни они играют немаловажную роль. Без них мы не могли бы писать гелиевыми ручками, картриджив принтерах сразу же ставили бы большую кляксу, опорожнив весь свой резервуар. Нельзя было бы намылить руки - пена не образовалась бы. Слабый дождик промочил бы нас насквозь, а радугу нельзя было бы видеть ни при какой погоде. Поверхностное натяжение собирает воду в капли и благодаря поверхностному натяжению можно выдуть мыльный пузырь. Используя правило «Вовремя удивляться» бельгийского профессора Плато для исследователей, рассмотрим в работе необычные опыты.

Цель работы: экспериментально проверить проявления поверхностного натяжения жидкости, определить коэффициент поверхностного натяжения жидкостей методом отрыва капель

Изучить учебную, научно-популярную литературу, использовать материалы в сети «Интернет» по теме «Поверхностное натяжение»;

проделать опыты, доказывающие, что собственная форма жидкости - шар;

провести эксперименты с уменьшением и увеличением поверхностного натяжения;

сконструировать и собрать экспериментальную установку, с помощью которой определить коэффициент поверхностного натяжения некоторых жидкостей методом отрыва капель.

обработать полученные данные и сделать вывод.

Объект исследования: жидкости.

Основная часть. Поверхностное натяжение

Рис 1. Г. Галилей

Ногочисленные наблюдения и опыты показывают, что жидкость может принимать такую форму, при которой ее свободная поверхность имеет наименьшую площадь. В своем стремлении сократиться поверхностная пленка придавала бы жидкости сферическую форму, если бы не притяжение к Земле. Чем меньше капля, тем большую роль играют силы поверхностного натяжения. Поэтому маленькие капельки росы на листьях деревьев, на траве близки по форме к шару, при свободном падении дождевые капли почти строго шарообразны. Стремление жидкости сокращаться до возможного минимума, можно наблюдать на многих явлениях, которые кажутся удивительными. Еще Галилей задумывался над вопросом: почему капли росы, которые он видел по утрам на листьях капусты, принимают шарообразную форму? Утверждение, что жидкость не имеет своей формы, оказывается не совсем точным. Собственная форма жидкости - шар, как наиболее ёмкая форма. Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако время от времени любая молекула может переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Из-за сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные (неустойчивые) упорядоченные группы, содержащие несколько молекул. 1

Рис 2. Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: 1 - вода; 2 - лед

А как можно объяснить самопроизвольное сокращение поверхности жидкости? Молекулы на поверхности и в глубине жидкости находятся в разных условиях. На каждую молекулу внутри жидкости действуют силы притяжения со стороны соседних молекул, окружающих ее со всех сторон. Результирующая этих сил равна нулю. Над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше плотности жидкости, и взаимодействием молекул пара с молекулами жидкости можно пренебречь. Молекулы, которые находятся на поверхности жидкости, притягиваются только молекулами, находящимися внутри жидкости. Под действием этих сил молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь, число молекул на поверхности уменьшается, площадь поверхности сокращается. Но не все молекулы могут с поверхности уйти внутрь жидкости, этому препятствуют силы отталкивания, возникающие при уменьшении расстояний между молекулами. При определенных расстояниях между молекулами, втягиваемыми внутрь, и молекулами, находящимися под поверхностью, силы взаимодействия становятся равными нулю, процесс сокращения поверхности прекращается. На поверхности остается такое число молекул, при котором ее площадь оказывается минимальной для данного объема жидкости. Так как жидкость текуча, она принимает такую форму, при которой число молекул на поверхности минимально, а минимальную поверхность при данном объеме имеет шар, то есть капля жидкости принимает форму, близкую шаровой.Проще всего уловить характер сил поверхностного натяжения, наблюдая образование капли. Всмотритесь внимательно, как постепенно растет капля, образуется сужение - шейка, - и капля отрывается. Не нужно много фантазии, чтобы представить себе, что вода как бы заключена в эластичный мешочек, и этот мешочек разрывается, когда вес превышает его прочность. В действительности, конечно, ничего кроме воды, в капле нет, но сам поверхностный слой воды ведёт себя, как растянутая эластичная пленка. Такое же впечатление производит пленка мыльного пузыря.

Опыт №1

Тремление жидкости к минимуму потенциальной энергии можно наблюдать с помощью мыльных пузырей. Мыльная пленка представляет собой двойной поверхностный слой. Если выдуть мыльный пузырь, а потом прекратить надувание, то он станет уменьшаться в объёме, выжимая из себя струю воздуха.

Поверхностное натяжение - явление молекулярного давления на жидкость, вызываемое притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости 5

Опыт Плато (1849г.)

Рис. 4. Ж.Плато

Оводом, побудившим бельгийского профессора к опытам, был случай. Нечаянно он налил в смесь спирта и воды небольшое количество масла, и оно приняло форму шара. Размышляя над этим фактом, Плато наметил ряд опытов, которые впоследствии блестяще были выполненными его друзьями и учениками. В своем дневнике он написал для исследователей правило: «Вовремя удивляться». Я решила исследовать опыт Плато, но в другом варианте: использовать в опыте подсолнечное масло и подкрашенную марганцовую воду.

Опыт, доказывающий, что однородная жидкость принимает форму с минимальной свободной поверхностью

Вариант опыта Плато №2

1) В мензурку налили подсолнечное масло.

2) Глазной пипеткой капнули в подсолнечное масло каплю подкрашенной марганцовой воды диаметром приблизительно 5мм.

) Наблюдали шарики воды разного размера, медленно падающие на дно и принимающие овальную приплюснутую форму (Фото 2).

5) Наблюдали, как капля принимает правильную форму шара (Фото 2).

Вывод : Жидкость, притягивая молекулы поверхностного слоя, сжимает саму себя. Овальная приплюснутая форма объясняется тем, что вес капли, которая не смешивается с маслом, больше выталкивающей силы. Правильная форма шара объясняется тем, что капля плавает внутри масла: вес капли уравновешивается выталкивающей силой.

При свободном падении, в состоянии невесомости капли дождя практически имеют форму шара. В космическом корабле шарообразную форму принимает и достаточно большая масса жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения

В отсутствии внешней силы вдоль поверхности жидкости действует сила поверхностного натяжения, которая сокращает до минимума площадь поверхности пленки. Сила поверхностного натяжения - сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения.

Ơ - коэффициент поверхностного натяжения - это отношение модуля F силы поверхностного натяжения, действующей на границу поверхностного слоя ℓ, к этой длине есть величина постоянная, не зависящая от длины ℓ. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы граничащих сред и от температуры. Его выражают в ньютонах на метр (Н / м).

Опыты с уменьшением и увеличением

Фото 3

оверхностного натяжения

Опыт №3

Прикоснулись к центру поверхности воды кусочком мыла.

Кусочки пенопласта начинают двигаться от центра к краям сосуда (Фото 3).

Капали в центр сосуда бензином, спиртом, моющим средством «Fairy».

Вывод: Поверхностное натяжение данных веществ меньше, чем у воды.

Эти вещества используются для удаления грязи, жирных пятен, сажи, т.е. не растворимых в воде веществ.Из-за достаточно высокого поверхностного натяжения вода сама по себе не обладает очень хорошим чистящим действием. Например, вступая в контакт с пятном, молекулы воды притягиваются друг к другу больше, чем к частицам нерастворимой грязи.Мыло и синтетические моющие средства (СМС) содержат вещества, уменьшающие поверхностное натяжение воды. Первое мыло, самое простое моющее средство, было получено на Ближнем Востоке более 5000 лет назад. Поначалу оно использовалось, главным образом, для стирки и обработки язв и ран. И только в 1 веке н.э. человек стал мыться с мылом.

В начале 1-го века мыло появилось на свет.

От грязи спасло человека и стал он чистым с юных лет.

Я говорю вам про мыло, что вскоре породило: шампунь, гель, порошок.

Стал чистым мир, как хорошо!

Рис 5. Ф. Гюнтер

Моющими средствами называются натуральные и синтетические вещества с очищающим действием, в особенности мыло и стиральные порошки, применяемые в быту, промышленности и сфере обслуживания. Мыло получают в результате химического взаимодействия жира и щелочи. Скорее всего, оно было открыто по чистой случайности, когда над костром жарили мясо, и жир стекал на золу, обладающую щелочными свойствами. Производство мыла имеет давнюю историю, а вот первое синтетическое моющее средство (СМС) появилось в 1916г., его изобрел немецкий химик Фриц Гюнтер для промышленных целей. Бытовые СМС, более или менее безвредные для рук, стали выпускаться 1933г. С тех пор разработан целый ряд синтетических моющих средств (СМС) узкого назначения, а их производство стало важной отраслью химической промышленности.

Именно из-за поверхностного натяжения вода сама по себе не обладает достаточным чистящим действием. Вступая в контакт с пятном, молекулы воды притягиваются друг к другу, вместо того чтобы захватывать частицы грязи, другими словами они не смачивают грязь.

Мыло и синтетические моющие средства содержат вещества, повышающие смачивающие свойства воды за счет уменьшения силы поверхностного натяжения. Эти вещества называются поверхностно-активными (ПАВ), поскольку действуют на поверхности жидкости.

Сейчас производство СМС стало важной отраслью химической промышленности. Эти вещества называют поверхностно-активным веществом (ПАВ), поскольку действуют на поверхности жидкости. Молекулы ПАВ можно представить в виде головастиков. Головами они «цепляются» за воду, а «хвостами» за жир. Когда ПАВ смешивают с водой, их молекулы на поверхности обращены «головами» вниз, а «хвостами» наружу. Раздробив таким образом поверхность воды, эти молекулы значительно уменьшают эффект поверхностного натяжения, тем самым помогая воде проникнуть в ткань. Этими же «хвостиками» молекулы ПАВ (Рис 6) захватывают попадающиеся им молекулы жира. 2

Опыт №4

1.Налили в блюдце молоко так, чтобы оно закрыло дно (Фото 4)

2. Капнули на поверхность молока 2 капля зеленки

3. Наблюдали, как зеленка «увлекается» от центра к краям. Две капли зеленки покрывают большую часть поверхности молока! (Фото 5)

Вывод: поверхностное натяжение зеленки, намного меньше, чем молока.

4. На поверхность зеленки капнули жидкость для мытья посуды «Fairy», мы увидели, как эта жидкость растеклась по всей поверхности.(Фото 6)

Вывод: поверхностное натяжение моющего средства меньше, чем зеленки.

Опыт№5

В широкий стеклянный сосуд налили воду.

На поверхность бросили кусочки пенопласта.

Прикоснулись к центру поверхности воды кусочком сахара.

Усочки пенопласта начинают двигаться от краев сосуда к центру (Фото 7).

Вывод: поверхностное натяжение водного раствора сахара больше, чем чистой воды.

Опыт№6

Удаление с поверхности ткани жирового пятна

Смочили бензином ватку и этой ваткой смочили края пятна (а не само пятно). Бензин уменьшает поверхностное натяжение, поэтому жир собирается к центру пятна и оттуда его можно удалить, этой же ваткой если же смачивать, само пятно, то оно может увеличиться в размерах вследствие уменьшения поверхностного натяжения.

Для экспериментального определения значения поверхностного натяжения жидкости можно использовать процесс образования и отрыва капель, вытекающих из капельницы.

Краткая теория методаотрыва капель

Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее. Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости. На рис.1 приведены фотографии, на которых показаны различные стадии процесса образования и отрыва капли. Фотография получена с помощью скоростной киносъемки, капля растет медленно, можно считать, что в каждый момент времени она находится в равновесии. Поверхностное натяжение вызывает сокращение поверхности капли, оно стремится придать капле сферическую форму. Сила тяжести располагает центр тяжести капли как можно ниже. В результате капля оказывается вытянутой (рис.7а).

Рис. 7. а б в г

Процесс образования и отрыва капель

Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка (рис.7б). Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличиться и силы поверхностного натяжения уже не уравновешивают силу тяжести. Шейка капли быстро сужается (рис.7в) и в результате капля отрывается (рис.7г).

Метод измерения коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей основывается на взвешивании капель. В случае медленного вытекания жидкости из малого отверстия размер образующихся капель зависит от плотности жидкости, коэффициента поверхностного натяжения, размера и формы отверстия, а также от скорости истечения. При медленном вытекании смачивающей жидкости из вертикальной цилиндрической трубки образующаяся капля имеет форму, показанную на рисунке 8. Радиус r шейки капли связан с наружным радиусом трубки R соотношением r = kR (1)

где k - коэффициент, зависящий от размеров трубки и скорости вытекания.

Момент отрыва вес капли должен быть равен равнодействующей сил поверхностного натяжения, действующих по длине, равной протяженности контура шейки в самой ее узкой части. Таким образом, можно записать

Mg = 2πrơ (2)

Подставляя величину радиуса шейки r из равенства (1) и решая его, получим

Ơ =mg/2πkR (3)

Для определения массы капли, некоторое число n капель взвешивают в стакане известного веса. Если масса стаканчика без капель и с каплями будет соответственно М 0 и М, то масса одной капли

Подставляя последнее выражение в формулу (3) и вводя вместо радиуса трубки ее диаметр d, получим расчетную формулу

ơ = ((M-M0)g)/πkdn 3 (4)

Исследовательская работа «Определение коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей методом отрыва капель»

Цель исследования : определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель некоторых жидкостей. Приборы : установка для измерения коэффициента поверхностного натяжения, весы, разновес, стаканчик, штангенциркуль, секундомер. Материалы : моющие средства: «Fairy», «Aos», молоко, спирт, бензин, растворы порошков: «Миф», «Persil», шампуни «Fruttis» , «Pantene », «Schauma» и «Fruttis» , гели для душа «Sensen », «Монпансье» и «Discover ».

Описание прибора .

Для определения коэффициента поверхностного натяжения собрали установку, состоящую из штатива, на котором установили бюретку с исследуемой жидкостью. На конце бюретки укрепили наконечник-трубку, на конце которой образуется капля. Взвешивание капель производили в специальном стаканчике.

Ход исследования

С помощью штангенциркуля измерили диаметр наконечника-трубки три раза и вычислили среднее значение d.

Взвесили на весах чистый сухой стаканчик (М 0).

С помощью краника бюретки добились скорости вытекания капель

15 капель в минуту.

Отлили из бюретки в стаканчик 60 капель жидкости, считая точно количество отлитых капель.

Взвесили стаканчик с жидкостью. (М)

Подставили полученные значения в формулу ơ = ((M-M0)g)/πkdn

Вычислили коэффициент поверхностного натяжения.

Провели опыт три раза

Вычислили среднее значение коэффициента поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения в системе СИ измеряется в Н/м.

Таблица №1

Результаты определения коэффициента поверхностного натяжения (Н/м)

Жидкость	Коэффициент поверхностного натяжения
	Измеренное	Табличное
Спирт этиловый
Молоко (2,5)
Молоко (коровье домашнее)
Раствор порошка «Миф»
Раствор порошка «Persil»
Моющее средство «Fairy»
Моющее средство «Aos»

Вывод: Из исследованных кухонных моющих средств, при всех остальных одинаковых параметрах, влияющих на качество «отмывания», лучше использовать средство «Fairy ». Из исследованных стиральных порошков «Миф », т.к. именно их растворы обладают наименьшим поверхностным натяжением. Следовательно, первое средство («Fairy ») лучше помогает смывать нерастворимые в воде жиры с посуды, являясь эмульгатором - средством, облегчающим получение эмульсий (взвесей мельчайших частиц жидкого вещества в воде). Второе («Миф ») лучше отстирывает бельё, проникая в поры между волокнами тканей. Заметим, что при использовании кухонных моющих средств, мы заставляем вещество (в частности жир) хотя бы на некоторое время растворится в воде, т.к. происходит «дробление» его на мельчайшие частицы. За это время рекомендуется смыть нанесенное моющее средство струей чистой воды, а не ополаскивать посуду через какое-то время в ёмкости. Кроме того исследовали поверхностное натяжение шампуней и гелей для душа. Из-за достаточно высокой вязкости этих жидкостей сложно точно определить коэффициент поверхностного натяжения их, но зато можно сравнить. Были исследованы (методом отрыва капель) шампуни «Pantene », «Schauma» и «Fruttis» , а также гели для душа «Sensen », «Монпансье» и «Discover ».

Вывод:

Поверхностное натяжение уменьшается в шампунях на ряду «Fruttis» - «Schauma» - «Pantene», в гелях - в ряду «Монпансье» - «Discover» - «Senses».

Поверхностное натяжение шампуней меньше поверхностного натяжения гелей (Например «Pantene » < «Senses » на 65 мН/м), что оправдывает их назначение: шампуни - для мытья волос, гели - для мытья тела.

При всех остальных одинаковых характеристиках, влияющих на качество мытья, из исследованных шампуней лучше использовать «Pantene» (Рис. 9), из исследованных гелей для душа - «Senses»(Рис.10).

Метод отрыва капель, не будучи очень точным, однако, используется в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

Заключение

1. Получены экспериментальные подтверждения теоретических выводов, доказывающие, что однородная жидкость принимает форму с минимальной свободной поверхностью

2. Проведены эксперименты с уменьшением и увеличением поверхностного натяжения, результаты которых доказали, чтомыло и синтетические моющие средства содержат вещества, повышающие смачивающие свойства воды за счет уменьшения силы поверхностного натяжения.

3. Для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей

а) изучена краткая теория метода отрыва капель;

б) сконструирована и собрана экспериментальная установка;

в) вычислены средние значения коэффициента поверхностного натяжения различных жидкостей, сделаны выводы.

4. Результаты экспериментов и исследования представлены в виде таблицы и фотографий.

Работа над проектом позволила мне приобрести более широкие знания по разделу физики «Поверхностное натяжение».

Мне хочется закончить свой проект словами великого ученого физика

А. Эйнштейна :

«Мне достаточно испытать ощущение вечной тайны жизни, осознавать и интуитивно постигать чудесную структуру всего сущего и активно бороться, чтобы схватить пусть даже самую малую крупинку разума, который проявляется в Природе»

Список использованных источников и литературы

http://www.physics.ru/

http://greenfuture.ru/

http://www.agym.spbu.ru/

Буховцев Б.Б., Климонтович Ю. Л., Мякишев Г.Я., Физика, учебник для 9 класса средней школы - 4-е издание - М.: Просвещение, 1988 г. - 271 с.

Касьянов В.А., Физика, 10 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, М.: Дрофа, 2001г. - 410 с.

Пинский А.А. Физика: учебник. Пособие для 10 классов с углубленным изучением физики. М.: Просвещение, 1993г. - 416 с.

Юфанова И.Л. Занимательные вечера по физике в средней школе: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990г. -215с

Чуянов В.Я., Энциклопедический словарь юного физика, М.: Педагогика, 1984г. - 350 с.

1 1 http://www.physics.ru/

2 http://greenfuture.ru

Поверхностное натяжение питьевой воды

Важным параметром питьевой воды является поверхностное натяжение. Оно определяет степень сцепления между молекулами воды и форму поверхности жидкости, а так же определяет степень усвояемости воды организмом.

Уровень испаряемости жидкости зависит от того, насколько сильно сцеплены между собой ее молекулы. Чем сильнее молекулы притягиваются друг к другу, тем жидкость менее летуча. Чем меньше показатель поверхностного натяжения жидкости, тем более она летуча. Самым низким поверхностным натяжением обладают спирты и растворители. Это, в свою очередь, определяет их активность — способность взаимодействовать с другими веществами.

Зрительно поверхностное натяжение можно представить следующим образом: если медленно наливать в чашку чай до краев, то какое-то время он не будет выливаться через край и в проходящем свете можно увидеть, что над поверхностью жидкости образовалась тончайшая пленка, которая не дает чаю выливаться. Она набухает по мере доливания, и только при, как говорится, «последней капле» жидкость выливается через край.

Чем более «жидкая» вода используется для питья, тем меньше энергии требуется организму для разрыва молекулярных связей и насыщения клеток водой.

Единицей измерения поверхностного натяжения является дин/см.

Водопроводная вода имеет степень поверхностного натяжения до 73 дин/см, а внутри- и внеклеточная жидкость около 43 дин/см, поэтому клетке требуется большое количество энергии на преодоление поверхностного натяжения воды.

Образно говоря, вода бывает более «густая» и более «жидкая». Желательно, чтобы в организм поступала более «жидкая» вода, тогда клеткам не надо будет тратить энергию на преодоление поверхностного натяжения. Вода с низким поверхностным натяжением более биологически доступна. Она легче вступает в межмолекулярные взаимодействия.

Вы задумывались когда нибудь о том, «Почему горячая вода отмывает грязь лучше, чем холодная?». Это происходит потому что с ростом температуры воды снижается ее поверхностное натяжение. Чем ниже поверхностное натяжение воды, тем лучшим растворителем она является. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от химического состава жидкости, среды, с которой она граничит, температуры. С ростом температуры (уменьшается и при критической температуре обращается в нуль. В зависимости от силы взаимодействия молекул жидкости с частицами твёрдого тела, соприкасающегося с ней, возможно смачивание или не смачивание жидкостью твёрдого тела. В обоих случаях поверхность жидкости вблизи границы с твёрдым телом искривляется.

Поверхностное натяжение воды можно понизить, например, добавляя биологически активные вещества или нагревая жидкость. Чем ближе будет значение поверхностного натяжение воды, которую вы употребляете для питья, к 43 дин/см, тем с меньшими энергетическими затратами она может быть усвоена вашим организмом.

Не знаете где можно взять правильную воду ? Я подскажу!

Обратите внимание:

Нажатие на кнопку «Узнать » не ведет к каким-либо финансовым тратам и обязательствам.

Вы лишь получите информацию о доступности правильной воды в Вашем регионе ,

а так же получите уникальную возможность бесплатно стать членом клуба здоровых людей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Поверхностное натяжение - стремление жидкости сократить свою свободную поверхность, т.е. уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с газообразной фазой.

Опишем механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Рассмотрим две молекулы A и B. Молекула A находится внутри жидкости, молекула B - на ее поверхности (рис. 1). Молекула A окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу A со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, или, другими словами, их равнодействующая равна нулю. Молекула B с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой стороны - молекулами газа, концентрация которых значительно ниже, чем концентрация молекул жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу B действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, равнодействующая всех межмолекулярных сил уже не будет равна нулю и будет направлена внутрь объема жидкости. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против не скомпенсированных межмолекулярных сил. А это означает, что молекулы приповерхностного слоя, по сравнению с молекулами внутри жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией, которая называется поверхностной энергией .

Очевидно, чем больше площадь поверхности жидкости, тем больше таких молекул, которые обладают избыточной потенциальной энергией, а значит тем больше поверхностная энергия. Этот факт можно записать в виде следующего соотношения:

где поверхностная энергия жидкости, площадь свободной поверхности жидкости и коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициент поверхностного натяжения - это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и численно равна отношению поверхностной энергии к площади свободной поверхности жидкости:

Единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в системе СИ является .

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости зависит: 1) от природы жидкости (у «летучих жидкостей таких, как эфир, спирт, бензин, коэффициент поверхностного натяжения меньше, чем у «нелетучих - воды, ртути); 2) от температуры жидкости (чем выше температура, тем меньше поверхностное натяжение); 3) от свойств газа, который граничит с данной жидкостью; 4) от наличия поверхностно-активных веществ таких, как мыло или стиральный порошок, которые уменьшают поверхностное натяжение. Также следует отметить, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади свободной поверхности жидкости .

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Вследствие поверхностного натяжения жидкость всегда принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не действуют другие силы или их действие мало, жидкость будет стремиться принимать форму сферы, как, например, капля воды, мыльный пузырь. Также будет вести себя вода в невесомости. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называютсясилами поверхностного натяжения .

Поэтому коэффициент поверхностного натяжения можно также определить как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости:

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку, с той только разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности (т.е. от того, как пленка деформирована), а силы поверхностного натяженияне зависятот площади поверхности жидкости. Если положить швейную иглу на поверхность воды, поверхность прогнется и не даст ей утонуть. Действием сил поверхностного натяжения можно объяснить скольжение легких насекомых таких, например, как водомерки, по поверхности водоемов (рис.2). Лапка водомерки деформирует водную поверхность, увеличивая тем самым ее площадь. Вследствие этого возникает сила поверхностного натяжения, которая стремится уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет направлена вверх, компенсируя при этом силу тяжести.

На действии сил поверхностного натяжения основан принцип действия пипетки (рис.3). Капелька, на которую действует сила тяжести, вытягивается вниз, тем самым увеличивая площадь своей поверхности. Естественно, возникают силы поверхностного натяжения, равнодействующая которых противоположна направлению силы тяжести, и которые не дают капельке растягиваться. При нажатии на резиновый колпачок пипетки, создается дополнительное давление, которое помогает силе тяжести, в результате чего капля падает вниз.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г.
Решение	Выполним рисунок. На кольцо действуют следующие силы: сила тяжести , сила поверхностного натяжения и внешняя сила . Так как кольцо соприкасается с раствором и внешней и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения равна: Длина контура, ограничивающего поверхность жидкости в данном случае равна длине окружности кольца: С учетом последнего сила поверхностного натяжения: Условие отрыва кольца от поверхности раствора имеет вид: Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора при комнатной температуре . Ускорение свободного падения Переведем единицы в систему СИ: радиус кольца масса кольца кг. Вычислим:
Ответ	Для того, чтобы оторвать кольцо от раствора. необходимо приложить силу 0,11 Н.

ПРИМЕР 2

Задание	Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм?
Решение	Изменение потенциальной энергии поверхностного слоя капель, обусловленное уменьшением площади поверхности капель при их слиянии в одну каплю равно: где площадь поверхности всех мелких капель, площадь поверхности большой капли, коэффициент поверхностного натяжения воды. Очевидно, что: где r — радиус маленькой капли, R — радиус большой капли, n — количество маленьких капель. Масса маленькой капли: масса большой капли: Так как маленькие капли сливаются в одну большую каплю, можно записать: откуда количество маленьких капель: а площадь поверхности всех маленьких капель: Теперь найдем количество энергии, которое освобождается при слиянии капель: Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения воды . Переведем единицы в систему СИ: радиус маленькой капли радиус большой капли . Вычислим:
Ответ	При слиянии капель освобождается энергия Дж.

ПРИМЕР 3

Задание	Определить коэффициент поверхностного натяжения масла, плотность которого равна , если при пропускании через пипетку масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.
Решение	Капля масла отрывается от пипетки, когда сила тяжести равна силе поверхностного натяжения: